土木工程测量作业答案.docx

注：表中粉色为需要填写的答案土木工程测量第1章 作业1-2 什么是测量工作的基准面和基准线？解：测量工作的基准面是水准面；基准线是铅垂线。1-3 什么是绝对高程？什么是相对高程？解：绝对高程：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离；相对高程：地面点到假定水准面的铅垂距离。1-5 已知某地大地坐标为（10612，3832）。计算：该地在高斯投影3带的带号及其中央子午线经度；该地在高斯投影6带的带号及其中央子午线经度。解： 3带带号：n=int(L-1.5)/3)+1= int(10612-1.5)/3)+1=35，35号3带中央子午线经度：L0=3*n=3*35=105；6带带号：N=int(L/6)+1= int(10612/6)+1=18；18号6带中央子午线经度：L0=6*N-3=6*18-3=105。1-6 已知控制点BM30的大地坐标为（1064927，390458），其高斯投影3带内计算的平面坐标自然值是（4328363.369m，101752.428m）。计算BM30的坐标通用值。解：通用坐标值是在Y坐标自然值上+500km，并且在其前冠以投影带带号。因此，先计算BM30所在高斯投影3带的带号：3带带号：n=int(L-1.5)/3)+1= int(10650-1.5)/3)+1=36，Y坐标自然值+500km=-101752.428m+500000m=398247.572m。所以，BM30的通用坐标为（4328363.369m，36 398247.572m）1-7 测量工作应遵循的基本原则是什么？解：测量工作应遵循“从整体到局部”、“先控制后碎步”、“先高级后低级”、“步步有检核”的基本原则。土木工程测量第2章 作业2-1 设A为后视点，B为前视点，已知点A的高程HA=233.128m，后视读数a为1.547m，前视读数b为0.874m，试计算AB的高差hAB和点B的高程HB。解：hAB=后视读数-前视读数=1.547m-0.874m=0.673m；HB=HA +hAB=233.128m+0.673m=233.801m。2-4 计算表2-6中水准测量的高差及高程。表2-6 五等水准测量记录手簿五等水准测量计算表日期：2014.3.1 计算者：郭琳娜 检查者：测站编号测点名称水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数a前视读数b1BMA2.1250.2561099.746起算点HB=HA+hABTP11.8691100.0022TP12.6240.676TP21.9481100.6783TP21.856-0.219TP32.0751100.4594TP31.117-1.759BMB2.8761098.700计算检核a=7.722b=8.768h=-1.0462-5 已知A点的高程HA=22.467m，B点的高程HB=25.180m,四等水准测量的各测段高差及线路长度如图2-21标注所示，计算1、2、3各点的高程。解：高差闭合差fh=h测-（HB- HA）=（h1+ h2+ h3+ h4）-（HB- HA）=2.741-2.713=0.028m=28mm闭合差容许值fh容=6n=612+18+13+11=654=44mm，满足fhfh容;闭合差调整：Li= L1+ L2+ L3+ L4=3.9kmVi= fhLiLi=-283.9LiV1=-283.90.8=-5.743mm=-0.006mV2=-283.91.3=-9.334mm=-0.009mV3=-283.91.1=-7.897mm=-0.008mV4=-283.90.7=-5.026mm=-0.005m计算各点高程：H1= HA+ h1 +V1=22.467+2.785+(-0.006)=25.246mH2= H1+ h2 +V2=25.246-4.369+(-0.009)=20.868mH3= H2+ h3 +V3=20.868+1.980+(-0.008)=22.840mHB= H3+ h4 +V4=20.055+2.345+(-0.005)=25.180m2-6 某施工区布设一条闭合五等水准路线，如图2-22所示，已知水准点为BM0，各测段的观测高差hi和各测段的测站数ni列于表2-7中。试计算待定水准点1、2、3的高程。