高二双周练理三.doc

高二双周练理（三）（导数与定积分）一、选择题1.已知，则=( ) A. 0B. 2 C. 2 D.42.等比数列an中a3=6，前三项和S3=，则公比q的值为（ ）A.1 B. C. 1或D.1或3.已知a=，则二项式()5的展开式中x的系数为（ ）A.10 B. 10C.80 D.804设f（x）=，则=( )A. B. C. D. 5.在0x1,0y1的正方形中随机投点，则点落在由y=和y=x3所围成区域中的概率为（ ）A. B. C. D. 6.已知函数f(x)=的极小值点为（ ）A. 3B. 8 C.3或8 D.07.函数f(x)的定义域为R，f(0)=4，对任意xR，f(x)+f(x)1，则exf(x)ex+3的解集为（ ）A.x|x0 B. x|x0C.x|x4 D.x|x48.若0a1,0b1，则方程x2+2ax+b=0有两个不相等的实数根的概率为（ ）A. B. C. D. 9.已知函数y=f（x）为奇函数，且当x（，0）时，都有不等式f（x）+xf（x）0成立，若a=30.3f（30.3），b=log3f（log3），c=logf（log），则a，b，c的大小关系是（ ）A. abc B. cba C.cab D.acb10.将边长为1米的正方形薄片垂直放于液体密度为的液体中，使其上距液面距离为2米，则该正方形薄片所受液压力为（ ）A.rg B. rg C. rg D. rg 二、填空题11.由曲线y=x2和y=2x以及x=0和x=4所围成图形面积值为 12. 求抛物线y=2xx2与x轴所围成的图形绕y轴旋转所成的旋转体体积为_13.已知函数f（x）=，若f（6a2）f（a），则实数a的取值范围是 14.已知x，y0，且，则x+y的最小值为 15.根据牛顿莱布尼兹公式和导数的乘法公式，（uv）=u v+uv ,两边定积分，则，根据这个公式计算定积分= 题号12345678910答案三、解答题16.求下列定积分（1） （2） （3） (4)17.设两抛物线y=x2+2x，y=x2所围成的图形为M（1）求M的面积（2）将M绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积.18. 设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实数根，且f(x)=2x+2。 （1）求f(x)的表达式； （2）求y=f（x）的图像与坐标轴所围成的图形的面积； （3）若直线x= t(0t1)把y =f (x)的图像与两坐标轴所围成的图形面积二等分，求t的值19. 平地上有一条水沟，沟沿是两条长100米的平行线，沟宽AB为2米，与沟沿垂直的平面与沟的交线是一段抛物线，抛物线顶点为O，对称轴与地面垂直，沟深1.5米，沟中水深1米.（1）如图所示的几何体为柱体，柱体的体积为底面积高，则沟中的水有多少立方米（2）若要把这条水沟改挖（不准填土）成截面为等腰梯形的水沟，使沟的底面与地面平行，则改挖后的沟底宽为多少米时，所挖的土最少？20.已知函数f（x）=ln（ax+b） x（a0，b0）（1）求使f（x）在0，+）上为减函数的充要条件（2）求f（x）在0,+）上的最大值（用a，b的代数式表示）21.已知函数f(x)=lnx+(aR)（1）当