北京市七年级数学下册《几何》教案 北师大版.doc

北京龙文环球教育科技有限公司扬州分公司七年级数学下册几何教案 北师大版课 题（课型） 几何专题学生目前情况（知识遗漏点）：上两堂课已分别复习了三角形和四边形对此进行巩固复习教 学 目 标或考 点 分 析：掌握各自的性质及判定定理能够进行图形的证明教学重难点：图形证明教学方法：讲练结合 归纳总结 一、个性化教学过程：先来回顾下三角形全等有哪些判定？直角三角形呢？三角形相似呢？等腰三角形、等腰梯形有什么性质和判定定理？平行四边形、矩形、菱形、正方形有什么性质和判定定理？【题型一】考察概念基础知识点型例1如图1，等腰abc的周长为21，底边bc 5，ab的垂直平分线是de，则bec的周长为 。例2 如图2，菱形中，、是、的中点，若，菱形边长是_ 图1 图2 图3例3 （切线）已知ab是o的直径，pb是o的切线，ab3cm，pb4cm，则bc 【题型二】折叠题型：折叠题要从中找到对就相等的关系，然后利用勾股定理即可求解。例4（09绍兴）分别为，边的中点，沿 折叠，若，则等于 。例5如图5.矩形纸片abcd的边长ab=4，ad=2将矩形纸片沿 ef折叠， 使点a与点c重合，折叠后在其一面着色（图），则着色部分的面积为（ ）a 8 b c 4 dabcdegff 图4 图5 图6 【题型三】涉及计算题型：常见的有应用勾股定理求线段长度，求弧长，扇形面积及圆锥体积，侧面积，三角函数计算等。例6如图6，p为o外一点，pa切o于a，ab是o的直径，pb交o于c，pa2cm，pc1cm,则图中阴影部分的面积s是 （）a. b c d 图3【题型四】证明题型： 第二轮复习之几何（一）三角形全等 【判定方法1：sas】例1 （2011广州）如图，ac是菱形abcd的对角线，点e、f分别在边ab、ad上，且 ae=af。 求证：aceacfadfebcom例2 （2010长沙）在正方形abcd中，ac为对角线，e为ac上一点，连接eb、ed （1）求证：becdec； （2）延长be交ad于f，当bed=120时，求efd的度数 afdebc【判定方法2：aas（asa）】例3 如图，abcd是正方形，点g是bc上的任意一点，于 e，交 dcbaefg ag于f，求证：例4 （2011浙江台州）如图，在abcd中，分别延长ba，dc到点e，使得ae=ab， ch=cd连接eh，分别交ad，bc于点f,g。求证：aefchg. 对应练习1. （2011湖北宜昌）如图，在平行四边形abcd 中，e为bc 中点，ae的延长线与dc的延长线相交于点f.(1)证明：dfa = fab；(2)证明: abefce.2.（2011贵阳）如图，点是正方形内一点，是等边三角形，连接、，延长交边于点. （1）求证:；(5分)（2）求的度数.(5分)三角形相似的判定例1 （2011襄阳）如图9，点p是正方形abcd边ab上一点(不与点ab重合)，连接pd并将线段pd绕点p顺时针方向旋转90得到线段pe， pe交边bc于点f连接be、df。（1）求证：adp=epb；（2）求cbe的度数；（3）当的值等于多少时pfdbfp？并说明理由.相似与圆结合，注意求证线段乘积，一般是转化证它所在的三角形相似。 将乘积式转化为比例式比例式边长定位到哪个三角形找条件证明所在的三角形相似例2 （2010日照）如图，在abc中，ab=ac，以ab为直径的o交ac与e，交bc与d求证：（1）d是bc的中点；（2）becadc；（3）bc2=2abce相似与三角函数结合，若题目给出三角函数值一般会将给出的三角函数值用等角进行转化，然后求线段的长度求某个角的三角函数值，一般会先将这个角用等角转化，间接求三角函数值例3 （2011四川南充市）如图，点e是矩形abcd中cd边上一点，bce沿be折叠为bfe,点f落在ad上.(1)求证：abedfe;(2)若sindfe=,求tanebc的值. 四边形abcdef例1 （2011广东）如图，分别以rtabc的直角边ac及斜边ab向外作等边acd、等 边abe。已知bac=30，efab，垂足为f，连结df。 （1）试说明ac=ef； （2）求证：四边形adfe是平行四边形。例2 （2010安徽省中中考）如图，adfe，点b、c在ad上，12，bfbc 求证：四边形bcef是菱形若abbccd，求证：acfbde例3 （2010潼南中考）如图,四边形abcd是边长为2的正方形，点g是bc延长线上一 点，连结ag，点e、f分别在ag上，连接be、df，1=2 ， 3=4. (1)证明：abedaf； （2）若agb=30，求ef的长.例4 （2009崇左中考）如图，在等腰梯形中，已知， 延长到，使（1）证明：；dabecf（2）如果，求等腰梯形的高的值【 圆在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等 圆心角的度数与它所对的弧的度数相等 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系s圆锥侧=s扇形=2r l = rl圆锥全面积计算公式 s圆锥全=s圆锥侧s圆锥底面= r l r 2=r（l r）、证线段相等acbdefo例1：（2010年金华）如图，ab是o的直径，c是的中点，ceab于 e，bd交ce于点f（1）求证：cf =bf；（2）若cd =6， ac =8，则o的半径为 _ ，ce的长是 _ 2、证角度相等例2（2010株洲市）如图，是o的直径，为圆周上一点，过点的切线与的延长线交于点:求证：（1）；（2）3、证切线点拨：证明切线的方法连半径，证垂直。根据：过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线例7图例3如图，四边形abcd内接于o，bd是o的直径， aecd于点e，da平分bde。（1）求证：ae是o的切线。（2）若dbc=30，de=1cm，求bd的长。例4 （2011曲靖）如图，点a、b、c、d都在o上，ocab，adc=30（1）求boc的度数；（2）求证：四边形aobc是菱形对应练习1fmadoecocb2011浙江省义乌如图，已知o的直径ab与弦cd互相垂直，垂足为点e. o的切线bf与弦ad的延长线相交于点f，且ad=3，cosbcd= .（1）求证：cdbf；（2）求o的半径；（3）求弦cd的长. 2.（2008年深圳市）如图，点d是o的直径ca延长线上一点，点b在o上，且abadao（1）求证：bd是o的切线（2）若点e是劣弧bc上一点，ae与bc相交于点f，且bef