抛物线的几何性质(1)抛物线的几何性质(1).ppt_第1页
抛物线的几何性质(1)抛物线的几何性质(1).ppt_第2页
抛物线的几何性质(1)抛物线的几何性质(1).ppt_第3页
抛物线的几何性质(1)抛物线的几何性质(1).ppt_第4页
抛物线的几何性质(1)抛物线的几何性质(1).ppt_第5页
已阅读5页，还剩11页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

抛物线的简单几何性质 y2 2px l a b 过焦点且垂直于对称轴的直线被抛物线截得的线段ab叫做抛物线的通径 长为2p p越大 开口越阔 关于x轴对称 无对称中心 关于x轴对称 无对称中心 关于y轴对称 无对称中心 关于y轴对称 无对称中心 e 1 e 1 e 1 e 1 抛物线的几何性质特点 1 只位于半个坐标平面内 虽然它可以无限延伸 但没有渐进线 2 只有一条对称轴 没有对称中心 3 只有一个顶点 一个焦点 一条准线 4 离心率e是确定的 即e 1 5 一次项系数的绝对值越大 开口越大 练习 求适合下列条件的抛物线的方程 2 顶点在原点 焦点是 0 5 3 焦点是f 0 8 准线是y 8 1 顶点在原点 关于x轴对称 并且经过点m 5 4 4 顶点在原点 以x轴为对称轴 通径长为m m 0 例1探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分 如图 光源位于抛物线的焦点处 已知灯口圆的直径为60cm 灯深40cm 求抛物线的标准方程 f a b 分析 在探照灯的轴截面所在平面内建立直角坐标系 使反光镜的顶点 即抛物线的顶点 与原点重合 x轴垂直于灯口直径 设抛物线的标准方程为y2 2px p 0 由题意得 点a的坐标为 40 30 代入方程得 所以所求抛物线的标准方程是y2 x 例3 已知抛物线y2 4x 设a 2 0 p是抛物线上的点 求 pa 的最小值 例4 已知ab是抛物线y2 2px的任意一条焦点弦 且a x1 y1 b x2 y2 1 求证 y1y2 p2 x1x2 p2 4 2 若弦ab被焦点分成长为m n的两部分 求证 1 m 1 n 2 p 已证 3 设 为直线ab的倾斜角 求证 当 90o时 取得 ab 的最小值2p 已证 4 求证 焦点f对a b在准线上射影的张角为90o 5 若弦ab过焦点 求证 以ab为直径的圆与准线相切 已证 例5 设抛物线的焦点为f 经过点f的直线交抛物线于a b两点 点c在抛物线的准线上 且bc x轴 证明 直线ac经过原点o 课堂小结 1 抛物线的简单几何性质 2 抛物线与椭圆 双曲线几何性质的不同点 3 应用性质求标准方程的方法和步骤 关于x轴对称 无对称中心 关于x轴对称 无对称中心 关于y轴对称 无对
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论