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注:表中粉色为需要填写的答案土木工程测量第1章 作业1-2 什么是测量工作的基准面和基准线?解:测量工作的基准面是水准面;基准线是铅垂线。1-3 什么是绝对高程?什么是相对高程?解:绝对高程:地面点沿铅垂线到大地水准面的距离;相对高程:地面点到假定水准面的铅垂距离。1-5 已知某地大地坐标为(10612,3832)。计算:该地在高斯投影3带的带号及其中央子午线经度;该地在高斯投影6带的带号及其中央子午线经度。解: 3带带号:n=int(L-1.5)/3)+1= int(10612-1.5)/3)+1=35,35号3带中央子午线经度:L0=3*n=3*35=105;6带带号:N=int(L/6)+1= int(10612/6)+1=18;18号6带中央子午线经度:L0=6*N-3=6*18-3=105。1-6 已知控制点BM30的大地坐标为(1064927,390458),其高斯投影3带内计算的平面坐标自然值是(4328363.369m,101752.428m)。计算BM30的坐标通用值。解:通用坐标值是在Y坐标自然值上+500km,并且在其前冠以投影带带号。因此,先计算BM30所在高斯投影3带的带号:3带带号:n=int(L-1.5)/3)+1= int(10650-1.5)/3)+1=36,Y坐标自然值+500km=-101752.428m+500000m=398247.572m。所以,BM30的通用坐标为(4328363.369m,36 398247.572m)1-7 测量工作应遵循的基本原则是什么?解:测量工作应遵循“从整体到局部”、“先控制后碎步”、“先高级后低级”、“步步有检核”的基本原则。土木工程测量第2章 作业2-1 设A为后视点,B为前视点,已知点A的高程HA=233.128m,后视读数a为1.547m,前视读数b为0.874m,试计算AB的高差hAB和点B的高程HB。解:hAB=后视读数-前视读数=1.547m-0.874m=0.673m;HB=HA +hAB=233.128m+0.673m=233.801m。2-4 计算表2-6中水准测量的高差及高程。表2-6 五等水准测量记录手簿五等水准测量计算表日期:2014.3.1 计算者:郭琳娜 检查者:测站编号测点名称水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数a前视读数b1BMA2.1250.2561099.746起算点HB=HA+hABTP11.8691100.0022TP12.6240.676TP21.9481100.6783TP21.856-0.219TP32.0751100.4594TP31.117-1.759BMB2.8761098.700计算检核a=7.722b=8.768h=-1.0462-5 已知A点的高程HA=22.467m,B点的高程HB=25.180m,四等水准测量的各测段高差及线路长度如图2-21标注所示,计算1、2、3各点的高程。解:高差闭合差fh=h测-(HB- HA)=(h1+ h2+ h3+ h4)-(HB- HA)=2.741-2.713=0.028m=28mm闭合差容许值fh容=6n=612+18+13+11=654=44mm,满足fhfh容;闭合差调整:Li= L1+ L2+ L3+ L4=3.9kmVi= fhLiLi=-283.9LiV1=-283.90.8=-5.743mm=-0.006mV2=-283.91.3=-9.334mm=-0.009mV3=-283.91.1=-7.897mm=-0.008mV4=-283.90.7=-5.026mm=-0.005m计算各点高程:H1= HA+ h1 +V1=22.467+2.785+(-0.006)=25.246mH2= H1+ h2 +V2=25.246-4.369+(-0.009)=20.868mH3= H2+ h3 +V3=20.868+1.980+(-0.008)=22.840mHB= H3+ h4 +V4=20.055+2.345+(-0.005)=25.180m2-6 某施工区布设一条闭合五等水准路线,如图2-22所示,已知水准点为BM0,各测段的观测高差hi和各测段的测站数ni列于表2-7中。试计算待定水准点1、2、3的高程。