数学人教版九年级下册反比函数复习课.ppt

反比例函数与一次函数专项训练 绵竹中学初中部宾龙 反比例函数专项训练 绵竹中学初中部朱文芳 张开希望的帆 向着金色的六月起航 张开希望的帆 向着金色的六月起航 初三数学复习 反比例函数 反比例函数表达式的确定 反比例函数的图像和性质 反比例函数图像与一次函数图像的关系 利用反比例函数解决问题等都是中考的重要考点 复习指导 反比例函数近五年在德阳中考中的题的分布及分值汇总表 考点链接 1 反比例函数定义 一般地 如果两个变量x y之间的关系可以表示成y 或 或 k为常数 k 0 的形式 那么y是x的反比例函数 y kx 1 xy k 1 下列函数中 y是x的反比例函数的是 A B C D xy 4 D 反比例函数的图象是 2 反比例函数的图象和性质 一 三 二 四 减小 增大 双曲线 2 在平面直角坐标系中 反比例函数y k 0 图像的两支分别在 A 第一 三象限B 第二 四象限C 第一 二象限D 第三 四象限 A 3 在平面直角坐标系中 反比例函数y k 0 图像的两支分别在 A 第一 三象限B 第二 四象限C 第一 二象限D 第三 四象限 B 4 已知反比例函数的图象上有两点 1 y1 2 y2 则y1与y2的大小关系 A y1 y2B y1y2D 无法确定 C 形状 位置及增减性 k 0 注意数形结合思想应用 D 对称性反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形 3 k的几何含义 1 反比例函数y k 0 中比例系数k的几何意义 即过双曲线y k 0 上任意一点P作x轴 y轴垂线 设垂足分别为A B 则所得矩形OAPB的面积为 3 k的几何含义 2 反比例函数y k 0 中比例系数k的几何意义 即过双曲线y k 0 上任意一点P作x轴或者向y轴垂线 该点 原点和垂足所围成三角形的面积为 6 2016年绵阳 如图 过y轴正半轴上的任意一点P 作x轴的平行线 分别与反比例函数y 和y 图象交于点A和点B 若点C是x轴上任意一点 连接AC BC 则 ABC的面积为 A 3B 4C 5D 6 A 利用等积变换解决问题 解 设反比例函数的图象的表达式为y k 因为图像经过点 2 3 k 6 反比例函数的解析式为y 例 反比例函数的图象经过点 2 3 则此反比例函数的关系式是 一设 二找 三代 四解 五还原 16 8 x 0或x 4 找交点 分象限 定范围 回顾近五年德阳中考真题 2015德阳 如图 直线y x 1和y x 3相交于点A 且分别与x轴交于B C两点 过点A的双曲线y x 0 与直线y x 3的另一交点为点D 1 求双曲线的解析式 2 求 BCD的面积 2016年德阳 如图 一次函数y b 2 x b的图象经过点A 1 0 且与y轴相较于点C 与双曲线y 相交于点P 1 求b的值 2 作PM PC交y轴于点M 已知S MPC 4 求双曲线的解析式 类比反比例函数近五年在德阳中考中的题型 分小组预测2017年 反比例函数与一次函数的交点问题 不规则三角形的面积 待定系数法 反比例函数与一次函数的交点问题 不规则三角形的面积 函数值的大小问题 待定系数法求函数解析式 不规则图形的面积 反比例函数与一次函数的交点问题 不规则三角形的面积 待定系数法 反比例函数与一次函数的交点问题 不规则三角形的面积 待定系数法 反比例函数与一次函数的交点问题 不规则三角形 图形 的面积 函数值的大小问题反应到图像上就是函数图像的高低问题 本节课小结 1 通过本节课的回顾与预测中考中的反比例函数题型 同学们自己都能出中考题了 还畏惧中考吗 2 初三 11班的各位小考官们 2017年中考肯定逃不出你们的手心 加油吧 春风吹战鼓擂 今年中考谁怕谁 回顾近五年德阳中考真题 2012德阳中考 已知一次函数y1 x m的图象与反比例函数的图象交于A B两点已知当x 1时 y1 y2 当0 x 1时 y1 y2 1 求一次函数的解析式 2 已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3 求 ABC的面积 1 当x 1时 y1 y2 当0 x 1时 y1 y2 点A的横坐标为1 代入反比例函数解析式 6 1 y 解得y 6 点A的坐标为 1 6 又 点A在一次函数图象上 1 m 6 解得m 5 一次函数的解析式为y1 x 5 2 第一象限内点C到y轴的距离为3 点C的横坐标为3 y 6 3 2 点C的坐标为 3 2 过点C作CD x轴交直线AB于D 则点D的纵坐标为2 x 5 2 解得x 3 点D的坐标为 3 2 CD 3 3 3 3 6 点A到CD的距离为6 2 4 联立y x 5y 6x 解得x1 1y1 6 舍去 x2 6y2 1 点B的坐标为 6 1 点B到CD的距离为2 1 2 1 3 S ABC S ACD S BCD 12 6 4 12 6 3 12 9 21 2013年德阳市 如图 直线y kx k k 0 与双曲线y 交于C D两点 与x轴交于点A 1 求n的取值范围和点A的坐标 2 过点C作CB y轴 垂足为B 若S ABC 4 求双曲线的解析式 3 在 1 2 的条件下 若AB 求点C和点D的坐标 并根据图象直接写出反比例函数的值小于一次函数的值时 自变量x的取值范围 2014德阳 如图 已知矩形OA