北京市海淀区九年级数学第二次模拟考试试卷（扫描版） (2).doc

北京市海淀区2015届九年级数学第二次模拟考试试卷 海淀区九年级第二学期期末练习数学试卷答案及评分参考 选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案bdbcaaacbd二、填空题（本题共18分，每小题3分）题号111213141516答案（1,10）注:答案不唯一40（5,1）； (1分)（3,7）或（7,3）(2分)答对1个给1分三、解答题（本题共30分，每小题5分）17.(本小题满分5分)解：原式.4分.5分18. (本小题满分5分)解法一：去括号,得 .1分移项， 得 .2分合并，得 3分 系数化为1，得 .4分 不等式的解集在数轴上表示如下： 5分解法二：去分母，得 1分移项， 得 2分 合并， 得 .3分 系数化为1，得 .4分不等式的解集在数轴上表示如下： 5分19(本小题满分5分)证明：在abc中 bac=bca，ab=cb 1分bae=bcd=90，在rteab和rtdcb中，rteabrtdcb 4分e=d 5分20.(本小题满分5分)解：原式.1分2分3分，4分原式.5分21. (本小题满分5分)解：设小明家到学校的距离为x米.1分由题意，得 .3分解得 .4分答：小明家到学校的距离为6000米 .5分22. (本小题满分5分)解：（1）关于的方程有两个实数根，.1分解得 2分的取值范围为（2），且a为正整数，3分方程可化为此方程的根为5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）23. (本小题满分5分)（1）证明：edad，ade=90在rtade中，dae=30，ae=4，1分，又ad=dc .2分（2）解：过点a作afbc于点f，如图 afc=afb=90ae=4，ec=2，ac=6在rtafc中，afc =90，c=30， 3分在rtafb中，afb=90，tanb=3，.4分.5分24. (本小题满分5分)（1）；.2分（2） .4分（3）适中 .5分25(本小题满分5分)证明：连接oe，oc在oec与oac中，oecoac.1分oec=oacoac =90，oec=90oecf于ecf与o相切.2分（2）解：连接adoec=90，oef=90o的半径为3，oe=oa=3在rtoef中，oef=90，oe= 3，ef= 4，3分在rtfac中，fac=90，4分ab为直径，ab=6=ac，adb=90bd=在rtabc中，bac=90，bd=.5分26. (本小题满分5分)解：（1）当k1时，使得原等式成立的x的个数为 1 ；.1分（2）当0k1时，使得原等式成立的x的个数为 2 ；2分（3）当k1时，使得原等式成立的x的个数为 1 .3分解决问题：将不等式转化为，研究函数与函数的图象的交点.函数的图象经过点a(1,4)，b(2,2)，函数的图象经过点c(1,1)，d(2,4)，若函数经过点a(1,4)，则， 4分结合图象可知，当时，关于x的不等式只有一个整数解也就是当时，关于x的不等式只有一个整数解. 5分五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）27. (本小题满分7分)解：（1）抛物线与轴交于点a（0,3），抛物线的表达式为1分抛物线与轴交于点b，c，令，即 解得 ，又点b在点c左侧，点b的坐标为，点c的坐标为.3分（2），抛物线的对称轴为直线抛物线的对称轴与轴交于点d，点d的坐标为.4分直线经过点d和点e， 解得直线de的表达式为. 5分（3）或 7分28(本小题满分7分)（1）ade =.1分（2）证明：四边形abfe是平行四边形，abef .2分由（1）知，ade =， .3分adbcab=ac，bd=cd.4分证明：ab=ac，abc =，四边形abfe是平行四边形，aebf, ae=bf5分由（1）知，6分ad=cdad=ae=bf，bf=cdbd=cf7分29. (本小题满分8分)（1） ， 是联络点2分（2）所有联络点所组成的区域为图中阴影部分（含边界）4分（3）点m在y轴上，m上只有一个点为联络点，阴影部分关于y轴对称，m与直线ac相切于(0，0)，或与直线bd相切于(0，1)，如图所示又m的半径，点m的坐标为(0，)或(0，2)6分经检验：此时m与直线ad，bc无交点，m上只有一个点为联络点，符合题意点m的坐标为(0，)或(0，2)点m的纵坐标为或2阴影部分关于直线对称，故不妨设点m位于阴影部分下方点m在y轴上，m上只有一个点为联络点，阴影部分关于y轴对称，m与直线ac相切于o(0，0)，且m与直线ad