九年及数学中考专题（数与代数）—第十讲《不等式与不等式组（1）》课件（北师大版）.ppt

第十讲一元一次不等式 组 一 课标链接 一元一次不等式和不等式组一元一次不等式和一元一次不等式组是中学数学的重要内容和重要的数学工具 是新课程标准强调的重点基础知识之一 掌握不等式的性质以及一元一次不等式和不等式组的解法 能正确运用不等式的知识解决相关的数学问题 这是新课改以来中考的测试要点之一 题型有填空 选择与解答题 其中以计算型综合解答题为主 二 复习目标 1 了解不等式的意义 掌握不等式的基本性质 会列不等式表示不等关系 2 理解不等式和不等式组的解及解集的概念 会用数轴表示不等式的解集 3 会解一元一次不等式 并能在数轴上表示一元一次不等式的解集 4 会解一元一次不等式组 并能用数轴确定不等式组的解集 三 知识要点 1 不等式的基本性质 不等式的概念 用不等号 表示不等关系的式子叫做不等式 这里主要指含未知数的条件不等式 不等式的解集 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解 不等式所有的解组成不等式的解集 可以利用数轴表示不等式的解集 解不等式 求不等式的解集的过程叫解不等式 三 知识要点 1 不等式的基本性质 不等式的基本性质 a 不等式的两边都加上 或减去 同一个整式 不等号的方向不变 b 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 c 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 不等式的基本性质是对不等式变形和解不等式的依据 三 知识要点 2 一元一次不等式及其解法 一元一次不等式的概念 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是1 系数不为零的不等式叫做一元一次不等式 一元一次不等式的解法 解一元一次不等式的步骤 a 去分母 b 去栝号 c 移项 d 合并同类项 e 系数化为1 不等号的改变问题 三 知识要点 2 一元一次不等式及其解法 解一元一次不等式易错点 a 不等式两边部乘以 或除以 同一个负数时 不等号的方向要改变 这是同学们经常忽略的地方 一定要注意 b 在不等式两边不能同时乘以0 三 知识要点 3 一元一次不等式组及其解法 一元一次不等式组的概念 关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起 就组成一个一元一次不等式组 一元一次不等式组的解集 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做一元一次不等式组的解集 解一元一次不等式组 求不等式组的解集的过程叫解不等式组 三 知识要点 3 一元一次不等式组及其解法 一元一次不等式组的解法 a 分别求出不等式组中各个不等式的解集 b 利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分 即这个不等式的解集 三 知识要点 3 一元一次不等式组及其解法 c 不等式组解集的确定方法 口诀 若 同大取最大 同小取最小 大小小大取中间 大大小小没有解 四 典型例题 例1 2005年 荆州 平面直角坐标系中的点关于x轴的对称点在第四象限 则m的取值范围在数轴上可表示为 四 典型例题 思路分析 首先明确平面直角坐标系中四个象限的点的坐标的符号特征及坐标平面内关于坐标轴对称的两点的坐标关系 因此由题意可得点p在第一象限 即可转化为求解不等式组的解集 解得 选b 知识考查 平面直角坐标系的知识 轴对称与解不等式组以及用数轴表示不等式组的解集 要求明晰问题中的内在联系 解 b 四 典型例题 例2 2006年 运城 若不等式组的解集是 则 四 典型例题 思路分析 把a b看作已知数 由题意可得不等式组有解 先解不等式组 解得 又 不等式组的解集是 知识考查 解不等式组及不等式组的解集的概念 解 1 四 典型例题 例3 2006 宿州 已知不等式的解集是 试求a的取值范围 四 典型例题 思路分析 先将已知的不等式化为的形式 再根据不等式的基本性质和已知的解集 确定字母a的值 知识考查 解不等式及不等组的解集的概念 四 典型例题 解 又不等式的解集为 当时 即 四 典型例题 例4 2006 南京 解不等式组并写出不等式组的正整数解 四 典型例题 思路分析 先求解一元一次不等式组的解集 再确定其正整数解 知识考查 解不等式组及不等式组的解集的概念 解 解不等式组 原不等式组的解集为 原不等式组的正整数解是 1 2 3 五 能力训练 一 选择题1 2005 宜昌 实数m n在数轴上的位置如图所示 则下列不等式关系正确的是 a b c d 2 2005 日照 如果2m m 1 m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列 那么m的取值范围是 a b c d 五 能力训练 一 选择题3 2006 衡阳 不等式组的解集在数轴上可表示为 4 2004 威海 若不等式组无解 则a的取值范围是 a b c d 五 能力训练 二 填空题5 2006 陕西 不等式的解集是 6 2005 十堰 不等式组的解集是 则m的取值范围是 7 2005 仙桃 关于x的不等式组的整数解共有5个 则a的取值范围是 五 能力训练 三 解答题