九年级数学直线和圆的位置关系课件人教版.ppt

直线与圆的位置关系 1 点与圆有几种位置关系 一 复习提问 2 怎样判定点和圆的位置关系 a a a a a b a a c a a 1 点到圆心的距离 半径时 点在圆外 2 点到圆心的距离 半径时 点在圆上 3 点到圆心的距离 半径时 点在圆内 大于 等于 小于 1 如图 在太阳升起的过程中 太阳和地平线会有几种位置关系 我们把太阳看作一个圆 地平线看作一条直线 由此你能得出直线和圆的位置关系吗 活动1 直线与圆的位置关系 即直线与圆是否有第三个交点 o l 特点 o 叫做直线和圆相离 直线和圆没有公共点 l 特点 直线和圆有唯一的公共点 叫做直线和圆相切 这时的直线叫切线 唯一的公共点叫切点 o l 特点 直线和圆有两个公共点 叫直线和圆相交 这时的直线叫做圆的割线 1 直线与圆的位置关系 图形特征 用公共点的个数来区分 a a b 切点 小问题 如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系 根据直线与圆的公共点的个数 练习1 快速判断下列各图中直线与圆的位置关系 l l o2 l l 复习提问 3 如何根据圆心到点的距离d与半径r的关系判别点与圆的位置关系 1 什么叫点到直线的距离 2 连结直线外一点与直线上所有点的线段中 最短的是 直线外一点到这条直线垂线段的长度叫点到直线的距离 垂线段 1 d r时 点在圆外 2 d r时 点在圆上 3 d r时 点在圆内 e d a d r 相离 a d r 相切 h 1 直线与圆相离 d r 2 直线与圆相切 d r 3 直线与圆相交 d r 2 直线与圆的位置关系 数量特征 d o r d 相交 c o b 直线与圆的位置关系的判定与性质 e f o 总结 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2 根据性质 由 的关系来判断 在实际应用中 常采用第二种方法判定 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r 动动脑筋 相切 2 已知 o的直径为10cm 点o到直线a的距离为7cm 则 o与直线a的位置关系是 直线a与 o的公共点个数是 零 相离 一个 小结 利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来判定直线与圆的位置关系 1 已知 o的直径是11cm 点o到直线a的距离是5 5cm 则 o与直线a的位置关系是 直线a与 o的公共点个数是 3 直线m上一点a到圆心o的距离等于 o的半径 则直线m与 o的位置关系是 相切 或相交 大家动手 做一做 圆的直径是13cm 如果直线与圆心的距离分别是 1 4 5cm 2 6 5cm 3 8cm 那么直线与圆分别是什么位置关系 有几个公共点 例题1 思考 求圆心a到x轴 y轴的距离各是多少 a 3 4 o 例题2 已知 a的直径为6 点a的坐标为 3 4 则x轴与 a的位置关系是 y轴与 a的位置关系是 b c 4 3 相离 相切 cd 例3 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径的圆与ab有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm b c a 解 过c作cd ab 垂足为d 在rt abc中 ab 5 cm 根据三角形面积公式有 cd ab ac bc 2 4 cm 2 2 2 2 d 4 5 3 2 4cm 即圆心c到ab的距离d 2 4cm 1 当r 2cm时 2 当r 2 4cm时 3 当r 3cm时 d r c与ab相离 d r c与ab相切 d r c与ab相交 解后思 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径作圆 1 当r满足 时 c与直线ab相离 2 当r满足 时 c与直线ab相切 3 当r满足 时 c与直线ab相交 b c a d 4 5 d 2 4cm 3 0cm r 2 4cm r 2 4cm r 2 4cm 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径作圆 想一想 当r满足 时 c与线段ab只有一个公共点 r 2 4cm b c a d 4 5 3 d 2 4cm 或3cm r 4cm 小结 0 d r 1 d r 切点 切线 2 d r 交点 割线 l d r l d r o l d r a c b 相离 相切 相交 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义