高中物理 第16章 动量守恒定律本章测评A 新人教版选修35.doc

第16章 动量守恒定律 (基础过关)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。第15题为单选题,第68题为多选题。全部选对的得6分,选不全的得3分,有选错或不答的得0分)1.下列说法正确的是()a.物体做匀速直线运动时,物体受到的合力的冲量为零b.当物体受到的合力为零时,物体的动量一定为零c.作用在物体上的合力越小,物体的动量变化量越小d.发生相互作用的物体,如果不受合力作用,每个物体的动量保持不变解析:由动量定理可知,合力的冲量等于物体动量的变化,故选项a正确;动量的变化与物体的受力有关,合力等于零时,动量不变,动量的变化除了与受力有关外,还与作用时间有关,选项b、c错误;两物体相互作用的过程中,如果不受外力作用,总动量守恒,并不是每个物体动量守恒,选项d错误。答案:a2.在空中相同高度处以相同速率分别抛出质量相同的三个小球。一个竖直上抛,一个竖直下抛,一个平抛,若不计空气阻力,从三个小球抛出到落地的过程中()a.三个球动量的变化量相同b.下抛球和平抛球动量变化量相同c.上抛球动量变化量最大d.三个球落地时的动量相同解析:在空中运动的小球只受重力的作用,故f合=mg,而动量变化量等于合力与时间的乘积,故只有选项c正确。答案:c3.1966年,在地球的上空完成了用动力学方法测质量的实验。实验时,用双子星号宇宙飞船m1去接触正在轨道上运行的火箭组m2(后者的发动机已熄灭)。接触以后,开动双子星号飞船的推进器,使飞船和火箭组共同加速。推进器的平均推力f=895 n,推进器开动时间t=7 s测出飞船和火箭组的速度变化v=0.91 m/s。已知双子星号飞船的质量m1=3 400 kg。由以上实验数据可测出火箭组的质量m2为()a.3 400 kgb.3 485 kgc.6 265 kgd.6 885 kg解析:根据动量定理:ft=(m1+m2)v可知,m2的大小为3 485 kg,选项b正确。答案:b4.如图所示,光滑圆形管道固定在竖直面内,直径略小于管道内径可视为质点的小球a、b质量分别为ma、mb,a球从管道最高处由静止开始沿管道下滑,与静止于管道最低处的b球相碰,碰后a、b球均能刚好到达与管道圆心o等高处,关于两小球质量比值的说法正确的是()a.+1b.-1c.=1d.解析:由mgr=mv2可得v=,则两球碰后速度等大反向,碰撞前a球下滑到最低点的速度设为v0,由机械能守恒定律得mg2r=,碰撞过程中动量守恒可得mav0=mbv-mav,以上三式联立可解得-1,b正确。答案:b5.导学号97280029质量分别为m1、m2的小球在一直线上发生弹性碰撞,它们在碰撞前后的位移时间图象如图所示,若m1=1 kg,则m2的质量应为()a.1 kgb.3 kgc.5 kgd.10 kg解析:从位移时间图象上可看出:m1和m2于t=2 s时在位移等于8 m处碰撞,碰前m2的速度为0,m1的速度v0=4 m/s。碰撞后,m1的速度v1=-2 m/s,m2的速度v2=2 m/s,由动量守恒定律得m1v0=m1v1+m2v2,m2=3 kg。答案:b6.质量为2 kg的物体在水平面上做直线运动,若速度大小由4 m/s变成6 m/s,那么在此过程中,动量变化的大小可能是()a.4 kgm/sb.10 kgm/sc.20 kgm/sd.12 kgm/s解析:注意速度的方向,若两个速度同向,则v=2 m/s,那么p=mv=4 kgm/s;若两个速度反向,则速度变化量的大小为v=10 m/s,此时动量变化量的大小为p=mv=20 kgm/s,故选项a、c正确。答案:ac7.导学号97280030a、b两船的质量均为m,它们都静止在平静的湖面上,当a船上质量为的人以水平速度v从a船跳到b船,再从b船跳回a船。设水对船的阻力不计,经多次跳跃后,人最终跳到b船上,则()a.a、b两船的速度大小之比为32b.a、b(包括人)动量大小之比为11c.a、b(包括人)动量之和为零d.因跳跃次数未知,故以上答案均无法确定解析:选a船、b船和人作为一个系统,则它们的初始总动量为0。由动量守恒定律可知,系统以后的总动量将一直为0。