解:高差闭合差fh=h1+ h2+ h3+ h4=-0.031m=-31mm闭合差容许值fh容=6n=64+10+9+8=631=33mm,满足fhfh容;闭合差调整:ni= n1+ n2+ n3+ n4=31Vi= fhnini=3131niV1=31314=4mm=0.004mV2=313110=10mm=0.010mV3=31319=9mm=0.009mV4=31318=8mm=0.008m计算各点高程:设BM0的高程为H0=100m;H1= H0+ h1 +V1=100+2.452+0.004=102.456mH2= H1+ h2 +V2=102.456-0.256+0.010=102.21mH3= H2+ h3 +V3=102.21-0.569+0.009=101.65mH0= H3+ h4 +V4=101.65-1.658+0.008=100m 2-7 图2-23所示是一支水准路线,已知BMA的高程HBMA为48.112m,1点为待定高程的水准点,hW和hF为往、返测量的观测高差,往返各4个测站,试计算1点的高程。解:计算如下:解:fh=hw +h f =1.871-1.855=0.016m=16mmfh容=12n=128=34mm,满足fhfh容Vi= fhnini=8mmH1=48.112+0.008=49.975m测站编号点 名后尺下丝前尺下丝方向标尺读数K +黑-红( m)平均备 注上丝上丝及黑红高差后视距/m前视距/m尺号面面( m )视距差dd( m )( m )(1)(4)后(3)(8)(14)(18)K11=4.787K22=4.687(2)(5)前(6)(7)(15)(9)(10)后-前(15)(16)(16)(11)(12)1BMA1.6881.714后31.6646.4510TP11.6401.660前41.7006.38704.8005.400后-前-0.0360.0640-0.036-0.600-0.6002TP12.0212.096后41.9346.6210.1TP21.8471.922前32.0096.796-0.117.40017.400后-前-0.075-0.1750.2-0.0750-0.6003TP20.6250.756后40.5375.3240TP30.4490.578前30.6675.354017.60017.800后-前-0.13-0.030-0.130-0.200-0.8004TP32.5652.041后42.4337.120.1BMB2.3011.773前31.9076.694-0.126.40026.800后-前0.5260.4260.20.526-0.400-1.200检核(9)-(10)=66.2-67.4=-1.200(3)+(8)-(6)+(7))=0.570测段长度=(9)+(10)=66.2+67.4=133.600(18)=0.2852-8 完成表2-8四等水准测量手簿中的计算并绘出观测示意图。土木工程测量第3章 作业3-1 测角仪器有哪几类?各有何特点?解:测角仪器分别为:光学经纬仪:轴系间结构稳定,望远镜放大倍率较大,照准部水准管灵敏度高;读数时,通过转动换像手轮,使读数显微镜中出现需要读数的度盘影像;采用对径符合读数装置可以消除度盘偏心误差的影像,提高读数精度。电子经纬仪:光学测角,利用光电转换原理和微处理器自动测量度盘读数,将测量结果显示在仪器显示窗上,并自动储存测量结果。全站仪:可进行角度测量,距离测量,坐标测量和数据计算、记录、存储、传输,由机械、光学、电子元件集合而成的多功能测量仪器。3-6在B点上安置测角仪器观测A和C两个方向,盘左位置先照准A点,后照准C点,水平度盘的读数为62330和954800;盘右位置先照准C点,后照准A点,水平度盘读数分别为2754818和1862318,试将观测数据记录在测回法观测记录表3-6中,并完成相关计算与检核。表3-6 测回法观测记录表测站盘位目标水平度盘数/()半测回角值/()一测回角值/()备注B左A62330892430892445C954800右A1862318892500C27548183-7如表3-7所示,在方向观测法的记录中完成相关计算与检核。