解：高差闭合差fh=h1+ h2+ h3+ h4=-0.031m=-31mm闭合差容许值fh容=6n=64+10+9+8=631=33mm，满足fhfh容;闭合差调整：ni= n1+ n2+ n3+ n4=31Vi= fhnini=3131niV1=31314=4mm=0.004mV2=313110=10mm=0.010mV3=31319=9mm=0.009mV4=31318=8mm=0.008m计算各点高程：设BM0的高程为H0=100m;H1= H0+ h1 +V1=100+2.452+0.004=102.456mH2= H1+ h2 +V2=102.456-0.256+0.010=102.21mH3= H2+ h3 +V3=102.21-0.569+0.009=101.65mH0= H3+ h4 +V4=101.65-1.658+0.008=100m 2-7 图2-23所示是一支水准路线，已知BMA的高程HBMA为48.112m，1点为待定高程的水准点，hW和hF为往、返测量的观测高差，往返各4个测站，试计算1点的高程。解：计算如下：解：fh=hw +h f =1.871-1.855=0.016m=16mmfh容=12n=128=34mm，满足fhfh容Vi= fhnini=8mmH1=48.112+0.008=49.975m测站编号点 名后尺下丝前尺下丝方向标尺读数K +黑-红( m)平均备 注上丝上丝及黑红高差后视距/m前视距/m尺号面面( m )视距差dd( m )( m )（1）（4）后（3）（8）（14）（18）K11=4.787K22=4.687（2）（5）前（6）（7）（15）（9）（10）后-前（15）（16）（16）（11）（12）1BMA1.6881.714后31.6646.4510TP11.6401.660前41.7006.38704.8005.400后-前-0.0360.0640-0.036-0.600-0.6002TP12.0212.096后41.9346.6210.1TP21.8471.922前32.0096.796-0.117.40017.400后-前-0.075-0.1750.2-0.0750-0.6003TP20.6250.756后40.5375.3240TP30.4490.578前30.6675.354017.60017.800后-前-0.13-0.030-0.130-0.200-0.8004TP32.5652.041后42.4337.120.1BMB2.3011.773前31.9076.694-0.126.40026.800后-前0.5260.4260.20.526-0.400-1.200检核（9）-（10）=66.2-67.4=-1.200（3）+(8)-（6）+(7)）=0.570测段长度=（9）+（10）=66.2+67.4=133.600（18）=0.2852-8 完成表2-8四等水准测量手簿中的计算并绘出观测示意图。土木工程测量第3章 作业3-1 测角仪器有哪几类？各有何特点？解：测角仪器分别为：光学经纬仪：轴系间结构稳定，望远镜放大倍率较大，照准部水准管灵敏度高；读数时，通过转动换像手轮，使读数显微镜中出现需要读数的度盘影像；采用对径符合读数装置可以消除度盘偏心误差的影像，提高读数精度。电子经纬仪：光学测角，利用光电转换原理和微处理器自动测量度盘读数，将测量结果显示在仪器显示窗上，并自动储存测量结果。全站仪：可进行角度测量，距离测量，坐标测量和数据计算、记录、存储、传输，由机械、光学、电子元件集合而成的多功能测量仪器。3-6在B点上安置测角仪器观测A和C两个方向，盘左位置先照准A点，后照准C点，水平度盘的读数为62330和954800；盘右位置先照准C点，后照准A点，水平度盘读数分别为2754818和1862318，试将观测数据记录在测回法观测记录表3-6中，并完成相关计算与检核。表3-6 测回法观测记录表测站盘位目标水平度盘数/（）半测回角值/（）一测回角值/（）备注B左A62330892430892445C954800右A1862318892500C27548183-7如表3-7所示，在方向观测法的记录中完成相关计算与检核。