一元二次方程根与系数的关系提高题.doc

此文档收集于网络，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除一元二次方程根与系数的关系提高题一选择题（共14小题）1若方程x23x1=0的两根为x1，x2，则的值为（）A3B3CD2已知a，b是方程x22x1=0的两个根，则a2+a+3b的值是（）A7B5C7D23已知关于x的方程x2x+12m=0的两根分别为x1，x2，且x12+x22=3，则关于x的不等式3（2m1）x0的解为（）AxBxCx3Dx34若关于x的一元二次方程2x22x+3m1=0的两个实数根x1，x2，且x1x2x1+x24，则实数m的取值范围是（）AmBmCmDm5若，是方程x2+2x2005=0的两个实数根，则2+3+的值为（）A2005B2003C2005D40106已知关于x的一元二次方程x2mx+2m1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是（）A5B1C5或1D5或17已知2+1=0，2+1=0，且，则+的值为（）A2B2C1D08设x1，x2是关于x的方程x2+px+q=0的两根，x1+1，x2+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两根，则p，q的值分别等于（）A1，3B1，3C1，3D1，39已知a、b、c是ABC三边的长，则方程ax2+（b+c）x+=0的根的情况为（）A没有实数根B有两个相等的正实数根C有两个不相等的负实数根D有两个异号的实数根10下列一元二次方程中，两根分别为1+和1是（）Ax2+2x+4=0Bx2+2x4=0Cx22x+4=0Dx22x4=011以方程2x2+x5=0的两根之和与两根之积为根的一元二次方程是（）A4x2+8x5=0B4x28x5=0C4x2+12x+5=0D4x2+12x5=012一元二次方程x23x1=0与x2x+3=0的所有实数根的和等于（）A2B4C4D313设x2px+q=0的两实根为，而以2，2为根的一元二次方程仍是x2px+q=0，则数对（p，q）的个数是（）A2B3C4D014若实数a、b满足等式a2=73a，b2=73b，则代数式之值为（）ABC2或D2或二选择题（共14小题）15已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k22=0的两根为x1和x2，且（x12）（x1x2）=0，则k的值是 16已知，为方程x2+4x+2=0的二实根，则3+14+50= 17关于的方程x2+2（k+1）x+k2=0两实根之和为m，且满足m=2（k+1），关于y的不等式组有实数解，则k的取值范围是 18已知m，n是关于x的方程（k+1）x2x+1=0的两个实数根，且满足k+1=（m+1）（n+1），则实数k的值是 19已知a、b是关于x的方程x2（2k+1）x+k（k+1）=0的两个实数根，则a2+b2的最小值是 20如果、是一元二次方程x2+3x1=0的两个根，那么2+2的值是 21以和为根的一元二次方程是 ；函数中自变量x的取值范围是 22已知关于x的方程x2（a+b）x+ab2=0x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：（1）x1x2；（2）x1x2ab；（3 ）x12+x22a2+b2，则正确结论的序号是 （在横线上填上所有正确结论的序号）23如果实数a、b满足（a+1）2=33（a+1），（b+1）2=33（b+1），那么的值为 24如果a，b是方程x2+x1=0的两个根，那么代数式a3+a2b+ab2+b3的值是 25若m、n是方程x2+2002x1=0的两个实数根，则m2n+mn2mn的值是 26如果关于x的一元二次方程2x22x+3m1=0有两个实数根x1，x2，且它们满足不等式，则实数m的取值范围是 27已知m、n是关于x的一元二次方程x23x+a=0的两个解，若（m1）（n1）=6，则a的值为 28已知x，y均为实数，且满足关系式x22x6=0，y22y6=0，则= 三选择题（共10小题）29已知在关于x的分式方程和一元二次方程（2k）x2+3mx+（3k）n=0中，k、m、n均为实数，方程的根为非负数（1）求k的取值范围；（2）当方程有两个整数根x1、x2，k为整数，且k=m+2，n=1时，求方程的整数根；（3）当方程有两个实数根x1、x2，满足x1（x1k）+x2（x2k）=（x1k）（x2k），且k为负整数时，试判断|m|2是否成立？请说明理由30在等腰ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6b=0有两个相等的实数根，求ABC的周长31已知关于x的一元二次方程x2=2（1m）xm2的两实数根为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值32已知关于x的方程kx22（k+1）x+k1=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由33已知关于x、y的方程组有两个不相同的实数解（1）求实数k的取值范围；（2）若和是方程组的两个不相同的实数解，是否存在实数k，使得yly2的值等于2？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由34阅读材料：已知p2p1=0，1qq2=0，且pq1，求的值解：由p2p1=0及1qq2=0，可知p0，q0又pq1，1qq2=0可变形为的特征所以p与是方程x2x1=0的两个不相等的实数根则，根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答已知：2m25m1=0，且mn求：的值35已知关于x的方程x2（k+1）x+k2+1=0（1）k取什么值时，方程有两个实数根；（2）如果方程的两个实数根x1、x2满足|x1|=x2，求k的值36已知关于x的方程（k1）x2+（2k3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由解：（1）根据题意，得=（2k3）24（k1）（k+1）=4k212k+94k2+4=12k+130k当k时，方程有两个不相等的实数根（2）存在如果方程的两个实数根互为相反数，则x1+x2=0，解得k=检验知k=是=0的解所以当k=时，方程的两实数根x1，x2互为相反数当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，直接写出正确的答案37已知某二次项系数为1的一元二次