北京市大兴区蒲公英中学七年级数学上册 1.2.1 有理数教案 （新版）新人教版.doc

有理数教学目标正确理解有理数的概念及分类，能够准确区分正整数、0、负整数、正分数、负分数掌握有理数的分类方法，会对有理数进行分类，体验分类是数学上常用的处理问题的方法。重难点重点：正确理解有理数的概念难点：有理数的分类环节设计思考札记/设计意图创设情境，引入新课问题1：为什么要引入正数和负数？引入负数后，0的意义是什么？问题2：学了负数后，我们认识的数的范围又扩大了，你能写出三个不同类型的数 吗？活动：让三个学生在黑板上写出，其他同学在练习本上写出（若下面同学写的和 黑板上的不一样，再把它补充到黑板上）。问题3：观察黑板上的这些数，并给他们分类。活动：学生先独立思考，后讨论和交流分类的情况。若学生只能粗略地得到正数、 负数、0，要通过教师的易那道，鼓励和不断完善，以及学生自己的概括， 最后归纳出我们学过的5类不同的数。归纳：5类不同的数是：正整数、零、负整数，正分数，负分数。合作交流，探索新知有理数的定义活动：引导学生对上面的5类数进行概括，得出：归纳：（1）正整数、零、负整数统称正数 （2）正分数和负分数统称分数。 （3）整数和分数统称有理数。（整数可以看作分母为1的分数，正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的的数成为有理数。采取开放性的教学模式引入能激发学生兴趣在感性认识的基础上，通过观察归纳得出有理数的定义，使学生对所学的数有一个概括地、系统地认识。环节设计思考札记/设计意图2.有理数的分类活动：让学生在大家总结的五类数的基础上，进行概括，尝试进行分类，通过交流、讨论和适当的引导，逐步得出下面的两种分类表：按定义分类： 正整数 整数 0 有理数 负分数 正分数 分数 负分数按性质分类： 正整数 正有理数 正分数 有理数 0 负整数 负有理数 负分数注意：1、第一种分类从理论上看，突出了数的扩充结构上的特点。 第二种分类对实际应用来说是很方便的，在以后研究数的大小比较和数的运算法则时，都是对有理数的这种中不同情况分别予以规定的。 2、分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的对象属于其中的一类而且只能属于这一类，即做到不重不漏。三、巩固提高，熟练技能练习1：课本第6页1、2在把数分成五类的基础上，引导学生概括归纳出有理数的两种分类方法。环节设计思考札记/设计意图练习2：把-，+5，-6.3,0，-，6.9，-7,210,0.031，-43，-10%填在相应的大括号内：正数集合： ，整数集合： ，非负数集合： ，负分数集合： ，注意：（1）正与整的区别，正数是相对负数而言的，而整数时相对于分数而言的； （2）0既不是正数，也不是负数，0是整数； （3）有限小数和百分数都可以转化成分数，因此把它们看成分数。练习3：下列说法中，正确的个数是（ ）在有理数中，0的意义仅表示没有；（2）0不是正数，也不是负数，但是有理数；（3）0是最小的整数；（4）0是偶数。 a. 1 b. 2 c. 3 d. 4下列说法正确的是（ ）正整数和正分数统称正有理数正整数和负整数统称整数正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数0不是有理数既不是正数又不是整数的有理数是（ ）零和正分数 b.只有负分数 c.负整数和负分数 d.正整数和正分数下列不是有理数的是（ ）-3.14 b.0 c.0.3 d.下列数中：-2,0.78.-，0，-3.6,4，-3，偶数有（ ） a. 7个 b. 5个 c. 3个 d.1个把下列个数填入它所属于的集合内：-，-7，+2.8，-90，-3.5，0,4负数集合、整数集合、负整数集合、分数集和；总结反思，情意发展通过本节学习，你有那些收获？存在哪些疑惑？可以归纳如下几点：本节主要学习了有理数的改年