八年级数学上册 12.7 直角三角形课后零失误训练 （新版）北京课改版.doc

12.7 直角三角形基础能力训练回归教材 注重基础对直角三角形性质的认识1.在直角三角形中，有一个锐角为52.5，那么另一个锐角的度数为_.2.在rtabc中，c90，ab30，那么a_，b_.3.如图13.78，在abc中，acb90，cd是斜边ab上的高，那么，(1)与b互余的角有_；(2)与a相等的角有_；(3)与b相等的角有_.4.如图13.79所示，在abc中，abac8 cm，bac120.adbc.求ad的长.对直角角三角形判定的认识5.判断题：(1)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等( ).(2)斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等( ).(3)斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等( ).(4)两个锐角对应相等的两个直角三角形全等( ).(5)一条直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等( ).6.下列条件中能判断两个直角三角形全等的是( )a.一锐角对应相等b.两锐角对应相等c.一条边对应相等d.两条直角边对应相等7.(2008黄石)如图13.710所示，在等腰abc中，abc120，点p是底边ac上一个动点，m、n分别是ab、bc的中点，若pm+pn的最小值为2，则abc的周长是( )a.2 b. c.4 d.8.如图13.711所示，abc和abc中，cc90，bcbc，要使abcabc，还需要什么条件?并说明理由.(1)cc90，bcbc，_( )；(2)cc90，bcbc，_( )；(3)cc90，bcbc，_( )；(4)cc90，bcbc，_( ).9.(2007江西模拟)两个全等的含30,60角的三角板ade和三角板abc如图13.712所示，e，a，c三点在一条直线上，联结bd，取bd的中点m，联结me，mc，则emc的形状为_.10.如图13.713所示，aebc，d是bc的中点，且ac=be，那么ac/be吗?11.如图13.714所示，abac，accd，adbc，求证：(1)abcd;(2)ad/bc.12.如图13.715所示，点e、f在ab上，caab于点a，dbab于点b，bfae.cfde.求证：cf/ed.综合创新训练登高望远 课外拓展综合应用13.在下列条件中，不能保证两个直角三角形全等的是( )a.两锐角对应相等b.一直角边与一锐角对应相等c.两直角边对应相等d.斜边与一锐角对应相等14.如图13.716所示，有一rtabc，c90，ac10 cm，bc5 cm，线段pqab，p、q两点分别在ac上和过a点且垂直于ac的射线am上运动.问点p运动到ac上什么位置时，abc和apq全等?15.如图13.717所示，点a、f、e、b四点共线，acce，bddf，aebf,acbd，试问：acf和bde全等吗?实际应用16.如图13.718所示，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗?请说明你的理由.17.如图13.719所示，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度ac与右边滑梯水平方向的长度df相等.两个滑梯的倾斜角abc和dfe的大小有什么关系?参考答案1答案：37.5 解析：利用直角三角形的两锐角互余来求出另一个锐角的度数.2答案：60 30 解析：由ab30和a+b90，求出a，b的度数.3答案：(1)a，bcd (2)bcd (3)acd4答案：解析：由等腰三角形的性质可求出bad60，则b30，在rtabd中，adab4(cm).5答案：(1)正确；(2)正确；(3)正确；(4)错误；(5)正确.6答案：d 解析：利用sas来说明全等7答案：d 解析：当pm+pn最小时，p为ac的中点，所以可知ba+bc4，且babc2，又因为abc120，所以a30，所以ac边上的高为1，从而可求得.8答案：(1)ac ac sas (2)a a aas(3)ab ab hl (4)b b asa9答案：等腰直角三角形10答案：解析：acbe，d是bc的中点，dbdc，aebc，且acbe，rtadcrtedb(hl)，bc，acbe.11答案：证明：(1)adbc(已知)，acca(公共边)，rtabcrtcda(hl)，abcd；(2)rtabcrtcda,bcadac，adbc.12答案：证明：caab于点a，db上ab于点b，ab90，bfae，afbe，cfde.afcbed(hl)，afcbed.cfed.13答案：a 解析：两个锐角对应相等的两个直角三角形不全等.14答案：解析：由题意可知，cpaq90.要abc和apq全等，只需pabc或apac即可，从而当点p运动到ap5 cm，即ac的中点时，abcqpa.或p点与c点重合时，abcpqa.15答案：解析：acce，bddf，acebdf90，在rtace和rtbdf中，aebf，acbd，rtacertbdf，ab，aebf,afbe,acfbde(sas).16答案：解析：adbc,adbadc90，abac，rtad