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江苏省扬州技师学院教案首页授课日期班级课题： 平面的投影 教学目的、要求： 了解平面的三面投影（垂直、平行、倾斜），知道平面上点和直线的投影位置关系，掌握读平面投影图的方法。 教学重点、难点： 重点：1.平面的三面投影 2.各种位置的平面投影（垂直、平行、倾斜）3.平面迹线的表示方法 4.平面上点和直线的位置关系 难点：平面上点和直线的位置关系 授课方法： 讲授、示范作图 教学参考及教具（含电教设备）： 制图工具 授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲 第二章.正投影基础 第五节.平面的投影 一.平面的投影 作图示范 二.各种位置直平面的投影特性 1.垂直：铅垂面、正垂面、侧垂面 2.平行：水平面、正平面、侧平面 3.倾斜：一般位置平面 三.平面的迹线表示法 特殊位置的平面迹线 四.平面上的直线和点 1.平面上的直线 2.平面上的点 五.读平面的投影图判断直线的空间位置 教学过程及时间分配主 要 教 学 内 容教学方法 运 用新课讲授 70min 复习上节课内容 3min上节课，我们主要讲了直线的投影，大家还记的上节课讲的内容吗？我们先来回忆下： 我们要知道直线的投影与直角坐标系的关系，直线上点的投影和两直线的相对位置，还要懂得怎样去读直线的投影图。让学生做道题目练习。按照三个基本元素：点、线、面的顺序，我们今天上课的主要内容就是来研究平面的投影。1 平面的投影：（研究对象：平面的有限部分-平面图形）不属于同一直线的三点可以确定一平面。因此，平面可以用图2-33的一组几何要素来表示：我们知道，平面图形的边和顶点，是由一些线段及其交点组成的。因此，这些线段的投影的集合，就表示了该平面图形绘制平面的投影的步骤：1. 画出平面图形各顶点的投影。2. 将各点同面投影依次连接，即为平面图形。 扬州技师学院教案纸 第 1 页教学过程及时间分配主 要 教 学 内 容教学方法 运 用 二.各种位置平面的投影特性： 和直线一样，平面相对于投影面的位置也有三种情况：平行、垂直和倾斜。 之前我们学习了正投影的基本性质，在这里就反映出来了吧！ 平行-显实性 垂直-积聚性 倾斜-类似性 1.投影面平行面： 定义：平行于一个投影面而垂直于其他两个投影面的平面。 水平面平行于H面水平面反映实形正面和侧面积聚性，平行X Y正平面平行于V面正立面反映实形水平面和侧面积聚性，平行于X Z侧平面平行于W面侧立面反映实形水平和正面积聚性，平行于Y Z 2.投影面垂直面： 定义：垂直于一个投影面而对其他两个投影面倾斜的平面。铅垂面垂直于H面水平面积聚正面和侧立面类似正垂面垂直于V面正立面积聚水平面和侧立面类似侧垂面垂直于W面侧立面积聚水平面和正立面类似 3.一般位置平面： 定义：对三个投影面都倾斜的平面。 特性：三个投影面都反映了类似性(不是直线也不是实形)。 扬州技师学院教案纸 第 2 页教学过程及时间分配主 要 教 学 内 容教学方法 运 用 三.平面的迹线表示法： 1.定义：平面于投影面的交线。 2.种类：水平迹线、正面迹线、侧面迹线。 3.特性：既在平面上，又在投影面上。 4.特殊位置迹线的表示方法。 四.平面上的直线和点： 1.平面上的直线：直线在平面上的条件：A一直线经过平面上的两点。 B一直线经过平面上一点，且平行于该平面上的另一已知点。例一讲解具体作法。 课间休息 2.平面上的点：点线在平面上的条件：若点在一直线上，且直线在该平面上，则点必在该平面上。步骤：先在平面上找直线，再在直线上找点。 讲解例二、例三 扬州技师学院教案纸 第 3 页教学过程及时间分配主 要 教 学 内 容教学方法 运 用布置作业 2min巩固练习 10min 课堂小结 5min 课堂小结 3min3. 平面上的投影面平行线：A定义：既在平面上又平行于某一投影面的直线。B特性：既合投影面平行线的投影特性，又符合直线在平面上的几何条件。C作图步骤：先从某一投影平行于相应投影轴的投影特性着手，然后再按该直线在某个平面上的几何条件完成作图。讲解例题5. 读平面的投影图：1. 要求：想象出所示平面的形状和空间位置。2. A先判断形状，是三角形还是四边形，是不是特殊位置平面。 B想象出空间的具体形象。本节课我们主要讲了平面的投影。要大家掌握的是：1. 特殊位置平面的投影特性（六种）和一