高考物理名校自主招生冲刺第9练（含解析）.doc

2015年高考物理名校自主招生冲刺第9练（解析版）计算题1 如图所示，竖直放置、开口向上的圆柱形气缸内有a、b两个质量均为m的活塞，可以沿气缸壁无摩擦上、下滑动。a是等厚活塞，b是楔形活塞，其上表面与水平面夹角。两活塞现封闭着初始温度t0的a、b两部分气体并保持静止，此时a气体体积va2v0，b气体体积vbv0。已知图中气缸横截面积s，外界大气压p0。求：basab（1）此时a、b两部分气体的压强？（2）缓慢升高a、b两部分气体温度，求温度升高t过程中，a活塞移动的距离？ 2.如图所示，两个焦距分别为f1和f2 的薄透镜l1和l2 平行放置，两透镜的光轴略微错开。已知：两透镜相距d,d f1；两光轴间的距离为。以透镜l2 的光心为原点，其主光轴为x 轴（向右为正方向），向上为y 轴，在图示平面建立坐标系。求此透镜组右侧的焦点坐标。【参照答案】x=，y=3（18分）“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图1所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为o，外圆弧面ab的半径为l，电势为1，内圆弧面cd的半径为，电势为2。足够长的收集板mn平行边界acdb，o到mn板的距离op=l。假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到ab圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响。（1）求粒子到达o点时速度的大小；（2）如图2所示，在边界acdb和收集板mn之间加一个半圆形匀强磁场，圆心为o，半径为l，方向垂直纸面向内，则发现从ab圆弧面收集到的粒子经o点进入磁场后有2/3能打到mn板上（不考虑过边界acdb的粒子再次返回），求所加磁感应强度的大小；（3）同上问，从ab圆弧面收集到的粒子经o点进入磁场后均不能到达收集板mn，求磁感应强度所满足的条件。试写出定量反映收集板mn上的收集效率与磁感应强度b的关系的相关式子。4.如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平台面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量m=1kg的小物块a，装置的中间是水平传送带，它与左、右两边的台面等高，并能平滑对接。传送带始终以v=1m/s的速率逆时针转动。装置的右边是一光滑曲面，质量m0.5kg的小物块b从其上距水平台面高h=0. 8 m处由静止释放。已知物块b与传送带之间的动摩擦因数。设物块a、b间发生的是对心弹性碰撞，第一次州灌前物块a处于静止状态。取g=10m/s2。 (1)求物块b与物块a第一次碰撞前的速度大小。 (2)通过计算说明物块b与物块a第一次碰撞后能否运动到右边的曲面上？ (3)如果物块a,b每次碰撞后，弹簧恢复原长时都会立即被锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块b第n次碰撞后的运动速度大小。5.（2015上海虹口期末）如图（甲）所示，光滑且足够长的平行金属导轨mn、pq固定在同一水平面上，两导轨间的距离l=1m，定值电阻r1=6，r2=3，导轨上放一质量为m=1kg的金属杆，杆的电阻r=2，导轨的电阻不计，整个装置处于磁感应强度为b=0.8t的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向下。现用一拉力f沿水平方向拉杆，使金属杆以一定的初速度开始运动。图（乙）所示为通过r1中电流的平方i12随时间t的变化关系图像，求：（1）5s末金属杆的速度；（2）写出安培力的大小随时间变化的关系方程；（3）5s内拉力f所做的功。6.（12分）如图甲所示的是安全恒温饮水机的自动控制电路。左边是一个对水加热的容器，内有密封绝缘可调的电热丝发热器和接触开关s1，只要有水浸没s1，它就会导通。rx是一个热敏电阻，低温时呈现高电阻，达到高温时（如水的沸点）呈现低电阻。ry是一个可变电阻，低温时rxry，高温（水的沸点）时rxry。中方框p内是一个逻辑门，a、b是逻辑门的输入端，z是输出端。当a、b输入都为高电势时，z才输出高电势。右边虚线框j内是一个继电器，当z输出高电势时电磁线圈中有电流，s2被吸动闭合，发热器工作。该加热电路中，电源的电动势为220v，内电阻为4，电热丝是一根额定电流为5a、总阻值为220的均匀电阻丝制成的圆环形滑动变阻器，如图乙所示。（1）根据题意，甲图中方框p是一个_（选填“与”、“或”、“非”）逻辑门，该逻辑门输入信号由水位高低控制的输入端是_，输入信号由水温高低控制的输入端是_。（后两空选填“a”、“b”）（2）当加热电路安全工作时，电源的可能最高效率和可能最大输出功率分别是多少？7.用速度大小为v的中子轰击静止的锂核(36li)，发生核反应后生成氖核和粒 子，生成的氖核速度方向与中子的初速度方向相反，氚核与粒子的速度之比为7:8, 中子的质量为m,质子的质量可近