小学数学北师大2011课标版四年级三角形内角和教学设计 (4).docx

认识三角形和四边形教学设计酒泉市实验小学 陈大兵学习目标知识与技能：探索并发现三角形的内角和等于1800；能运用所学知识解决一些简单的实际问题。过程与方法：能通过量、剪、拼、折、推导等多种方法，发现三角形的内角和。情感、态度与价值观：在亲历探索发现的过程中，体验数学思考与探究的乐趣，进一步增强合作意识，发展合情推理能力。学习重难点重点：通过量、剪、拼、折等操作，发现三角形的内角和大约是1800。难点：通过推算得出三角形的内角和等于1800。教学准备助学单，课件，交互式电子白板。教学过程（一）前测质疑，激发兴趣1.揭题：前面我们已经学习了三角形的一些知识，今天我们来学习三角形的内角和，那什么是三角形的内角和？请学生用弧线标出助学单上所画三角形的三个内角。2.谈话：通过课前助学单的学习，你知道三角形的内角和是多少？（请多个学生回答，预计有不同的结果）。有人说三角形内角和一定是1800，也有人说通过测量、剪拼、折叠知道内角和在1800左右。三角形的内角和究竟是不是1800？是不是课本跟我们开了一个天大的玩笑？我们学习数学时，对一些结论要好奇、要质疑，要想方设法去亲自验证，要让自己心服口服。【设计意图：课前学生通过自学已经知道了三角形内角和，课中质疑：三角形内角和究竟是不是1800？简短的谈话，拉近了师生距离，激发了学生的探究兴趣，同时也让学生明白：学习数学，知道结论不是重要的，重要的是通过自我探究去发现结论。】（二）合作交流，初步感知提问：三角形的内角和到底是多少度，你认为通过哪些方法可以知道？方法一：测量法交流：同学们通过自学，已完成了助学单上的题目，下面请同学们在四人小组内交流助学单第一题。（助学单第一题：在下方分别画一个直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，量出每个三角形三个角的度数，算出内角和，填在课本24页的表中。）预设：预计有三种测量情况：一是计算的内角和都是1800；二是通过改动一些角的度数使内角和等于1800；三是计算的内角和接近1800。将三种结果通过101PPT中的拍照功能上传至一体机，并请学生上台汇报数据。讨论：对于三种测量结果，你同意哪种？（请同学辩论。）小结：多数同学因为已经知道了三角形内角和是1800，所以有人在测量时就调整了测量度数，也有人为了凑1800而改动了原来的测量度数。我们都知道测量是有误差的，但很多同学们却放弃了自己测量的真实结果，这是不正确的，所以我们在探究过程中，一定要相信自己，尊重实事，多一些思考。提问：根据我们的正确测量结果，你认为三角形内角和应如何表述？（可在“1800”和“大约是1800”间开展讨论。）讨论后板书：三角形内角和大约是1800。【设计意图：动手操作是本单元发现数学结论的重要方法。在操作中要让学生认识到误差是实际存在的，要尊重误差，尊重实事，不能照着结论去操作。本课中通过三种情况的对比分析，把学生对三角形内角和的认知退回了原点，这为推算内角和奠定了基础。同时，也培养了学生大胆质疑、实事求是的学习品质。】方法二：剪拼法交流：组内交流助学单第二题的自学情况。（助学单第二题：剪一个三角形，把三个角剪下来，把三个角拼在下方，你发现了什么？）汇报：选取3份作品（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）拍照上传至一体机进行展示。请学生说一说自己的发现。质疑：你认为通过剪拼法能说明三角形内角和是1800吗？（请学生讨论。）小结：三个角通过拼接，组成了一个“平角”，但是拼接时角与角之间是有缝隙的，所以通过这种方法，还是说明了三角形内角的和大约是1800。方法三：折叠法激趣：剪拼法是把三个角剪开后再拼接在了一起，那能不能不剪就把三个角拼在一起？展示：组内展示助学单第三题的完成情况。（助学单第三题：剪一个稍大的三角形，用折叠的方法，把三个角拼接在一起，看得到了一个什么角？准备明天在小组或全班演示） 请同学在班内展示三种三角形的折叠情况。讨论：你认为折叠法和剪拼法有什么共同点和不同点？通过折叠法你的发现是什么？（三角形的内角和大约是1800。）【设计意图：本单元教学要让学生通过多种操作方法亲历知识的产生过程，方法的多样性可激发学生的探究兴趣，提升思维水平。本课通过测量、剪拼、折叠三种方法，认识到三角形的内角和大约是1800。探究还没结束，“正确”的结论何时能出现？是按课本的方法，由智慧老人告诉同学们：三角形的内角和就是1800，只是因为测量有误差，还是有其它方法。在受到课本练习题的启示后，我设计了以下探究方法。】（三）计算推理，得出结论谈话：通过上面的三种操作方法，我们认识到三角形的内角和大约是1800，“大约”是因为测量的误差造成的，那能不能推算得出三角形的内角和呢？学习数学的一种方法就是从简单的问题开始探究，要想方设法把它转化为已学的知识。你认为三种三角形中，哪种三角形更容易推算呢？为什么？1. 推算直角三角内角和提问：（电子白板上画一个直角三角形）。