表3-7 方向观测法记录表测站名称测回数目标名称水平度盘读数2C/()平均方向值/（）归零方向值/（）角值/（）盘左/（）盘右/（）M1A0 01 06180 01 24-180 01 150 00 0069 19 12B69 20 30249 20 24+669 20 2769 19 1255 31 00C124 51 24304 51 30-6124 51 27124 50 1293 45 09D218 36 4838 36 24+24218 36 36218 35 21-218 35 21A0 01 12180 01 18-60 01 15左=6右=63-8完成竖直角观测手簿的计算，不需要写公式（竖盘为全圆顺时针注记形式），全部计算均在表3-8中进行。表3-8 竖直角观测记录表测站名称目标名称竖盘位置竖盘读数/（）指标差x/（）半测回竖直角/（）一测回竖直角/（）AB左81 18 42+38 41 188 41 21右278 41 248 41 24C左124 03 30-6-34 03 30-34 03 36右235 56 18-34 03 42土木工程测量第4章 作业4-2 丈量AB、CD两段距离时，AB段往测为136.780m,返测为136.792m,CD段往测为235.432m,返测为235.420m,两段距离丈量精度是否相同？为什么？两段丈量结果各为多少？解：KAB=D往-D返/D均=136.780-136.792/136.786=1/112321/3000D均AB=（D往+D返）/2=（136.780+136.792）/2=136.786D均CD=（D往+D返）/2=（235.432+235.420）/2=235.426KCD=D往-D返/D均=235.432-235.420/235.426=1/196191/3000两段距离丈量精度不相同，因为KAB KCD丈量精度为AB段136.786m,CD段235.426m。4-4 完成表4-4的视距测量记录与计算。表4-4 视距测量记录计算表测站名称：NA28 测站高程：HNA28=1113.28mm 仪器高：i=1.49m照准点号下丝读数视距间隔l/m中丝读数v/m竖盘读数L/()竖直角/()水平距离D/m高差h/m高程H/m上丝读数12.0031.0431.48183 51 006 09 00104.300.0091.12230.96022.1121.5821.33091 27 00-1 27 00158.200.161.27330.54032.4220.7602.04185 30 004 30 0076.00-0.5510.56231.6624-6 有一把钢尺，其尺长方程为：Lt=30-0.010+1.2510-530（t-20）（m）在标准拉力下，用该尺沿530的斜坡地面量得的名义距离为150.354m,丈量时的平均气温为6，求实际平距。解：尺长改正：ld=l(l/l0)=-0.01150.354/30=-0.0501温度改正：lt=l(t-t0)=1.2510-5150.354（6-20）=-0.02631倾斜改正：lh=-h2/2l=-lsin/2=-150.354sin5.5/2=-0.6906改正后水平距离：D=l+ld+lt+lh=150.354+(-0.0501)+( -0.02631)+( -0.6906)=149.5874-7（补充）光电测距观测值，需要进行哪几项改正？使用NTS-355S全站仪在气压p=89.7kpa、气温t=23条件下测量A、B两点距离，观测值为1680.686m，对应竖直角为-10532。仪器检定书给出的仪器加常数C=-2.9mm，仪器乘常数R=3.72mm/km。试分别计算这几项改正以及改正后的斜距和平距。该仪器的气象改正公式为：式中p为气压（kPa），t为温度（）。解：需进行加常数C的改正、乘常数K的改正、气象改正Ka、倾斜改正Dh分别为：D1=D+C=1680.686+（-0.0029）=1680.6831D2=1680.6831/10003.72+1680.6831=1686.9352m=38.70(mm/km)D3= D2/100038.7+ D2=1752.2196mD= D3cos=1752.2196cos（-10532）1751.9016m土木工程测量第5章 作业5-3 A27和A29的坐标分别列于表5-9.试求A27A29的坐标方位角A27A29及其反方位角。