七年级数学上册 2.5.1 整式的加法和减法（第1课时）提技能+题组训练 （新版）湘教版.doc

2.5.1 整式的加法和减法（第1课时）提技能题组训练同类项1.下列各式不是同类项的是()a.-a2b与12a2b b.12x与-3x c.-13a2b与15ab2 d.14xy与-yx【解析】选c.按照定义,所含的字母相同,并且相同字母的指数相同,但必需强调的是相同字母.【变式训练】下列各组中的两式是同类项的是()a.-23与-n3b.-45a2b与-45a2cc.x-2与-2d.0.1m3n与-12nm3【解析】选d.根据同类项的定义可知,选项d中的两个单项式所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,是同类项.2.(2014临沂实验质检)下列各式中,与x2y是同类项的是()a.xy2b.2xyc.-x2yd.3x2y2【解析】选c.式子相同字母的指数是否相同结论xy2不同不是同类项2xy不同不是同类项-x2y相同是同类项3x2y2不同不是同类项3.写出-5x3y2的一个同类项.【解题指南】解答本题的一般步骤:1.确定所写的单项式必须含有字母x,y.2.字母x的指数是3,字母y的指数是2.3.同类项与系数无关.【解析】根据同类项的定义可知,-5x3y2的同类项有无数个,只要所写单项式中字母部分含有x3y2即可,与系数无关,如-2x3y2.答案:-2x3y2(答案不唯一)4.(2014福州二中质检)若单项式2x2ym与-13xny3是同类项,则m+n的值是.【解析】因为单项式2x2ym与-13xny3是同类项,所以n=2,m=3,所以m+n=3+2=5.答案:5【知识归纳】利用同类项求字母的值的一般步骤1.根据同类项的定义列出方程.2.解方程求字母的值.5.判断下列各组中的两个单项式是不是同类项:(1)-4a2b3与5b3a2.(2)-13x2y2z与-13xy2z2.(3)-8和0.(4)-6a2c与8ca2.【解析】(1)-4a2b3与5b3a2是同类项.(2)不是同类项.(3)-8和0都是常数,是同类项.(4)-6a2c与8ca2是同类项.合并同类项1.化简:a+a=()a.2b.a2c.2a2d.2a【解析】选d.根据合并同类项的法则:系数相加减,字母及字母的指数不变,可得a+a=2a.2.下列式子中正确的是()a.3a+b=3abb.3mn-4mn=-1c.7a2+5a2=12a4d.59xy2-y2x=-49xy2【解析】选d.选项a中的两个单项式不是同类项,不能合并;3mn-4mn=-mn;7a2+5a2=12a2.3.把(x-3)2-2(x-3)-5(x-3)2+(x-3)中的(x-3)看成一个因式合并同类项,结果是()a.-4(x-3)2+(x-3)b.4(x-3)2-x(x-3)c.4(x-3)2-(x-3)d.-4(x-3)2-(x-3)【解析】选d.原式=(1-5)(x-3)2+(-2+1)(x-3)=-4(x-3)2-(x-3).4.合并同类项3x2-8x-10-x2+7x+3,得.【解析】3x2-8x-10-x2+7x+3=3x2-x2-8x+7x+3-10=2x2-x-7.答案:2x2-x-7【易错提醒】(1)不是同类项的不能合并.(2)合并同类项的系数后,字母和字母的指数不能丢掉.(3)利用加法运算律将同类项结合在一起时,要连同它前面的符号一起移动,不要漏掉符号.(4)没有同类项的项不要漏掉.5.求单项式7x2y3,-2x2y3,-3x2y3,2x2y3的和.【解析】由题意得,7x2y3-2x2y3-3x2y3+2x2y3=7x2y3-3x2y3-2x2y3+2x2y3=4x2y3.6.先化简,再求值:(1)3x2-8x+x3-12x2-3x3+1,其中x=2.(2)4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2,其中x=2,y=1.【解析】(1)原式=-2x3-9x2-8x+1,当x=2时,原式=-223-922-82+1=-67.(2)原式=2x2-xy+10y2,当x=2,y=1时,原式=222-21+1012=16.【方法技巧】合并同类项“三步法”7.(2014抚顺实验质检)李华老师给学生出了一道题:当x=0.16,y=-0.2时,求6x3-2x3y-4x3+2x3y-2x3+15的值.题目出完后,小明说:“老师给的条件x=0.16,y=-0.2是多余的”.王伟说:“不给这两个条件,就不能求出结果,所以不是多余的.”你认为他们谁说的话有道理?为什么?【解题指南】解答本题的基本思路:1.要判断谁有道理,应先合并同类项.2.如果最后的结果是个常数,则小明说的话有道理,否则,王伟说的有道理.【解析】6x3-2x3y-4x3+2x3y-2x3+15=(6-4-2)x3+(-2+2)x3y+15=15.通过合并同类项可知,合并后的结果为常数,与x,y的值无关,所以小明说的话有道理.【错在哪？】作业错例 课堂实拍求多项式5x2+4-3x2-5x