CTA实验指导书.doc

实验指导书- 热线风速仪测量实验北京航空航天大学流体所一、实验目的要求1了解并初步掌握热线风速仪（Hot-Wire）的测量原理和系统组成。2学习并初步掌握热线风速仪的调试。3利用热线风速仪测量标定器喷口的速度、湍流度并画图。二、实验装置及仪器主要技术指标1.仪器主要技术指标：综合指标：通道数：4个；测量速度：0.5m/s-300m/s,精度：1%，测量温度：0-150，精度：5最大带宽：250kHZ-450kHZ，全自动控制，并可进行偏航角标定。2. 实验装置：本次试验使用DANTEC公司生产的StreamLine CTA（Constant Temperature Anemometer）恒温热线测速仪，如图1所示。恒温热线-热膜风速计是一种用于流体流动研究的动态仪器。StreamLine也是一套由数据获取和数据分析软件包支持的设置计算机化的风速仪系统。StreamLine结合并充分利用了传统高质量热线风速仪和计算机功能以及WINDOWS图形用户接口的优势，用高级湍流研究的计算机控制带标定器的CTA风速仪。它的响应频率大于300 kHz，是完全自动化测量仪器。它的突出特点是频率响应快，热膜和热线都可以使用，探针可以更换，可以测量一维、二维和三维流动，特别使用于一般流体力学和湍流研究。图1 恒温热线风速仪本实验恒温热线风速仪系统包括：StreamLine热线仪主机；热线测量通道6个（其中包括一个标定器通道），各种1维、2维和3维探头及附件；气体全自动标定器； StreamWare热线软件。该系统可测量的波动频率达450kHz，具有实时连续信号输出的特点，提供整个频率范围内的全部信息；应用软件支持系统设置、探头标定、数据获取和对数据简单的分析。图2为热线探头示意图。图2恒温热线测速仪探针三、测量原理和系统组成热线测速技术是通过感知处于运动流体中的电加热细金属丝（热线）的热交换变化来测量速度的方法。当在流场中放置通过电流的金属丝敏感组件时，由于电流的热效应金属丝会产生一定的热量，它在与周围流场的热交换过程中，因流体流速的变化导致了敏感组件的温度变化，继而引起其电阻的变化。在负反馈电路的配置下，可以建立起流体速度与电信号的对应关系，这样可以通过测量热线的电量来确定流体的速度，这就是热线风速仪的工作原理。1914年King的工作奠定了热线风速仪的工作理论基础。根据热平衡方程，在通常情况下，当热线与周围流体介质之间的热交换处于稳定状态时，加给热线的热量应与热线的热量耗散相等。而热线的热量损失主要是由强迫对流换热引起，分析其影响参数，并利用量纲分析方法得到经验公式 (3.1)其中Nu为无量纲组合Nusselt数Nu=（为热传递系数，为热线直径，为导热系数），（为粘性系数，为定压比热），（为密度，为热线长度，为流体速度）。公式的应用范围为0.71Pr5.25、2Nu20、0.01Re104。进一步分析热平衡方程，热线电加热功率等于单位时间热线传给周围流体的热量，最终得到King公式 (3.2)上式中，（Rw为工作温度Tw下的电阻值，R0为参考温度T0下的电阻值，Rf为热线在流体温度Tf下的电阻值，b1为电阻温度系数，I为电流值）。King公式表达了热线测量过程中加热电流，热线电阻差与流速之间的相互关系。从关系式中可以看出热线测量两种工作方式：测量过程中保持电流不变，称为恒流法；测量过程中保持电阻不变，称为恒温法。根据上述两种不同原理制成的测速仪分别称为恒流式测速仪和恒温式测速仪。恒温热线测速仪具有相位滞后小，频响高等特点。而恒流式热线测速仪缺乏恒温式测速仪的上述特点，它的相位角滞后比恒温式测速仪大得多，电子补偿也较困难，所以热线测速仪多采用恒温法工作方式。