表5-9 已知控制点坐标控制点名X/mY/mH/m备注A274264592.653598552.8341113.280A294264520.102598548.7041113.168解：RA27A29=arctan(yA29-yA27)/ (xA29-xA27)= arctan(0.057)=31536A27A29=31536 A29A27=A27A29+180=18315365-4 如图5-4所示，已知12=60，2和3的角值分别为2422548（右角）、1391017（左角）。试求23边和34边的坐标方位角，并绘出示意图。解：12=60 2=2422548（右角） 3=1391017（左角）23=360-（2-180-60）=357341234=180+3-（360-23）=31644295-5 使用全站仪测量A、B两点距离，经三项改正后的倾斜距离观测值为1680.754m,对应的竖直角为-10532。测量距离时仪器高1.535m，棱镜高2.500m。试求A、B两点间的高差。解：仪器高iA,量取目标高SB，球气差改正f，竖直角ABf=6.73DAB2=6.73(DABcosAB) 2=6.73(1680.754cos（-10532）)2=18.9cmhAB= DABsinAB+iA-SB+f=1680.754 sin（-10532）+1.535-2.5+18.910-2=-32.808m5-6 简述GNSS绝对定位与相对定位的特点。解：绝对定位：单机作业，方式简单。受卫星星历误差、大气延迟误差等影响，定位精度较低，一般可达到2.55m,多用于船舶、飞机、勘探、海洋作业等方面。相对定位：由于多台接收机同步观测相同卫星，这样卫星钟误差、卫星星历误差、大气延迟误差可认为相同，查分处理可有效消除或大幅度削弱误差影响，从而获得较高的定位精度。土木工程测量第6章 作业6-4 简述大比例尺地形图在工程建设不同阶段中的作用。解：1:5000 可行性研究、总体规划、厂址选择、初步设计等 1:2000 可行性研究、初步设计、矿山总图管理、城镇详细规划等 1:1000/1:500 初步设计，施工图设计，城镇、工矿总图管理，竣工验收等6-7 简述国家基本比例尺地形图分幅方法和编号方法。解：分幅方法：按经纬线划分的梯形分幅法，按坐标格网划分的矩形分幅法。 编号方法：整个地球可用子午线分成60个6纵列，由经度180起，自西向东用数字1,2,3，60编号。同时由赤道分别向北（向南）直到纬度88止，每隔4按纬度圈分成22个横行，用字母A,B,C,，V编号。已知一点的经纬度（L,B），就可以计算出该点所在1:1000000地形图的行号和列号：行号=int（B/4）+1 列号= int（L/6）+316-9 已知NA99所在地的大地经度1060826，纬度383006，试求该地1:1000000、1:100000、1:25000、1:10000和1:5000地形图图号。解：已知L=1060826 B=3830061:1000000 行号= int（B/4）+1= int（383006/4）+1=10（J）列号= int（L/6）+31= int（1060826/6）+31=48 1:1000000图号：J48A001001 1：100000图号：J48D005009 1：25000图号：J48F018034 1：10000图号：J48G036067 1：5000图号：J48H0721336-14 什么是数字地图？简述数字地图的特点。解：数字地图是以数字形式存储在计算机存储介质上的地图。将空间地理信息以数字方式存储在计算机的硬盘、软盘、光盘或磁带等介质上，可以通过软件操作系统对这些数字信息进行显示、检索、分析，可以再计算机屏幕上显示地图。特点：信息量大，可以快速存取、显示和传输。可以实现距离、角度、面积等自动化量测。可以将地图要素分层管理和显示。用户可以依此进行所需的专题地图制作和打印输出。土木工程测量第7章 作业7-11 一条图根导线如图7-38所示。起算数据如下：XA=3023.223，YA=7023.223，XB=3200.000，YB=7200.000，XC=3155.373，YC=7756.061，XD=3048.262，YD=7968.596。观测数据标注在图上，分别在表格中完成以下命题的计算： 在图中去掉CD两点，使其变为支导线，计算P1和P2两点坐标。 保持图示完整，完成双定向附合导线的平差计算。