九年级数学24.3.2相似三角形的判定（二）课件华师大版.ppt

24 3相似三角形的判定 二 缺少猜测就没有发现没有尝试则远离成功 课前热身 你知道吗 1 到现在为止 你知道那些判定三角形相似的方法 1 根据相似三角形的定义判定 2 两角对应相等 两三角形相似 3 平行线截三角形所得三角形与原三角形相似 2 都有一个110度角的两个等腰三角形相似吗 各有一个50度角的两个等腰三角形相似吗 两个三角形只有一个角对应相等 这两个三角形相似吗 如果只知道一个角对应相等 要你去判定相似 你会去找什么条件 你能解决吗 判定三角形相似还有其他的方法吗 观察图24 3 6 如果有一点e在边ac上 那么点e应该在什么位置才能使 ade与 abc相似呢 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例 并且夹角相等 那么这两个三角形相似吗 知识探索 相似三角形判定2 试一试 2 下列各组条件中不能使 abc与 def相似的是 a a d 400 b e 600 b a d 600 b 400 e 800 c a d 500ab 3ac 5de 6df 10 d b e 700ab de ac df 注意 对应相等的角必须是成比例的两边的夹角 如果不是夹角 它们不一定会相似 1 证明下图中 aeb和 fec相似 证明 ae fe 54 36 1 5 be ce 45 30 1 5 ae fe be ce 又 aeb fec aeb fec 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例 并且夹角相等 那么这两个三角形相似 解 1 a a 当 acp b时 acp abc 2 a a 当ac ap ab ap时 acp abc 三 应用举例 答 增添的条件可以是 1 acb或 2 b或ac ap ab ac 解 a a 当 1 acb 或 2 b 时 acp abc 变式训练 a a 当ac ap ab ac时 acp abc 请开动你聪明的大脑 想一想 小明添加的条件是ap ac pc bc 他添加的条件能使 acp abc吗 已知 如图 abc中 p是ab边上的一点 连结cp 试增添一个条件使 acp abc 例2如图 矩形abcd中 ab 12cm bc 6cm 点m从d向终点a运动 速度为1cm s 点n由a向终点b运动 速度为2cm s 两点同时出发 多少秒后以a n m为顶点的三角形与以b n c为顶点的三角形相似 a b c d m n 解 设x秒后以a n m为顶点的三角形与 bnc相似 则am 6 x cm an 2xcm bn 12 2x cm a b 900 当am bn an bc时 amn bnc此时 6 x 12 2x 2x 6解得x 1 5当am bc an bn时 amn bcn此时 6 x 6 2x 12 2x 解得x1 9 舍 x2 9 答 1 5秒或 9 秒后以a n m为顶点的三角形与 bnc相似 四 课堂练习 a c b d e ad 2 链接中考 已知在 abc中 c 90o ac 8cm bc 6cm 点p从点a出发 沿ac以3厘米 秒的速度向点c移动 点q从点b出发 沿ba以4厘米 秒的速度向点a移动 如果p q分别从a b同时出发 移动时间为t秒 0 t 2 5 当t为何值时 以q a p为顶点的三角形与 abc相似 本节课你学到了什么 有什么学习体会 五 课堂小结 1 如图正方形abcd中 m是ad中点 n在ab上 且an bn 1 3 求证 amn dcm 六 课外作业 2 如图直角梯形abcd中 b c 900a