恒温法的工作方式为：在某一流速下，达稳定平衡状态，电流为，电阻为（温度为），放大器输出为0（测量过程中保持）。当增大至,对流散热增强下降，下降，放大器输出上升；根据反馈，增大(下降)至，使上升至，即。如图5所示，标定出曲线；流速测量，测得实际，根据标定曲线查得。图5 恒温法工作原理迄今为止，热线风速仪在测量湍流中的开发和应用远远超过其他仪器，它能够测量速度，并提供连续的速度时间续列，使我们可以在振幅域和时间域对数据进行处理分析，如平均速度、湍流强度、高阶力矩、自相关和能量谱的分析。所以热线风速仪至今仍是湍流测量最重要的仪器。四、理论基础4.1近壁区湍流边界层湍流平板边界层流动是一种基本的流动现象，对于航空、造船、化工、水力机械和水工建筑物的设计都有重要的意义。当边界层雷诺数达到临界值后，边界层流动将可能由层流转变为湍流。湍流边界层中的流速分布、阻力规律、边界层厚度的沿程发展等均与层流边界层不同。而且在湍流边界层流动中又因固体壁面的光滑或粗糙而使得流动情况发生变化。首先设定边界层的坐标系：x为流动方向；y为垂直壁面方向，并以壁面为坐标面；z为平均流动的展向。对应坐标轴(x，y，z)的速度分量用u，v，w表示，U，V，W为平均速度。考虑不可压缩流体湍流边界层，其动量方程为,式中 (4.1)其中是压力，为总的切应力，它包含分子粘性应力部分和雷诺切应力部分，是流向平均速度，是法向平均速度，和分别是流向和法向的脉动速度。连续性方程为 (4.2)壁面边界条件为满足不可渗透的光滑固壁，写为 (4.3) (4.4)为壁面切应力，在平板湍流中用壁面切应力定义壁湍流的速度尺度称为壁面摩擦速度，简称摩擦速度，并用表示，它的定义如下 (4.5)在很靠近壁面处由于壁面的限制，湍流脉动近乎为零，雷诺应力可以忽略不计，可以近似认为只有粘性应力存在即。由此可以想见在紧靠壁面处存在一个极薄的流层，在这层流动里湍流切应力和流速的脉动均很微弱，由于这里流速很小，粘性力大于惯性力，这一流层即为粘性底层。在粘性底层中，由(4.1)、(4.3)式知 (4.6)通过积分可以得到近壁粘性底层中的平均速度分布： (4.7a)近壁区的平均速度随壁面距离线性增长。式(4.7a)已用摩擦速度除以流体粘度做无量纲化，用壁面参数无量纲化的量用上标“+”表示，即，于是公式(4.7a)可作为 (4.7b)近壁区平均速度分布式线性型，故称之为线性底层。在高雷诺数近壁区湍流中，在壁面附近的等切应力薄层中存在等雷诺应力层，它是线性底层以外的一个薄层：在等雷诺应力层中仍存在，但是。在完全湍流层，雷诺切应力在总的切应力中占绝对主导地位，忽略分子粘性应力，总切应力就近似等于雷诺应力，从而存在，即 (4.8)由壁面率可知， (4.9)式中是无量纲常数。积分(4.9)式，得到平均速度的对数分布：，是经验常数 (4.10)式(4.10)表明在完全湍流层的平均速度与成对数关系，所以该层又称对律层。经实验标定，的经验取值为0.41，的经验取值为5.2。综合以上结果，近壁区湍流存在一个粘性底层和一个对数层，粘性底层和对数层合在一起称为内层。介于粘性底层和对数层之间的流动区域称为过渡层。内层外的区域只是间接受到壁面剪应力的影响，称为外区。外区由于受到无粘主流和壁区流动的双重影响，具有较复杂的流动结构，在外区的上边界，湍流和主流流动交替出现，存在大尺度不规则相干结构运动，具有较强的间歇性。平板边界层的分层见图3。图3 平板湍流边界层流速分布对于粘性底层的线性律部分，用摩擦速度无量纲后的内尺度表示一般为，相当于用边界层厚度归一化后的外尺度值。