（提示：可能要利用坐标反算获得起算坐标方位角） 解：（1）推算坐标方位角 AB=arctan(yB-yA)/(xB-xA)=45BP1=AB+B-180=45+2393000-180=1043000P1P2=BP1+P1-180=1043000+1474430-180=721430（2）计算坐标增量xBP1=DBP1cosBP1=297.26cos10430=-74.428myBP1=DBP1sinBP1=297.26sin10430=287.79mxP1P2=D P1P2cosP1P2=187.81cos721430=57.28myP1P2=D P1P2sinP1P2=187.81sin721430=178.86m(3)推算坐标XP1= XB+xBP1=3200+(-74.428)=3125.57mYP1= YB+yBP1=7200+287.79=7487.79mXP2= X P1+xP1P2=3125.57+57.28=3182.86mYP2= Y P1+yP1P2=7487.79+178.86=7666.65m最后坐标为：P1(3125.57，7487.79) P2(3182.86，7666.65) 解：P2C=P1P2+P2-180=721430+2145000-180=107430CD=P2C+C-180=107430+1894130-180=1164600arctan(yD-yC)/(xD-xC)=-631512CD=180-631512=1164448（1）坐标方位角闭合差 fB=CD-CD=1164600-1164448=112限差=40n=80（n=4）（2）改正观测角的坐标方位角的推算 VB=- fB/n=-18（3）计算坐标增量，计算坐标闭合差fx、fy和导线全长相对闭合差TxP2C=DP2CcosP2C=93.4cos107430=-27.424myP2C=DP2CsinP2C=93.4sin107430=89.283mfx= XB+(xBP1+xP1P2+xP2C)-xC=3200+(-74.428+57.28-27.424)-3155.373=0.055fy= YB+(yBP1+yP1P2+yP2C)-yC=7200+(287.79+178.86+89.283)-7756.061=-0.182f=fx2+fy2=0.0552+(-0.128)2=0.003025+0.016384=0.1393T=f/D=0.1393/297.26+187.81+93.4=0.1393/578.47=2.4029*10-4（4）改正坐标增量，坐标增号所加改正数 -fx/D=-0.055/578.47=-9.5078*10-5 -fy/D=（-0.128）/578.47=2.2127*10-4Vx BP1=-fx/D*DBP1=-0.055/578.47*297.26=-0.02826VyBP1=-fy/D*DBP1=-(-0.128)/578.47*297.26=0.06578（5）改正后的坐标量xBP1=x BP1+ Vx BP1=-74.428-0.02826=-74.45626yBP1=yBP1+VyBP1=287.79+0.06578=287.85578VxP1P2= -fx/D*DP1P2=-9.5078*10-5*187.81=-0.017857VyP1P2=-fy/D*DP1P2=2.2127*10-4*187.81=0.04156xP1P2=xP1P2+ VxP1P2=57.28-0.017857=57.2621yP1P2=yP1P2+ VyBP1P2=178.86+0.04156=178.90156Vxp2c=-fx/D*Dp2c=-9.5078*10-5*93.4=-0.008880Vyp2c=-fy/D*Dp2c=2.2127*10-4*93.4=0.02067xp2c=xp2c+ Vxp2c=-27.424-0.00888=-27.43288yp2c=yp2c+ Vyp2c=89.283+0.02067=89.30367（6）推算坐标XP1=XB+xBP1=3200+(-74.45626)=3125.54374YP1=YB+yBP1=7200+287.85578=7487.85578XP2= XP1+xP1P2=3125.54374+57.2621=3182.80584YP2= YP1+yP1P2=7487.85578+178.90156=7666.75734XC= XP2+xp2c=3182.80584-27.43288=3155.37296YC= YP2+yp2c=7666.75734+89.30367=7756.061017-19（补充）：用四等水准方法测量控制点BM6至BM19的高差。