全文预览已结束
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第3课时拱桥问题和运动中的抛物线1掌握二次函数模型的建立,会把实际问题转化为二次函数问题2利用二次函数解决拱桥及运动中的有关问题3能运用二次函数的图象与性质进行决策一、情境导入某大学的校门是一抛物线形的水泥建筑物(如图所示),大门的宽度为8米,两侧距地面4米高处各挂有一个挂校名横匾用的铁环,两铁环的水平距离为6米,请你确定校门的高度是多少?二、合作探究探究点一:建立二次函数模型【类型一】运动轨迹问题 某学校初三年级的一场篮球比赛中,如图,队员甲正在投篮,已知球出手时离地面高米,与篮圈中心的水平距离为7米,当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米,设篮球运行轨迹为抛物线,篮圈距地面3米(1)建立如图所示的平面直角坐标系,问此球能否准确投中?(2)此时,若对方队员乙在甲面前1米处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为3.1米,那么他能否获得成功?解析:这是一个有趣的、贴近学生日常生活的应用题,由条件可得到出手点、最高点(顶点)和篮圈的坐标,再由出手点、顶点的坐标可求出函数表达式;判断此球能否准确投中的问题就是判断代表篮圈的点是否在抛物线上;判断盖帽拦截能否获得成功,就是比较当x1时函数y的值与最大摸高3.1米的大小解:(1)由条件可得到球出手点、最高点和篮圈的坐标分别为A(0,),B(4,4),C(7,3),其中B是抛物线的顶点设二次函数关系式为ya(xh)2k,将点A、B的坐标代入,可得y(x4)24.将点C的坐标代入解析式,得左边右边,即点C在抛物线上,所以此球一定能投中(2)将x1代入解析式,得y3.因为3.13,所以盖帽能获得成功【类型二】拱桥、涵洞问题 (2014湖北潜江)如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面宽4米时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2米水面下降1米时,水面的宽度为_米解析:如图,建立直角坐标系,设这条抛物线为yax2,把点(2,2)代入,得2a22,a,yx2,当y3时,x23,x.故答案为2.方法总结:在解决呈抛物线形状的实际问题时,通常的步骤是:(1)建立合适的平面直角坐标系;(2)将实际问题中的数量转化为点的坐标;(3)设出抛物线的解析式,并将点的坐标代入函数解析式,求出函数解析式;(4)利用函数关系式解决实际问题 如图,某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成,最大高度为6米,底部宽度为12米现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;(2)求出这条抛物线的函数关系式;(3)若要搭建一个矩形“支撑架”ADDCCB,使C、D点在抛物线上,A、B点在地面OM上,则这个“支撑架”总长的最大值是多少?解析:解决问题的思路是首先建立适当的坐标系,挖掘条件确定图象上点的坐标M(12,0)和抛物线顶点P(6,6);已知顶点坐标,可设二次函数关系式为ya(x6)26,可利用待定系数法求出二次函数关系式;再利用二次函数上某些点的坐标特征,求出有关“支撑架”总长ADDCCB二次函数的关系式,根据二次函数的性质,求出最值,从而解决问题解:(1)根据题意,分别求出M(12,0),最大高度为6米,点P的纵坐标为6,底部宽度为12米,所以点P的横坐标为6,即P(6,6)(2)设此函数关系式为ya(x6)26.因为函数ya(x6)26经过点(0,3),所以3a(06)26,即a.所以此函数关系式为y(x6)26x2x3.(3)设A(m,0),则B(12m,0),C(12m,m2m3),D(m,m2m3)即“支撑架”总长ADDCCB(m2m3)(122m)(m2m3)m218.因为此二次函数的图象开口向下所以当m0时,ADDCCB有最大值为18.三、板书设计教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,经历将实际问题转化为函数问题,建立二次函数模型,解决生活中的实际问题.数学质量检测试题命题说明一、命题指导思想: 依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求,本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点,贯彻“以学生为本,关注每一位学生的成长”的教育思想,旨在全面培养学生的数学素养。二、命题出发点: 面向全体学生,关注不同层面学生的认知需求,以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性,培养学生认真、严谨、科学的学习习惯,促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力,培养学生学以致用的实践能力为出发点。三、命题原则: 以检验学生基础知识、基本技能,关
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 火车站舒适度提升策略考核试卷
- 矿石性质与选矿工艺适应性-石墨滑石考核试卷
- 陶瓷制品光学透光率考核卷考核试卷
- 莆田城市园林发展集团招聘笔试题库2024
- 安徽华东光电技术研究所招聘笔试题库2024
- 重庆镜辰美科技有限公司招聘笔试题库2024
- 零售业城市商业布局与商圈分析考核试卷
- 四川阿坝州九寨沟县艺术团招聘笔试题库2024
- 游艺用品生产项目管理与风险控制考核试卷
- 2024年变频与逆变电源装置项目合作计划书
- 部编版语文六年级下册古诗词诵读之《送元二使安西》说课稿(附教学反思、板书)课件
- 中西医结合的康复治疗
- 颂钵培训课件
- 起重机械的定期检查和维护计划
- 沪粤版八年级上册物理全册单元测试卷含答案
- 《口腔医学导论》期末考试复习题库及答案
- 一年级数学戏剧剧本数字的困惑
- 付款补充协议
- 金融科技企业的盈利模式
- 阿替普酶课件ppt
- 廉洁提醒谈话记录表 (空表)
评论
0/150
提交评论