表3-7 方向观测法记录表测站名称测回数目标名称水平度盘读数2C/()平均方向值/()归零方向值/()角值/()盘左/()盘右/()M1A0 01 06180 01 24-180 01 150 00 0069 19 12B69 20 30249 20 24+669 20 2769 19 1255 31 00C124 51 24304 51 30-6124 51 27124 50 1293 45 09D218 36 4838 36 24+24218 36 36218 35 21-218 35 21A0 01 12180 01 18-60 01 15左=6右=63-8完成竖直角观测手簿的计算,不需要写公式(竖盘为全圆顺时针注记形式),全部计算均在表3-8中进行。表3-8 竖直角观测记录表测站名称目标名称竖盘位置竖盘读数/()指标差x/()半测回竖直角/()一测回竖直角/()AB左81 18 42+38 41 188 41 21右278 41 248 41 24C左124 03 30-6-34 03 30-34 03 36右235 56 18-34 03 42土木工程测量第4章 作业4-2 丈量AB、CD两段距离时,AB段往测为136.780m,返测为136.792m,CD段往测为235.432m,返测为235.420m,两段距离丈量精度是否相同?为什么?两段丈量结果各为多少?解:KAB=D往-D返/D均=136.780-136.792/136.786=1/112321/3000D均AB=(D往+D返)/2=(136.780+136.792)/2=136.786D均CD=(D往+D返)/2=(235.432+235.420)/2=235.426KCD=D往-D返/D均=235.432-235.420/235.426=1/196191/3000两段距离丈量精度不相同,因为KAB KCD丈量精度为AB段136.786m,CD段235.426m。4-4 完成表4-4的视距测量记录与计算。表4-4 视距测量记录计算表测站名称:NA28 测站高程:HNA28=1113.28mm 仪器高:i=1.49m照准点号下丝读数视距间隔l/m中丝读数v/m竖盘读数L/()竖直角/()水平距离D/m高差h/m高程H/m上丝读数12.0031.0431.48183 51 006 09 00104.300.0091.12230.96022.1121.5821.33091 27 00-1 27 00158.200.161.27330.54032.4220.7602.04185 30 004 30 0076.00-0.5510.56231.6624-6 有一把钢尺,其尺长方程为:Lt=30-0.010+1.2510-530(t-20)(m)在标准拉力下,用该尺沿530的斜坡地面量得的名义距离为150.354m,丈量时的平均气温为6,求实际平距。解:尺长改正:ld=l(l/l0)=-0.01150.354/30=-0.0501温度改正:lt=l(t-t0)=1.2510-5150.354(6-20)=-0.02631倾斜改正:lh=-h2/2l=-lsin/2=-150.354sin5.5/2=-0.6906改正后水平距离:D=l+ld+lt+lh=150.354+(-0.0501)+( -0.02631)+( -0.6906)=149.5874-7(补充)光电测距观测值,需要进行哪几项改正?使用NTS-355S全站仪在气压p=89.7kpa、气温t=23条件下测量A、B两点距离,观测值为1680.686m,对应竖直角为-10532。仪器检定书给出的仪器加常数C=-2.9mm,仪器乘常数R=3.72mm/km。试分别计算这几项改正以及改正后的斜距和平距。该仪器的气象改正公式为:式中p为气压(kPa),t为温度()。解:需进行加常数C的改正、乘常数K的改正、气象改正Ka、倾斜改正Dh分别为:D1=D+C=1680.686+(-0.0029)=1680.6831D2=1680.6831/10003.72+1680.6831=1686.9352m=38.70(mm/km)D3= D2/100038.7+ D2=1752.2196mD= D3cos=1752.2196cos(-10532)1751.9016m土木工程测量第5章 作业5-3 A27和A29的坐标分别列于表5-9.试求A27A29的坐标方位角A27A29及其反方位角。表5-9 已知控制点坐标控制点名X/mY/mH/m备注A274264592.653598552.8341113.280A294264520.102598548.7041113.168解:RA27A29=arctan(yA29-yA27)/ (xA29-xA27)= arctan(0.057)=31536A27A29=31536 A29A27=A27A29+180=18315365-4 如图5-4所示,已知12=60,2和3的角值分别为2422548(右角)、1391017(左角)。