南方新高考高考数学大一轮总复习 第十三章 几何证明选讲同步训练 理.doc

第十三章几何证明选讲第1讲相似三角形的判定与性质a级训练(完成时间：10分钟)1.如图，bdae，c90，ab4，bc2，ad3，则ec_.2.(2014广东)如图，在平行四边形abcd中，点e在ab上且eb2ae，ac与de交于点f，则9.3.如图，在abc中，d是ac的中点，e是bd的中点，ae交于bc于f，则_.4.如图，在abc中，m，n分别是ab，bc的中点，an，cm交于点o，那么mon与aoc面积的比是_5.在矩形abcd中，aba，bcb，过c作cebd于e，则be_.6.如图，在rtabc中，acbc，d在边ac上，已知bc2，cd1，abd45，则ad5.b级训练(完成时间：17分钟)1.限时2分钟，达标是()否()如图，已知abefcd，若ab6 cm，cd9 cm，则ef_.2.限时2分钟，达标是()否()如图，在abc中，adbc于d，deab于e，dfac于f，若aeaf34，则acab34.3.限时2分钟，达标是()否()在直角三角形abc中，ab4，ac3，过点a作adbc，垂足为d，过点d作deac，垂足为e，则de.4.限时2分钟，达标是()否()如图所示，圆o上一点c在直径ab上的射影为d，已知cd4，bd8，则圆o的半径等于5.5.限时2分钟，达标是()否()如图，在abc中，debc，sadesabc49，则sadescde21.6.限时2分钟，达标是()否()如图，bd，aebc，acd90，且ab6，ac4，ad12，则ae2.7.限时2分钟，达标是()否()如图，在直角梯形abcd中，dcab，cbab，abada，cd，点e，f分别为线段ab，ad的中点，则ef_.8.限时3分钟，达标是()否()(2014广东肇庆一模)如图，在abc中，bac90，adbc，deae，d、e为垂足，若ae4，be1，则ac10.第2讲直线与圆的位置关系a级训练(完成时间：10分钟)1.如图，四边形abcd是o的内接四边形，已知bod100，则bcd130.2.如图，直线pc与圆o相切于点c，割线pab经过圆心o，弦cdab于点e，pc4，pb8，则ce_.3.如图，ab是圆o的直径，直线ce与圆o相切于点c，adce于点d，若圆o的面积为4，abc30，则ad的长为1.4.(2014广东珠海二模)如图，cd是圆o的切线，切点为c，点b在圆o上，bc2，bcd30，则圆o的面积为4.5.如图，在rtabc中，斜边ab12，直角边ac6，如果以c为圆心的圆与ab相切于d，则c的半径长为_6.如图圆o的直径ab6，p是ab的延长线上一点，过点p作圆o的切线，切点为c，连接ac，若cpa30，则pc_.b级训练(完成时间：18分钟)1.限时2分钟，达标是()否()如图，已知rtabc的两条直角边ac，bc的长分别为3 cm,4 cm，以ac为直径的圆与ab交于点d，则bdcm.2.限时2分钟，达标是()否()如图o的直径ab6 cm，p是ab延长线上的一点，过p点作o的切线，切点为c，连接ac，且cpa30，则bp3cm.3.限时2分钟，达标是()否()(2014广东韶关二模)如图，ab是半径为3的o的直径，cd是弦，ba，cd的延长线交于点p，pa4，pd5，则cbd30.4.限时2分钟，达标是()否()(2014广东湛江二模)如图所示，圆o的直径ab6，c为圆周上一点，bc3，过c作圆o的切线l，则点a到直线l的距离ad_.5.限时2分钟，达标是()否()已知点c在圆o的直径be的延长线上，直线ca与圆o相切于点a，acb的平分线分别交ab、ae于点d、f，则adf45.6.限时2分钟，达标是()否()如图，过点p的直线与圆o相交于a，b两点若pa1，ab2，po3，则圆o的半径等于_7.限时2分钟，达标是()否()ab是圆o的直径，d为圆o上一点，过d作圆o的切线交ab延长线于点c，若dc2，bc1，则sindca.8.限时2分钟，达标是()否()如图，ab为o的直径，弦ac、bd相交于点p，若ab3，cd1，则cos apb的值为_9.限时2分钟，达标是()否()如图所示，c、d是半圆周上的两个三等分点，直径ab4，ceab，垂足为e，bd与ce相交于点f，则bf.第十三章几何证明选讲第1讲相似三角形的判定与性质【a级训练】12解析：在rtadb中，db，依题意得，adbace，所以，可得ec2.29解析：在平行四边形abcd中，因为eb2ae，所以，故3.