观测程序为“后（黑）-前（黑）-前（红）-后（红）”。测段观测了2个测站。按照观测程序，2个测站的读数依次为：1571，1197，1382，0739，0363，0549，5239，6171和2121，1747，1934，2196，1821，2008，6793，6621。试将以上读数记录到“三、四等水准测量记录表”相应位置、完成相应计算，并统计出BM6至BM19测段的观测高差和测段长度。测站序号点名后R下丝前R下丝方向及R号中丝读数K+黑-红/mm平均高差/m备注上丝上丝后视距/mm前视距黑面红面前后视距差视距差累计1BM6TP115711197374-2739363376-2后前后前138254983361715239932-2-31+832.5起始点BM6K1=4787K2=46872TP1BM1921211374374-121961821375-3后前后前19342008-7466216793-1720+2-2-73结束点BM19测段A B748751+759+760759.5校核计算测段的观测高度差=759.5测段长度=748+751=1553mm=1.553m土木工程测量第8章 作业8-1 简述利用地形图确定某点高程和坐标的方法。解：（1）确定坐标：首先根据A点的位置找出它所在的坐标格网，再过A点作坐标格网的平行线。A点坐标为：XA=X0+mA*M YA=Y0+pA*M （2）确定高程：利用等高线，可以确定点的高程。等高线上点的高程，等于该等高线的高程;不再等高线上点的高程，用内插方法求得。8-5如何计算场地的设计高程？解：为了使填挖方量平衡，先求出各方格的平均高程，即将每一方格顶点的高程加起来除以4，最后把每个方格的平均高程相加除以方格总数，就可以得到设计高程H0。8-6 简述利用地形图进行土（石）方量计算的方法。解：（1）DTM法土（石）计算 （2）方格网法土（石）方量计算 （3）等高线法土（石）方量计算8-7 如何在数字地形图上实现工程应用？解：在cass中点“工程应用”。土木工程测量第9章 作业9-2 已知水准点HA=37.531m,要测设室内地坪标高Ho=38.000m，简述放样过程。解：在O点钉上一个木桩，在AO之间安置水准仪，首先测得A点水准尺的度数，根据公式o= HA+- HO可计算出当B点为放样高程时其点上水准尺的读数o.在O木桩侧边立上水准尺并上下移动，使其读数为o，并在水准尺底部与木桩连接处画上横线，此横线即为设计高程的实地位置。9-4 已知MN=3001506；XM=2036.110m,YM=8192.199m，XA=2142.110m,YA=8086.199m.试在建筑施工放样现场放样出A点的平面位置。 解：放样时，以MN为基础，放样水平角，确定出MA的方向；以M为基础，沿着MA方向放样出距离，距离的端点就是A 已知M、A点坐标，可以计算出MA的距离d=(x2+y2)=149.884m，M、A夹角为MA=45MN与MA之间的放样水平角为MN-MA=2551506。在M点安置测角仪器，包括对中及整平，测出A点方向，再用钢尺量出其距离149.884m，即得到A点的平面位置。9-6 已知水准点HA=1114.000m，DAB为75m，设计坡度iAB=+2%,如何放样已知坡度？解：计算出B点放样高程：HB= HA+ DABiAB=1115.5m，在A点安置仪器，将仪器的一只架腿安置在直线AB上，另两只架腿的连线垂直于AB，量取仪器高i，用高程放样方法定出B点的高程，照准B点水准尺，调节视准轴使之倾斜，直至在水准尺上的度数为i（与仪器高相等）。在直线AB之间选取P1、P2、P3等点，调整各点桩高位置，使得每一点上的水准尺度数都为仪器高i,则各桩顶的连线即为设计坡度的直线。土木工程测量第10章 作业10-5 图10-34中已绘出拟建建筑物与既有建筑物的相对位置关系（墙厚37cm,轴线偏里），简述拟建建筑物测设的方法和步骤。解：（1）根据两个既有建筑物的已知坐标与拟建建筑物的几何关系进行定位； （2）简历建筑基线：既有建筑物的墙也延长一段距离，建立一条建筑基线； （3）墙体施工测量：你建筑物与既有建筑物北墙，西墙在两条平行线上，南墙在一条平行线上，测出拟建建筑长40m，同法测宽20m.10-6 已知某厂车间相对两角的坐标为：x1=8551.00m,y1=4332.00m,x2=8486.00m，y2=4440.00m。