选最终b船的运动方向为正方向,则由动量守恒定律可得0=(m+)vb+mva解得vb=-va所以a、b两船的速度大小之比为32,选项a正确。a和b(包括人)的动量大小相等、方向相反,动量大小之比为11,选项b正确。由于系统的总动量始终守恒为零,故a、b(包括人)动量之和也始终为零,选项c正确。答案:abc8.一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动,合外力方向不变,大小随时间的变化如图所示。设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是x1和x2,速度分别是v1和v2,合外力从开始至t0时刻做的功是w1,从t0至2t0时刻做的功是w2,则()a.x2=5x1v2=3v1b.x2=9x1v2=5v1c.x2=5x1w2=8w1d.v2=3v1w2=9w1解析:根据f-t图象面积意义和动量定理有f0t0=mv1,f0t0+2f0t0=mv2,得v2=3v1;应用位移公式有x1=t0、x2=t0+t0,得x2=5x1,选项b错误,选项a正确;在第一个t0内对物体应用动能定理有w1=,在第二个t0内对物体应用动能定理有w2=,得w2=8w1,选项d错误,选项c正确。答案:ac二、填空题(本题共2小题,共16分。把答案填在题中的横线上)9.(6分)一同学利用水平气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验时,测出一个质量为0.8 kg的滑块甲以0.4 m/s的速度与另一个质量为0.6 kg、速度为0.2 m/s的滑块乙迎面相撞,碰撞后滑块乙的速度大小变为0.3 m/s,此时滑块甲的速度大小为 m/s,方向与它原来的速度方向(选填“相同”或“相反”)。解析:甲的初动量大小p甲=m甲v甲=0.80.4 kgm/s=0.32 kgm/s,乙的初动量大小p乙=m乙v乙=0.60.2 kgm/s=0.12 kgm/s,因为p甲大于p乙,所以碰撞后乙必反向,对系统利用动量守恒定律得p甲+p乙=p甲+p乙,p甲=0.02 kgm/s,速度为v甲= m/s=0.025 m/s,方向与它原来的速度方向相同。答案:0.025相同10.导学号97280031(10分)如图,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。(1)实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是,可以通过仅测量(填选项前的符号),间接地解决这个问题。a.小球开始释放高度hb.小球抛出点距地面的高度hc.小球做平抛运动的射程(2)图中o点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时,先让入射球m1多次从斜轨上s位置静止释放,找到其平均落地点的位置p,测量平抛射程op。然后,把被碰小球m2静置于轨道的水平部分,再将入射球m1从斜轨上s位置静止释放,与小球m2相碰,并多次重复。接下来要完成的必要步骤是。(填选项前的符号)a.用天平测量两个小球的质量m1、m2b.测量小球m1开始释放的高度hc.测量抛出点距地面的高度hd.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置m、ne.测量平抛射程om,on(3)若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为(用(2)中测量的量表示);若碰撞是弹性碰撞,那么还应满足的表达式为(用(2)中测量的量表示)。(4)经测定,m1=45.0 g,m2=7.5 g,小球落地点的平均位置距o点的距离如图所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1,则p1p1=11;若碰撞结束时m2的动量为p2,则p1p2=11。实验结果说明,碰撞前、后总动量的比值为。