因为aecd，所以aefcdf，所以()29.3.解析：如图，过点d作dgaf，交bc于点g，易得fggc，又在bdg中，bede，即ef为bdg的中位线，故bffg，因此.4.解析：因为m，n分别是ab、bc中点，故mnac，mnac，所以moncoa，所以()2.5.解析：由直角三角形射影定理可知bc2bebd，所以be.65解析：设adx，则ac1x，bd，ab，由余弦定理可知cos45，整理得3x210x250，解得x5或x(舍去)【b级训练】1. cm解析：在abc中，因为efab，所以.在dbc中，因为efcd，所以.两式相加，得1，所以1，故ef cm.234解析：由adbc可知abd和adc均为直角三角形在rtabd中，由射影定理可得ad2aeab.同理，ad2afac，则aeabafac，因此.3.解析：由勾股定理得：bc5，由射影定理得：cd，由三角形面积得：ad，由三角形面积得：de.45解析：由已知可知abc为直角三角形，则cd2adbd，而ad2，从而abadbd10，故圆o的半径为5.521解析：因为debc，所以adeabc，所以()2，所以，所以.设d到边ac的距离为h，则.62解析：由于acdaeb90，bd，所以abeadc，所以.又ac4，ad12，ab6，所以ae2.7.a解析：连接de和bd，依题意知，ebdc，ebdc，cbab，所以ebcd为矩形，所以deab，又e是ab的中点，所以efada.810解析：因为在abc中，bac90，adbc，deae，所以eadade90，adebde90，所以eadbde.因为aeddeb90，所以aeddeb.因为ae4，be1，所以ed2aebe4，即ed2，根据勾股定理得：ad2，bd，同理abdcad，即ad2bddc，所以dc4，在rtadc中，ac2ad2dc2100，则ac10.第2讲直线与圆的位置关系【a级训练】1130解析：由题设badbod50，则bcd180bad130.2.解析：因为pc是圆o的切线，所以由切割线定理得：pc2papb，因为pc4，pb8，所以pa2，所以oaob3，连接oc，oc3，在直角三角形poc中，利用面积法有ce.31解析：因为ab是圆o的直径，所以acb90.因为圆o的面积为4，所以oa2.所以ab4.因为abc30，所以ac2.因为直线ce与圆o相切于点c，所以acdabc30.因为adce于点d,30所对直角边是斜边的一半，所以ad1.44解析：因为弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角，所以，bcd30，a30，则boc60，根据60的圆心角所对弦等于半径因为bc2，所以圆的半径为2，所以圆的面积为4.53解析：在rtabc中，斜边ab12，直角边ac6，所以bc6.因为ab与c相切于点d，连接cd，所以cdab，所以sabcacbcabcd，所以cd3，所以c的半径长为3.63解析：连接oc，因为pco的切线，所以ocpc，又因为cpa30，r3，所以tan 30，所以pc3.【b级训练】1.解析：因为易知ab5，又由切割线定理得bc2bdab，所以42bd5.所以bd.23解析：连接oc，因为cp与o相切于点c，所以occp，因为oc3，cpa30，所以op6，所以bpopob633.330解析：由圆的割线定理，papbpcpd，pa4，pd5，ab6，所以pc8，即cd3.因为cdocod3，所以弦cd所对应的圆心角是60，又由于同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍，所以弦cd对应的圆周角是30，即cbd30.4.解析：因为圆o的直径ab6，bc3，所以bac30，ac3，又因为直线l为圆o的切线，所以dcab60，所以adacsindca.545解析：因为ac为圆o的切线，由弦切角定理，则beac.又cd平分acb，则acdbcd.所以bbcdeacacd.根据三角形外角定理，adfafd，因为be是圆o的直径，则bae90，adf是等腰直角三角形，所以adfafd45.6.解析：设圆的半径为r，且po与圆交于c，d两点，因为pab、pcd是圆o的割线，所以papbpcpd.因为pa1，pbpaab3；pc3r，pd3r，所以13(3r)(3r)，r26，r.7.解析：设圆半径为r，所以cd2cb(cb2r)，即41(12r)，解得r，