内蒙古准格尔旗第十中学八年级数学上册 12.2 全等三角形及其判定复习导学案（无答案）（新版）新人教版.doc

12.2 全等三角形及其判定学习目标：1.了解全等形及全等三角形的概念.2.理解全等三角形的性质.3.掌握全等三角形的判定.4.掌握全等三角形的应用.学习重点：全等三角形的性质和条件的综合应用学习难点：全等三角形的性质，条件和其他数学知识的综合应用.一.知识点的综合：知识点（一）：全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，重合.的点 ，重合的边 ，重合的角 .注意问题：“全等”的记法“”，全等变换：平移，旋转，翻转知识点（二）：全等三角形的性质对应边相等，对应角相等.注意问题:证线段或角相等的方法之一.知识点（三）：全等三角形的判定sss,sas,aas,asa,hl.注意问题：对两个三角形是否重合的判定的简化.知识点（四）：三角形全等的应用尺规作图的依据“边边边”，三角形的稳定性.注意问题：实际中的应用二.证明三角形全等时的思考方向证明两个三角形全等时要认真分析已知条件，仔细观察图形，弄清已具备了哪些条件，从中找出已知条件和所要说明结论的内在联系，从而选择最恰当的方法，一般可按下面的思路进行： 找夹角sas已知两边 第三边sss 找直角hl 边为角的对边找任一角aas已知一边一角 找夹角的另一边sas 边为角的邻边 找夹边的另一角asa 找边的对角aas 找夹边asa 已知两角 找任一边aas三.证明三角形全等例.1.如图，cd=ca,1=2，ec=bc.求证：abcdec.对应练习1.如图，ab=ac,若要使abeabe,则还需要 .2.如图，在四边形abcd中，ac与bd相交于点o，且有ab=cd,bc=da,则图中有 对全等三角形.3.在abc和abc中，如果满足条件（ ），那么abcabca.ab=ab,ac=ac, bbb.ab=ab,bc=bc, aac.ac=ac,bc=bc, ccd.ac=ac,bc=bc, cb四、通过证明三角形全等证线段或角相等例2.如图，ab=cd,ac与bd相交于点o，且ac=bd.试问b=a吗？为什么？对应练习1.如图，d在ab上，e在ac上，且ad=ae,b=c.求证：ab=ac.2.如图，acbc，bdad，bc=ad.求证：ac=bd3.如图，点b,e,c,f在一条直线上，ab=de,ac=df,be=cf.求证：a=d.五、综合应用例3.如图，铁路上a,b两站（视为直线上两点）相距25km，c,d为两村庄（视为两个点），daab于a,cbab于b,已知da=15km,cb=10km,现在要在铁路上建设一个土特产收购站e,使c,d两村到e站的距离相等，则e站应建在距a站多少千米处？为什么？ 对应练习1.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么最省事的办法是（ ）.a.带和去 b.带去c.带去 d.带去2.“三月三，放风筝”，下图是小明制作的风筝，他根据de=df,eh=fh,不用度量，就知道deh=dfh.请你用所学知识给予证明.3.如图，ac和bd相交于点o，oa=oc,ob