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文档简介

脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒 镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案9.两角和与差的三角函数复习目标： 1. 掌握两角和与差三角函数公式；2. 能运用两角和与差进行简单的三角函数式的化简、求值、及恒等式的证明。重点难点： 1三角式变换方向：解决好三角变换的关键是认真观察题目中的条件与结论在角、函数名称及次数三方面的差异及联系，然后通过“角变换”、“函数名称变换”、“升降幂变换”（也称变角、变名、变次数）找到已知式与所求式之间的联系。具体步骤是：（1）如果只含同角三角函数，一般应从变化函数入手，尽量化为同名函数，常用“化弦法”；（2）如果含有异角，一般应从变化角入手，尽量化不同角为同角，变复角为单角；（3）如果含有异次幂，一般利用升幂或降幂公式化异次幂为同次幂。 2. 公式的灵活运用：在处理问题时，要注意以下三点： （1）对一些公式，不仅能正用，也要会逆用及变形用。如变形为， （2）重视角的变换。如；等 （3）充分利用三角函数值的变化。如1=，等。3 三角式的最简形式：三角函数化简的总体要求是：经过三角函数式恒等变形的最后结果（1）项数尽量少； （2）次数尽量低； （3）尽量不含分母； （4）尽量不含根式；（5）能求值的要求出值来。【典型例题】题型一：公式的正用，反用及变形用例1化简求值：例2求的值；题型二：角的变化例3. 已知（0，），sin+sin=sin，cos+cos=cos， 求的值例4 设cos（）=，sin（）=，且，0，求cos（+）变式：若3sin=sin(2+), 求证: tan(+)=2tan【课后作业】 1的值是_ 2设a=sin14+cos14，b=sin16+cos16，c=，则a、b、c的大小关系是_3化简等于 4求的值 5已知则等于 6的值是 7已知（0，），（，），sin（+）=，cos=，求sin的值8已知求参考答案：【典型例题】例1原式=例2解：原式=例3. 由已知，得sin=sinsin，cos=coscos.平方相加得（sinsin）2+（coscos）2=1.2cos（）=1.cos（）=.=.sin=sinsin0，.=.例4. ，0，.故由cos（）=，得sin（）=.由sin（）=，得cos（）=.cos（）=cos（）（）=.cos（
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