辽宁省抚顺一中2009届高三数学上学期第一次月考试卷(理).doc

辽宁省抚顺一中2009届高三数学上学期第一次月考试卷（理）时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将答案涂在答题卡上。1、设集合A=x|0 ，B=x|log2x0，则AB=Ax|x1 B x|x0 C x|x-1 D x|x-1或x12、函数y=，的反函数的图象关于点成中心对称，则实数a=A 2 B 3 C -2 D -33、已知直线y=kx是y=lnx的切线，则k的值为A e B -e C D 4、偶函数f（x）满足f= f，且在x时，f（x）=-x+1，则关于x的方程f（x）=，在x 上解的个数是A 1 B 2 C 3 D 4。O xDy。O x By。O x Cy。O x yA x x x 5、函数f（x）= ，则y=f（1-x）的象大致是6、=A B - C D 7、已知变量x、y满足条件则x+y的最大值是A 2 B 5 C 6 D 88、已知c0，设P：是R上的单调递减函数；q：函数的值域为R；如果“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，则c的取值范围是A B C D 9、右图给出的是计算的值的一个程序框图，判断其中框内应填入的条件是A. i10 B. i20 D. i2010、若a、bR，使|a|+|b|1成立的一个充分不必要条件是A |a+b|1 B |a|1 C |a|且 |b| D b-111、极坐标方程=cos化为直角坐标方程为A （x+）2 +y2 = B x2 +（y+）2 = C x2 +（y-）2 = D （x-）2 + y2 = 12、已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，对任意x、y满足 f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）f（y），且f（-2）=f（1）0，则g（1）+g（-1）=A -1 B 1 C 2 D -2二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在答题纸中相应位置上。13、定义集合运算：AB=z|z=xy（x+y），xA，yB。设集合A=0，1，B=2，3，则集合AB的所有元素之和为 。14、已知方程的四个根组成一个首项为的等比数列，则|m-n|= 。15、不等式，当|p|2时恒成立，则x的取值范围是 。16、已知函数f（x）具有如下两个性质，（1）对任意的x1、x2R（x1x2）都有0；（2）图象关于点（1，0）成中心对称图形。写出f（x）的一个解析表达式 （只要求写一个表达式即可）。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=的定义域为集合B。（1）求A；（2）若BA，求实数a的取值范围。 （12分）18、f（x）=lg，比较f（x+1）与f（x）+f（1）的大小。 （12分）19、已知函数（0a1）。（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性；（3）解不等式f（x）loga（3x） （12分）20、函数（a1）（1）证明:函数f（x）有两个不同的极值点x1、x2；（2）若不等式成立，求a的范围。 （12分）21、an为等差数列，且，为数列的前n项和，设 （1）比较f（n）与f（n+1）的大小；（2）若，在xa，b且对任意n1，nN*恒成立，求实数a、b满足的条件。 （12分）22、f（x）=ax3+bx2+cx+d，其中a、b、c、是以d为公差的等差数列，且a0，d0，设x0为f（x）的极小值点。在1-，0上，f /（x）在x1处取最大值，在x2处取最小值，记点A（x0 ，f（x0），B（x1 ，f/（x1），C（x2 ，f/（x2）。（1）求x0的值；（2）若ABC有一条边平行于x轴，且面积为2+，求a、d的值。 （14分）参考答案一、112题 ABCD，CBCA，ADDA二、13题18， 14题， 15题x-1或x3， 16题y=x-1（不唯一）。三、17题、（1）A：x-1或x1； -4分（2）B：（x-a-1）（x-2a）0BA， a1 -8分或 a-2或a1； -11分a的取值范围是a| a-2或a1或a1； -12分18题、f（x+1）- f（x）+ f（1） =lg-lg（） -2分真数作差得：-=（10X1-10-X1） -6分x=0时，f（x+1）= f（x）+ f（1）； -8分x0时，f（x+1） f（x）+ f（1）； -10分x0时，f（x+1） f（x）+ f（1）。 -12分19题、（1）（-2，2） -3分（2）奇函数 -6分（3） -8分x|0x或1 x 2 -12分20题、（1）f（x）=x3-（a+1）x2+ax，f/（x）=3x2-2（a+1）x+a， -2分令f/（x）=0，得x1，x2 其中：x1x2；可设 x1x2列表可知（略），x1，x2是f（x）的极值点。 -6分（2）， -8分由f（x1）+ f（x2）0 得 a或a2 又a1 a|a2 。-12分21题、（1）an=n，f（n+1）- f（n）=S2（n+1）- Sn+1- S2n- Sn= S2（n+1）- S2n- （Sn+1-Sn）= a2n+2+ a2n+1-an+1 -3分=-=0f（n+1） f（n） -6分（2）由上知： f（n）为递增数列，只须log2x12 f（2）成立，-8分f（2）= S4-S2= -10分log2x7，0x128，0ab128 -12分22题、（1）2b=a+cf/（x）=ax2+2bx+c= ax2+（a+c）x+c=a（x+1）（x+） -4分a0，d0，1，令f/（x）=0，得：x1=-，x2=-1，x1x2，列表可知，x1为极小值点，x2为极大值点；x0=-1； -6分（2）f/（x）的图象是开口向上，对称轴为x=-的抛物线，-1，由f/（x）在1-，0上的图象可知：最大值为f/（0）=c，即x1=0，f/（x）在1-，0上的