试求23边和34边的坐标方位角,并绘出示意图。解:12=60 2=2422548(右角) 3=1391017(左角)23=360-(2-180-60)=357341234=180+3-(360-23)=31644295-5 使用全站仪测量A、B两点距离,经三项改正后的倾斜距离观测值为1680.754m,对应的竖直角为-10532。测量距离时仪器高1.535m,棱镜高2.500m。试求A、B两点间的高差。解:仪器高iA,量取目标高SB,球气差改正f,竖直角ABf=6.73DAB2=6.73(DABcosAB) 2=6.73(1680.754cos(-10532))2=18.9cmhAB= DABsinAB+iA-SB+f=1680.754 sin(-10532)+1.535-2.5+18.910-2=-32.808m5-6 简述GNSS绝对定位与相对定位的特点。解:绝对定位:单机作业,方式简单。受卫星星历误差、大气延迟误差等影响,定位精度较低,一般可达到2.55m,多用于船舶、飞机、勘探、海洋作业等方面。相对定位:由于多台接收机同步观测相同卫星,这样卫星钟误差、卫星星历误差、大气延迟误差可认为相同,查分处理可有效消除或大幅度削弱误差影响,从而获得较高的定位精度。土木工程测量第6章 作业6-4 简述大比例尺地形图在工程建设不同阶段中的作用。解:1:5000 可行性研究、总体规划、厂址选择、初步设计等 1:2000 可行性研究、初步设计、矿山总图管理、城镇详细规划等 1:1000/1:500 初步设计,施工图设计,城镇、工矿总图管理,竣工验收等6-7 简述国家基本比例尺地形图分幅方法和编号方法。解:分幅方法:按经纬线划分的梯形分幅法,按坐标格网划分的矩形分幅法。 编号方法:整个地球可用子午线分成60个6纵列,由经度180起,自西向东用数字1,2,3,60编号。同时由赤道分别向北(向南)直到纬度88止,每隔4按纬度圈分成22个横行,用字母A,B,C,,V编号。已知一点的经纬度(L,B),就可以计算出该点所在1:1000000地形图的行号和列号:行号=int(B/4)+1 列号= int(L/6)+316-9 已知NA99所在地的大地经度1060826,纬度383006,试求该地1:1000000、1:100000、1:25000、1:10000和1:5000地形图图号。解:已知L=1060826 B=3830061:1000000 行号= int(B/4)+1= int(383006/4)+1=10(J)列号= int(L/6)+31= int(1060826/6)+31=48 1:1000000图号:J48A001001 1:100000图号:J48D005009 1:25000图号:J48F018034 1:10000图号:J48G036067 1:5000图号:J48H0721336-14 什么是数字地图?简述数字地图的特点。解:数字地图是以数字形式存储在计算机存储介质上的地图。将空间地理信息以数字方式存储在计算机的硬盘、软盘、光盘或磁带等介质上,可以通过软件操作系统对这些数字信息进行显示、检索、分析,可以再计算机屏幕上显示地图。特点:信息量大,可以快速存取、显示和传输。可以实现距离、角度、面积等自动化量测。可以将地图要素分层管理和显示。用户可以依此进行所需的专题地图制作和打印输出。土木工程测量第7章 作业7-11 一条图根导线如图7-38所示。起算数据如下:XA=3023.223,YA=7023.223,XB=3200.000,YB=7200.000,XC=3155.373,YC=7756.061,XD=3048.262,YD=7968.596。观测数据标注在图上,分别在表格中完成以下命题的计算: 在图中去掉CD两点,使其变为支导线,计算P1和P2两点坐标。 保持图示完整,完成双定向附合导线的平差计算。