这个直角三角形可以转化为哪种图形？（根据学生回答情况启发：直角三角形内角和不知道，但学过的什么图形内角和我们知道？）讨论：组内讨论直角三角形怎样转化为长方形？演示：根据学生回答在白板上演示：通过复制得到一个相同的直角三角形，旋转拼接成一个长方形。（如右图）交流：根据长方形内角和，怎样推算出直角三角形的内角和？（学生先自己思考，后在小组、全班交流。）谈话：我们根据长方形的内角和3600，推算出了直角三角形内角和是1800。这样的方法同“测量法”、“剪拼法”相比怎样？算出的三角形的内角和还能用“大约”吗？提问：现在我们能得出什么结论？（预计学生会说三角形内角和是1800。）就凭直角三角形内角和能不能得出：每个三角形的内角和都是1800？【设计意图：发展合情推理和演绎推理能力是本单元重要的教学目标，要力求在每节课中进行渗透。计算推理三角形的内角和在人教版、旧版本的北师大教材中都没有出现过。现行北师大教材练一练中，第2题把两个完成相同的三角尺拼成四边形、三角形，第3题把长方形剪成两个完全一样三角形,受此启发，我增设了推算三角形内角和环节。实践证明，四年级学生在老师引导下完全可以进行推算，虽在表达方面有些缺失，但学生形成了严谨、求真的学习品质，学会了应用转化思想解决问题的方法。】2. 推算锐角、钝角三角形的内角和谈话：如果从特殊的直角三形就总结出三角形内角和是1800，那它的另外两个兄弟可不乐意啦！接下来我们再研究什么三角形？（根据学生回答在电子白板上画一个锐角（或钝角）三角形。）讨论：小组讨论如何把锐角（或钝角）三角形转化为我们学过的图形？可以在作业本上画一画。预设：多数学生因迁移作用，会想到把两个一样的三角形进行拼合，当学生“山穷水尽”之时，可点拨：拼合不行，那能不能分割呢？演示：根据学生的回答在白板上画出三角形的高，把锐角（或钝角）三角形分成两个直角三角形。（如右图）交流：根据图怎样推算出锐角（或钝角）三角形的内角和？（学生先自己思考，后在小组、全班交流。）演示：根据学生的回答利用电子白板的组合、拖动等功能把分割成的两个直角三角形进行分离、拼接，使学生理解推算过程。（演示如右图）讲述：锐角（或钝角）三角形分割成两个直角三角形后，两个直角三角形的内角和共是3600，分割后的两个直角三角形同原来三角形相比，多了两个直角，所以用3600减1800，得到了原来三角形的内角和是1800。提问：这个锐角（或钝角）三角形的内角和是1800，那其它的锐角、钝角三角形呢？现在可以得到什么结论了？板书：三角形内角和是一定是1800。【设计意图：从特殊到一般，是本单元要学会的探究方法。在等边三角形和等腰三角形的关系，平行四边形、长方形、正方形的关系，三角形三条边间的关系等课节中都要涉及。本节课中推理计算正是从特殊的直角三角形到一般的锐角、钝角三角形，其过程让学生学会了思考方法，发展了推理能力。这节课由于对教材进行了整合，整个探究活动，从操作到推算，从“大约”到“一定”，使“三角形的内角和1800”来得合情合理，水到渠成，在无痕之中，学生的学习品质、能力都到了极大发展。】（三）整合练习，巩固提升1. 三角形内角和等于多少？回顾探索和交流的过程。先在小组内交流，后全班交流。2. 练一练第2题（如右图）。本题先推算，后测量验证，特别是要让学生清楚：拼接成正方形时，两个锐角组成了1个直角。拼接成三角形时，原来的两个直角在新三角形中消失了。根据此题设计2道判断题：1.一个正方形可以分成两个完全一样的等腰三角形；2.一个三角形分成两个三角形后，每个三角形的度数是3600。3. 练一练第2题（如右图）。本题先让学生填写，后通过剪一剪进行验证。特别是要让学生进一步明白，大三角形分成小三角形时，其度数还是1800。（四）全课总结，升华提高请学生说一说本节课在知识、学习过程等方面有什么收获？【设计意图：多数课堂在谈收获时学生往往会说学会了什么知识，我认为在此之外，还应让学生谈谈获得了哪些学习方法，有哪些情感体验等，只有谈多、谈全，才能起到升华提高的目的。】板书设计:大约是180。测量 剪拼 折叠是180。 推算 三角形内角和七、教学设计过程及反思 设计过程：在确定单元教学内容后，我通读了教学参考书，进一步了解了教科书的特色，图形与几何领域的内容框架以及教学实施意见等。认真研读了本单元教材，并同老版本教材进行了比较，理清了单元及每课的学习目标。单元教学设计中，根据课标分析、学情分析、教学方式分析等，不断优化三角形内角和的课时教学设计，同时在课时教学设计中，又对单元教学的教学方式等进行了补充完善。 设计反思：1. 读懂课标和教材是单元设计的基础。要深悟课标精神，吃透教材，要清晰单元的三维学习目标，不但重视知识的教学，还要教给学生学习的方法，要让学生亲历知识的产生过程，要让学生愉悦的学数学。2. 要对学情进行认真分析。在单元教学和课时教学前，不但要掌握学生的知识基础 ，还要清楚学生对现学知识的了解状况，做到有的放矢。特别是当多数学生已知道结论时，更要重视探究设计，让学生运用多种方法得出结论、验证结论。3. 要善于整合教材。教材整合的方