放样时估计开挖范围，拟将矩形控制网设置在厂房角点以外6m处，如图10-35所示。计算厂房控制网四角点A、B、C、D的坐标值。解：由图得厂房长度108m，宽度65度。 A（x1+6 ，y1-6） B（X2-6 ，y1-6） （8577.00 ，4326.00） （8480.00 ，4326.00） C（X2-6 ，y2+6） D（X1+6 ，y2+6） （8480.00 ，4446.00） （8557.00 ，4446.00）10-10 简述高层建筑物施工测量时高程传递方法。解：（1）钢尺直接测量法； （2）悬吊钢尺法； （3）全站仪天顶测距法。土木工程测量第11章 作业11-6 已知线路某转点JD的里程为K25+536.32，R=500m,LS=60，z=355123，试计算缓和曲线要素并推算各主点的里程。解： 1）缓和曲线要素：（1）切线增值：q=LS/2-LS3/240R2=60/2-603/240*5002=29.9964m （2）内移值：p=LS2/24=602/24*500=0.3（3）平曲线总长：L=（-20）*/180*R+2LS =（35.8564-2*3.44）*3.14/180*500+2*60 =（289.764）*8.7222+120 =252.73796+120 =372.73796m（4）最大缓和曲线角度：0=LS/2R=60/2*500=3.44（5）切线总长：T=（R+P）tan*/2+q=(500+0.3)tan*35.8564/2+29.9964 =191.861（6）矢距：E=（R+P）sec*/2-R =(500+0.3)sec*35.8564/2-500 =25.83m（7）校正值：J=2J-L=2*191.861-372.73796=10.984 2）各主要里程:ZH桩号=JD桩号-T=k25+536.32-191.861=k25+344.459 HY桩号=ZH桩号+ LS=k25+344.459+60=k25+404.459 QZ桩号=ZH桩号+L/2=k25+344.459+372.73796/2=k25+530.828 YH桩号=ZH桩号+L- LS=k25+344.459+372.73796-60=k25+536.320 HZ桩号=YH桩号+ LS=k25+657.197+60=k25+717.197 JD桩号=QZ桩号+J/2（投标）=k25+530.828+10.984/2=k25+536.320 11-7 测设凹形竖曲线，已知i1=-1.114%,i2=+0.154%,变坡点的桩号为K1+670，高程为48.60m,设计半径R=5000m。求各测设元素、起点和终点的桩号与高程，以及曲线上每10m间隔里程桩的竖距离与设计高程。解: 1）设计要素：（1）坡度差：W=i2-i=+0.154%-(-1.114%)=1.268% （2）竖曲线长度：L=R|W|=5000*1.268%=63.4 （3）切线长度：T=L/2=63.4/2=31.7 （4）中点竖距离：E=T2/2R=L2/8R=63.42/8*5000=0.1005 （5）任意一点竖距离：YP=XP2/2R=102/2*5000=0.01 2）桩号：起点桩号：ZH=k1+670-31.7=K1+638.3 终点桩号：YZ=k1+638.3+63.4=K1+701.7 起点高程：变坡点高程+设计坡度*起点至该点的平距 =48.60+（-1.114%*31.7）=48.25m 终点高程：48.60+0.154%*31.7=48.65 3）每10米间隔号桩竖距离与设计高程桩号X坐标竖距离设计高度K1+64000.0048.2658K1+650100.0148.3672K1+660200.0448.5286K1+670300.0948.690K1+680200.0448.6554K1+690100.0148.6408K1+70000.0048.646211-8 已知线路转点ZD的里程为K125+032.58，其他数据见表11-11.试推算线路各主点的里程。表11-11 线路曲线参数表点号圆曲线半径R/m转向角/()切线长T/m曲线长L/m外矢距E/m切曲差J/m水平距离D/mZD1032.75JD150032 15 43 (Y)144.61281.5420.497.68724.86JD250025 30 16(Z)113.16222.5712