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19.2.2 一次函数（第一课时）一、学习目标：结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式；二、重点、难点：1重点：能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系； 2难点：初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法三：自主学习学习任务一、复习引入1、什么是正比例函数？能举例说明吗？2、某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y试用解析式表示y与x的关系 。学习任务二、探究一次函数定义4、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（）有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（单位：）有关，即C的值约是t的7倍与35的差 （）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值 （）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按01元min收取） （）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm）随x的值而变化 5、一次函数的定义：一般地，形如 的函数，叫做一次函数当b=0 时，y=kx+b变为 ，它是特殊的一次函数。学习任务三 解与一次函数的相关的问题例1下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？解:一次函数：（4）、（5）、（7）、（8）。正比例函数：（1）。例2、 已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5；当x=-1时，y=1求 k 和 b 的值解:把当 x=1时，y=5；当x=-1时，y=1代入y=kx+b，得： 解这个方程组得【合作探究】小组合作探究下列问题；例3、一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2 m/s （1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式它是一次函数吗？ （2）求第2.5 s 时小球的速度； 解：（1）v=2t. (2)把t=2.5代入v=2t=22.5=5 （m/s）。【盘点收获】归纳一下，这节课你学到了哪些知识？（1）什么叫一次函数？（2）一次函数与正比例函数有什么联系？（3）对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确 定函数解析式？怎样求函数解析式？（4）一次函数中，当自变量每增
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