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文档简介

专题17 二项式定理1已知，若，则的值为（ ）A B C D 【答案】D【解析】令，得，而表示的系数， ，故选D2的展开式的常数项是（ ）A -3 B -2 C 2 D 3【答案】C3已知关于x的二项式展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为()A 1 B 1 C 2 D 2【答案】C【解析】由题意知2n32，n5，Tr1 ()5rarar，令，得，a380，解得a2故选C4已知，则的值等于()A 64 B 32 C 63 D 31【答案】B【解析】因为22n(12)n3n729，n6， 故选B5在(ab)20的二项展开式中，二项式系数与第6项的二项式系数相同的项是()A 第15项 B 第16项 C 第17项 D 第18项【答案】B【解析】因为第6项的二项式系数为，又，所以第16项符合条件,故选B6若，则（ ）A B C D 【答案】A【解析】由二项展开式的通项公式，可知都小于则在原二项展开式中令，可得故本题答案选7的展开式中的系数是（ ）A 56 B 84 C 112 D 168【答案】D【解析】根据和的展开式的通项公式可得， 的系数为,故选D8的展开式中的系数为（ ）A 4 B -4 C 6 D -6【答案】B9在展开式中，记项的系数为，则 ( )A 45 B 60 C 72 D 96【答案】D【解析】由二项式定理知， 故选D10若，则 ( )A -1 B 1 C 2 D -2【答案】A【解析】，令，则，故选A【方法点晴】本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用11若的展开式中含有常数项，则的最小值等于（ ）A B C D 【答案】C点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可(2)已知展开式的某项，求特定项的系数可由某项得出参数项，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出其参数12的展开式中常数项为( )A B C D 25【答案】C【解析】 的通项为， ，根据式子可知当 或 时有常数项，令 ; 令;故所求常数项为 ，故选C【点睛】求解与二项式相关的复杂式子的一般方法及步骤是：将复杂式子分解转化成
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