(提示:可能要利用坐标反算获得起算坐标方位角) 解:(1)推算坐标方位角 AB=arctan(yB-yA)/(xB-xA)=45BP1=AB+B-180=45+2393000-180=1043000P1P2=BP1+P1-180=1043000+1474430-180=721430(2)计算坐标增量xBP1=DBP1cosBP1=297.26cos10430=-74.428myBP1=DBP1sinBP1=297.26sin10430=287.79mxP1P2=D P1P2cosP1P2=187.81cos721430=57.28myP1P2=D P1P2sinP1P2=187.81sin721430=178.86m(3)推算坐标XP1= XB+xBP1=3200+(-74.428)=3125.57mYP1= YB+yBP1=7200+287.79=7487.79mXP2= X P1+xP1P2=3125.57+57.28=3182.86mYP2= Y P1+yP1P2=7487.79+178.86=7666.65m最后坐标为:P1(3125.57,7487.79) P2(3182.86,7666.65) 解:P2C=P1P2+P2-180=721430+2145000-180=107430CD=P2C+C-180=107430+1894130-180=1164600arctan(yD-yC)/(xD-xC)=-631512CD=180-631512=1164448(1)坐标方位角闭合差 fB=CD-CD=1164600-1164448=112限差=40n=80(n=4)(2)改正观测角的坐标方位角的推算 VB=- fB/n=-18(3)计算坐标增量,计算坐标闭合差fx、fy和导线全长相对闭合差TxP2C=DP2CcosP2C=93.4cos107430=-27.424myP2C=DP2CsinP2C=93.4sin107430=89.283mfx= XB+(xBP1+xP1P2+xP2C)-xC=3200+(-74.428+57.28-27.424)-3155.373=0.055fy= YB+(yBP1+yP1P2+yP2C)-yC=7200+(287.79+178.86+89.283)-7756.061=-0.182f=fx2+fy2=0.0552+(-0.128)2=0.003025+0.016384=0.1393T=f/D=0.1393/297.26+187.81+93.4=0.1393/578.47=2.4029*10-4(4)改正坐标增量,坐标增号所加改正数 -fx/D=-0.055/578.47=-9.5078*10-5 -fy/D=(-0.128)/578.47=2.2127*10-4Vx BP1=-fx/D*DBP1=-0.055/578.47*297.26=-0.02826VyBP1=-fy/D*DBP1=-(-0.128)/578.47*297.26=0.06578(5)改正后的坐标量xBP1=x BP1+ Vx BP1=-74.428-0.02826=-74.45626yBP1=yBP1+VyBP1=287.79+0.06578=287.85578VxP1P2= -fx/D*DP1P2=-9.5078*10-5*187.81=-0.017857VyP1P2=-fy/D*DP1P2=2.2127*10-4*187.81=0.04156xP1P2=xP1P2+ VxP1P2=57.28-0.017857=57.2621yP1P2=yP1P2+ VyBP1P2=178.86+0.04156=178.90156Vxp2c=-fx/D*Dp2c=-9.5078*10-5*93.4=-0.008880Vyp2c=-fy/D*Dp2c=2.2127*10-4*93.4=0.02067xp2c=xp2c+ Vxp2c=-27.424-0.00888=-27.43288yp2c=yp2c+ Vyp2c=89.283+0.02067=89.30367(6)推算坐标XP1=XB+xBP1=3200+(-74.45626)=3125.54374YP1=YB+yBP1=7200+287.85578=7487.85578XP2= XP1+xP1P2=3125.54374+57.2621=3182.80584YP2= YP1+yP1P2=7487.85578+178.90156=7666.75734XC= XP2+xp2c=3182.80584-27.43288=3155.37296YC= YP2+yp2c=7666.75734+89.30367=7756.061017-19(补充):用四等水准方法测量控制点BM6至BM19的高差。