(5)有同学认为,在上述实验中仅更换两个小球的材质,其他条件不变,可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用(4)中已知的数据,分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程on的最大值为 cm。解析:(1)小球离开轨道后做平抛运动,由h=gt2知t=,即小球的下落时间一定,则初速度v=可用平抛运动的水平射程来表示,选项c正确。(2)本实验要验证的是m1om+ m2on=m1op,因此要测量两个小球的质量m1和m2以及它们的水平射程om和on,而要确定水平射程,应先分别确定两个小球落地的平均落点,没有必要测量小球m1开始释放的高度h和抛出点距地面的高度h。故应完成的步骤是ade或dea或dae。(3)若动量守恒,应有m1v1+ m2v2=m1v0(v0是m1单独下落时离开轨道时的速度,v1、v2是两球碰后m1、m2离开轨道时的速度),又v=,则有m1+m2=m1,即m1om+m2on=m1op;若碰撞是弹性碰撞,则碰撞过程中没有机械能损失,则有m1m2m1,同样整理可得m1om2+ m2on2=m1op2。(4)碰前m1的动量p1=m1v0=m1,碰后m1的动量p1=m1v1=m1,则p1p1=opom=1411;碰后m2的动量p2=m2v2=m2,所以p1p2= (m1om)(m2on)=112.9;碰撞前、后总动量的比值=1.01。(5)仅更换两个小球的材质时,碰撞中系统机械能的损失会发生变化,当碰撞为弹性碰撞时,被碰小球获得的速度最大,平抛运动的射程就越大。由m1om+ m2on= m1op和m1om2+ m2on2=m1op2可得on=op,代入数据可得on=76.8 cm。答案:(1)c(2)ade或dea或dae(3)m1om+m2on=m1opm1om2+m2on2=m1op2(4)142.911.01(5)76.8三、解答题(本题共3小题,共36分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)11.(10分)如图所示,木板a质量ma=1 kg,足够长的木板b质量mb=4 kg,质量为mc=1 kg的木块c置于木板b上,水平面光滑,b、c之间有摩擦,开始时b、c均静止,现使a以v0=12 m/s的初速度向右运动,与b碰撞后以4 m/s速度弹回。求:(1)b运动过程中的最大速度大小。(2)c运动过程中的最大速度大小。解析:(1)a与b碰后瞬间,c的运动状态未变,b速度最大。由a、b系统动量守恒(取向右为正方向)有mav0+0=-mava+mbvb代入数据得vb=4 m/s。(2)b与c相互作用使b减速、c加速,由于b板足够长,所以b和c能达到相同速度,二者共速后,c速度最大,由b、c系统动量守恒,有mbvb+0=(mb+mc)vc代入数据得vc=3.2 m/s。答案:(1)4 m/s(2)3.2 m/s12.(12分)在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块a和b,两者相距为d。现给a一初速度,使a与b发生弹性正碰,碰撞时间极短。当两木块都停止运动后,相距仍然为d。已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为,b的质量为a的2倍,重力加速度大小为g。求a的初速度的大小。解析:设在发生碰撞前的瞬间,木块a的速度大小为v;在碰撞后的瞬间,a和b的速度分别为v1和v2。在碰撞过程中,由能量和动量守恒定律,得mv2=(2m)mv=mv1+(2m)v2式中,以碰撞前木块a的速度方向为正。由式得v1=-设碰撞后木块a和木块b运动的距离分别为d1和d2,由动能定理得mgd1=(2m)gd2=(2m)按题意有d=d1+d2设木块a的初速度大小为v0,由动能定理得mgd=mv2联立至式,得v0=。答案:13.导学号97280032(14分)如图所示,质量为m1的天车静止在光滑水平轨道上,下面用长为l的细线悬挂着质量为m2的沙箱,一颗质量为m0的子弹以v0的水平速度射入沙箱,并留在其中,在以后的运动过程中,求:(1)沙箱上升的最大高度;(2)天车的最大速度。解析:(1)子弹打入沙箱过程中动量守恒m0v0=(m0+m2)v1摆