北京市东城区高三数学下学期综合练习（一）试题（东城一模） 文 北师大版(1).doc_第1页
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文档简介

北京市东城区20132014学年度第二学期高三综合练习（一）数学（文）试题本试卷共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合=（a）（xlx2 （b）xlx-1，或x2）（c）x|-lx2（d）x|-lxbc（b）acb（c）bac（d）cab（7）若一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（8）已知a，b是正数，且满足2a+2b4，那么的取值范围是第二部分（非选择题 共1 10分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）cos= .（10）设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=2，则抛物线的方程为 .（11）如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各5名同学在期末考试中的数学成绩，则甲组数据的中位数是 ；乙组数据的平均数是 .（12）在abc中，d，e分别为bc，ac的中点，f为ab上的点，|af|=|ab|。若 .（13）已知函数是定义在r上的奇函数当x0时，的解析式为 ；不等式f（x）0的解集为 .（14）已知符号函数三、解答题共6小题。共80分。解答应写出文字说明。演算步骤或证明过程。（15）（本小题共13分）在abc中，（i）求c的值；（）若b=3，求sin（2a一）的值（16）（本小题共13分）某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如图）已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间2，4的有8人（i）求直方图中口的值及甲班学生每天平均学习时间在区间（10，12的人数；（）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试设4人中恰有2人为甲班同学的概率。（17）（本小题共14分）如图，在四棱锥p - abcd中，底面abcd是正方形，pad是正三角形，平面pad平面abcd，m和n分别是ad和bc的中点。（i）求证：pmmn；（ii）求证：平面pmn平面pbc；（iii）在pa上是否存在点q，使得平面qmn/平面pcd？若在求出q点位置，并证明；若不存在，请说明理由。（18）（本小题共13分）已知函数（i）当a=时，求曲线f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）讨论的单词性。（19）（本小题共13分）已知椭圆g：过点a（1，）和点b（0，-1）（i）求椭圆g的方程，（）设过点g与直线y=x+m相交于不同的两点m，n，是否存在实数m，使得|bm|=|bn|?若存在，求出实数m；若不存在，请说明理由（20）（本小题共14分）设x是一个非空集合，由x的一切子集（包括仞，x自身）为元素构成的集合，称为x的幂集，记为p（x）（i）当x=1，2，3时，写出p（x）；（）证明：对任意集合x，y，都
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