北京市高二数学下学期期中试题 理 新人教B版.doc

北京市2012-2013学年高二数学下学期期中试题 理一. 选择题:1在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2已知复数，则( )a. b. c. d. 3若，则的值为（ ）a.270 b.270 c.90 d.904从5名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生被选中的方法数是 （ ） a.25 b. 10 c. 20 d. 5复数等于（ ）abcd6在平面直角坐标系中，点p的直角坐标为。若以圆点o为极点，轴半轴为极轴建立坐标系，则点p的极坐标可以是（ ）abcd7已知复数，若是纯虚数，则实数等于（ ） a b c d82位男生和3位女生共5位同学站成一排若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数为（ ） a36 b.42 c. 48 d. 609. 的展开式中含项的系数是（ ） a240b240c192d19210. 从0，2，4中取一个数字，从1，3，5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是（ ）a36b48c52d5411. 在极坐标系中，点到直线的距离为（ ）a b1 c d12. 若二项式n的展开式中所有项的系数之和为243，则展开式中x4的系数是()a80 b40 c20 d10二.填空题:13. 若i是虚数单位，则= . 14. 将极坐标方程化成直角坐标方程为 。15. 如图，切圆o于点，割线经过圆心，弦于点。已知圆o的半径为3，则 , 。16. 二项式的展开式中的常数项为 ，展开式中各项二项式系数和为 。（用数字作答）17. 在0, 1，2，3，4，5这六个数字所组成的没有重复数字的三位数中，其各个数字之和为9的三位数共有 个18.如图，abc是圆的内接三角形，pa切圆于点a，pb交圆于点d若abc=60，pd=1， bd=8，则pac=_，pa=_19. 用5，6，7， 8，9组成没有重复数字的五位数，其中恰好有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数的个数为 .20.若直线与曲线（为参数，）有两个公共点a，b，且|ab|=2，则实数a的值为 .三.解答题:21.设复数满足，且(是虚数单位)在复平面上对应的点在直线上，求.22. 在某校组织的一次篮球定点投篮比赛中，两人一对一比赛规则如下：若某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮. 现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛，甲和乙每次投篮命中的概率分别是，.两人共投篮3次，且第一次由甲开始投篮. 假设每人每次投篮命中与否均互不影响.（）求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率；（）若投篮命中一次得1分，否则得0分. 用表示甲的总得分，求的分布列和数学期望23. 已知()n(nn*)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是101.(1)求展开式中各项系数的和；(2)求展开式中含的项；(3)求展开式中二项式系数最大的项24. 为保持水资源，宣传节约用水，某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动，每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家，且每人的选择相互独立。(i)求4人恰好选择了同一家公司的概率；(ii)设选择甲公园的