观测程序为“后(黑)-前(黑)-前(红)-后(红)”。测段观测了2个测站。按照观测程序,2个测站的读数依次为:1571,1197,1382,0739,0363,0549,5239,6171和2121,1747,1934,2196,1821,2008,6793,6621。试将以上读数记录到“三、四等水准测量记录表”相应位置、完成相应计算,并统计出BM6至BM19测段的观测高差和测段长度。测站序号点名后R下丝前R下丝方向及R号中丝读数K+黑-红/mm平均高差/m备注上丝上丝后视距/mm前视距黑面红面前后视距差视距差累计1BM6TP115711197374-2739363376-2后前后前138254983361715239932-2-31+832.5起始点BM6K1=4787K2=46872TP1BM1921211374374-121961821375-3后前后前19342008-7466216793-1720+2-2-73结束点BM19测段A B748751+759+760759.5校核计算测段的观测高度差=759.5测段长度=748+751=1553mm=1.553m土木工程测量第8章 作业8-1 简述利用地形图确定某点高程和坐标的方法。解:(1)确定坐标:首先根据A点的位置找出它所在的坐标格网,再过A点作坐标格网的平行线。A点坐标为:XA=X0+mA*M YA=Y0+pA*M (2)确定高程:利用等高线,可以确定点的高程。等高线上点的高程,等于该等高线的高程;不再等高线上点的高程,用内插方法求得。8-5如何计算场地的设计高程?解:为了使填挖方量平衡,先求出各方格的平均高程,即将每一方格顶点的高程加起来除以4,最后把每个方格的平均高程相加除以方格总数,就可以得到设计高程H0。8-6 简述利用地形图进行土(石)方量计算的方法。解:(1)DTM法土(石)计算 (2)方格网法土(石)方量计算 (3)等高线法土(石)方量计算8-7 如何在数字地形图上实现工程应用?解:在cass中点“工程应用”。土木工程测量第9章 作业9-2 已知水准点HA=37.531m,要测设室内地坪标高Ho=38.000m,简述放样过程。解:在O点钉上一个木桩,在AO之间安置水准仪,首先测得A点水准尺的度数,根据公式o= HA+- HO可计算出当B点为放样高程时其点上水准尺的读数o.在O木桩侧边立上水准尺并上下移动,使其读数为o,并在水准尺底部与木桩连接处画上横线,此横线即为设计高程的实地位置。9-4 已知MN=3001506;XM=2036.110m,YM=8192.199m,XA=2142.110m,YA=8086.199m.试在建筑施工放样现场放样出A点的平面位置。 解:放样时,以MN为基础,放样水平角,确定出MA的方向;以M为基础,沿着MA方向放样出距离,距离的端点就是A 已知M、A点坐标,可以计算出MA的距离d=(x2+y2)=149.884m,M、A夹角为MA=45MN与MA之间的放样水平角为MN-MA=2551506。在M点安置测角仪器,包括对中及整平,测出A点方向,再用钢尺量出其距离149.884m,即得到A点的平面位置。9-6 已知水准点HA=1114.000m,DAB为75m,设计坡度iAB=+2%,如何放样已知坡度?解:计算出B点放样高程:HB= HA+ DABiAB=1115.5m,在A点安置仪器,将仪器的一只架腿安置在直线AB上,另两只架腿的连线垂直于AB,量取仪器高i,用高程放样方法定出B点的高程,照准B点水准尺,调节视准轴使之倾斜,直至在水准尺上的度数为i(与仪器高相等)。在直线AB之间选取P1、P2、P3等点,调整各点桩高位置,使得每一点上的水准尺度数都为仪器高i,则各桩顶的连线即为设计坡度的直线。土木工程测量第10章 作业10-5 图10-34中已绘出拟建建筑物与既有建筑物的相对位置关系(墙厚37cm,轴线偏里),简述拟建建筑物测设的方法和步骤。解:(1)根据两个既有建筑物的已知坐标与拟建建筑物的几何关系进行定位; (2)简历建筑基线:既有建筑物的墙也延长一段距离,建立一条建筑基线; (3)墙体施工测量:你建筑物与既有建筑物北墙,西墙在两条平行线上,南墙在一条平行线上,测出拟建建筑长40m,同法测宽20m.10-6 已知某厂车间相对两角的坐标为:x1=8551.00m,y1=4332.00m,x2=8486.00m,y2=4440.00m。放样时估计开挖范围,拟将矩形控制网设置在厂房角点以外6m处,如图10-35所示。