对于完全湍流层的对数律部分，用内尺度表示为，相当于外尺度表示的，在高雷诺数下，对数律范围可以超过，如果存在逆压梯度或雷诺数较小，则将小于此值；对于缓冲层部分，一般认为，由于在该层中流体的粘性与湍流的惯性同样重要，理论上难以处理，其速度剖面没有明确的表达形式，通常采用以粘性底层到对数律层光滑过渡的形式。4.2湍流的统计平均方法统计平均方法是处理湍流运动的一个基本方法，这是由湍流的随机性决定的，它是湍流研究的一种经典理论，用概率统计的方法来研究湍流脉动的规律。4.2.1概率密度函数（PDF）设湍流运动的瞬时流场为，瞬时流场中某一点流速u是随时间变化的，则流速u的平均统计值为： (4.11)式中为流速u的统计平均值，为第k个试验的流速值，N为重复实验的个数（N足够大）。式(4.11)还可以写成概率分布的形式。在N个试验中测得流速u在和之间的个数为，则其概率为： (4.12)概率还可表示为： (4.13)即： (4.14)式中称为概率密度函数（PDF）。根据概率的定义，令可得： (4.15)可以用积分方法求出事件的累积概率为 (4.16)注意到，所以有： (4.17)概率密度函数在整个区间的积分为1。4.4.2统计矩随机变量的次幂函数也是随机变量。随机变量的次幂函数的期望值或平均值称为随机变量的阶统计矩，即 (4.18)在湍流中随机变量的阶统计矩称为阶自相关量。正态分布随机场的概率密度函数呈高斯型分布，形式如下： (4.19)它的1-4阶矩分别为， ，因为高斯分布是关于的偶函数，因此它的奇阶矩都等于零。平均值等于零的随机变量，它的2阶矩称为方差，就是高斯分布的方差。平均值等于零的随机变量的3阶矩表示该随机变量的概率密度函数的不对称性，称为扭率，定义如下： (4.20)平均值等于零的随机变量的4阶矩表示该随机变量的间歇性，并用平坦因子表示，定义如下： (4.21)有间歇性的随机变量在时间序列中会不时出现很大的数值，它的平坦度大于高斯分布的平坦度。我们知道高斯分布的平坦度等于3，所以平坦度大于3的随机变量就被认为具有间歇性。4.4.3湍流的相关函数为了深入理解湍流结构，常对湍流中两个相邻测点同时进行脉动流速的测量，以分析湍流的空间特性。从统计分析的角度来看，为两个时间平均值分别为零的随机变量乘积的时均值，它表示这两个随机变量之间的相关程度。定义相关系数为 (4.22)式中为的均方根值，代表分布的标准差。则为的均方根值。相关系数在01之间变化。表明两个随机变量完全相关，而则表示二者互不相关，完全独立。如果相关函数中的是与在相同的位置，但是是在不同的时间所测量得到的脉动流速，这样得到的相关函数称为自相关函数： (4.23)当时，表示归一化的自相关系数，；而大到一定程度之后，湍流流场上的两点就不再有关联，。通常将自相关函数的积分定义为积分尺度，即 (4.24)为积分尺度，它代表流场两点间的最长联系。4.4.4湍流脉动的能谱随时间变化的绝对可积函数可以通过傅里叶变换研究它的频率特性，对于时间平稳态湍流，可以将时间相关函数变换到频率空间。时间相关函数的傅里叶变换称为对应相关变量的频谱。表示湍流结构的另一种方法是谱分析。湍流是由各种不同尺度漩涡运动的综合。其中大尺度（小波数）的漩涡从时均流动中吸取能量并向小尺度（大波数）漩涡逐级传递。在传递过程中虽然也会损失一部分能量，但大部分能量则是在很小尺度漩涡的运动中，通过粘性把机械能转化成热能而耗散，各种尺度漩涡的运动形成一种在空间上和时间上随机变化的湍流各种物理量的脉动过程。可以将这种脉动通过傅里叶变换分解为不同频率的简谐振动的线性叠加。按频率对湍流脉动流速的均方值进行分解可得到频谱，按波数来分解则得到波数谱。脉动流速的均方值表示脉动能量，在这个意义上频谱由可