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高一年级 必修 5 数学单元检测试题第一部分（满分共100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1. 已知，那么下列不等式成立的是（ ） 2. 若等比数列的首项为，前项和为，公比为，则这个数列的项数为（ ） 3. 函数的定义域是（ ） 4. 若，则下面不等式中成立的是（ ） 5. 在中，则最短边的边长等于（ ） 6. 下面四个不等式解集为的是（ ） 7. 已知成等比数列，则的最小值是（ ）A0B1C2D48. 设若的最小值为 ( ) A . 8 B . 4 C. 1 D. 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）9. 在等比数列中，且公比，则 .10. 在中，、所对的边分别是、，已知，则 .三、解答题（本大题共4小题，共50分）11.（本小题满分12分）在中，已知，.（）求的值，并判定的形状；（）求的面积。12.（本小题满分12分）已知递增的等比数列满足，且是、的等差中项。求数列的通项公式。13.（本小题满分13分）已知不等式的解集为.（）求、的值；（）解不等式.14.（本小题满分13分）如图，公园有一块边长为2的等边ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.（1）设ADx（x0），EDy，求用x表示y的函数关系式；（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明.第二部分（满分共50分）一、选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15. 各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则等于（ ） 16. 锐角中，角、所对的边分别为、，若，则的取值范围是（ ） 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17. 已知函数为偶函数，且满足不等式，则的值为 .18. 已知等差数列中，.若将，都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为 .19. 设，以下四个命题中正确命题的序号是 。（把你认为正确的命题序号都填上）若为定值，则有最大值； 若，则有最大值4； 若，则有最小值4； 若总成立，则的取值范围为。三、解答题（本大题共2小题，共25分）20.（本小题满分12分）在中，、分别是角、的对边，向量，.（）求角的大小；（）若，求的值。21. （本小题满分13分）已知数列的前项
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