计算厂房控制网四角点A、B、C、D的坐标值。解:由图得厂房长度108m,宽度65度。 A(x1+6 ,y1-6) B(X2-6 ,y1-6) (8577.00 ,4326.00) (8480.00 ,4326.00) C(X2-6 ,y2+6) D(X1+6 ,y2+6) (8480.00 ,4446.00) (8557.00 ,4446.00)10-10 简述高层建筑物施工测量时高程传递方法。解:(1)钢尺直接测量法; (2)悬吊钢尺法; (3)全站仪天顶测距法。土木工程测量第11章 作业11-6 已知线路某转点JD的里程为K25+536.32,R=500m,LS=60,z=355123,试计算缓和曲线要素并推算各主点的里程。解: 1)缓和曲线要素:(1)切线增值:q=LS/2-LS3/240R2=60/2-603/240*5002=29.9964m (2)内移值:p=LS2/24=602/24*500=0.3(3)平曲线总长:L=(-20)*/180*R+2LS =(35.8564-2*3.44)*3.14/180*500+2*60 =(289.764)*8.7222+120 =252.73796+120 =372.73796m(4)最大缓和曲线角度:0=LS/2R=60/2*500=3.44(5)切线总长:T=(R+P)tan*/2+q=(500+0.3)tan*35.8564/2+29.9964 =191.861(6)矢距:E=(R+P)sec*/2-R =(500+0.3)sec*35.8564/2-500 =25.83m(7)校正值:J=2J-L=2*191.861-372.73796=10.984 2)各主要里程:ZH桩号=JD桩号-T=k25+536.32-191.861=k25+344.459 HY桩号=ZH桩号+ LS=k25+344.459+60=k25+404.459 QZ桩号=ZH桩号+L/2=k25+344.459+372.73796/2=k25+530.828 YH桩号=ZH桩号+L- LS=k25+344.459+372.73796-60=k25+536.320 HZ桩号=YH桩号+ LS=k25+657.197+60=k25+717.197 JD桩号=QZ桩号+J/2(投标)=k25+530.828+10.984/2=k25+536.320 11-7 测设凹形竖曲线,已知i1=-1.114%,i2=+0.154%,变坡点的桩号为K1+670,高程为48.60m,设计半径R=5000m。求各测设元素、起点和终点的桩号与高程,以及曲线上每10m间隔里程桩的竖距离与设计高程。解: 1)设计要素:(1)坡度差:W=i2-i=+0.154%-(-1.114%)=1.268% (2)竖曲线长度:L=R|W|=5000*1.268%=63.4 (3)切线长度:T=L/2=63.4/2=31.7 (4)中点竖距离:E=T2/2R=L2/8R=63.42/8*5000=0.1005 (5)任意一点竖距离:YP=XP2/2R=102/2*5000=0.01 2)桩号:起点桩号:ZH=k1+670-31.7=K1+638.3 终点桩号:YZ=k1+638.3+63.4=K1+701.7 起点高程:变坡点高程+设计坡度*起点至该点的平距 =48.60+(-1.114%*31.7)=48.25m 终点高程:48.60+0.154%*31.7=48.65 3)每10米间隔号桩竖距离与设计高程桩号X坐标竖距离设计高度K1+64000.0048.2658K1+650100.0148.3672K1+660200.0448.5286K1+670300.0948.690K1+680200.0448.6554K1+690100.0148.6408K1+70000.0048.646211-8 已知线路转点ZD的里程为K125+032.58,其他数据见表11-11.试推算线路各主点的里程。表11-11 线路曲线参数表点号圆曲线半径R/m转向角/()切线长T/m曲线长L/m外矢距E/m切曲差J/m水平距离D/mZD1032.75JD150032 15 43 (Y)144.61281.5420.497.68724.86JD250025 30 16(Z)113.16222.5712

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