六年级上册数学教案第5单元圆人教新课标1.doc

单元备课 教学内容：第五单元 圆教学目标：1、 结合生活实际，通过观察、画图、测量和实验发现圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。2、 结合具体情境，通过操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等活动,理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能应用公式解决相关实际问题。3、 在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直” 、“化圆为方”的思想，建立“现实问题数学问题联想已有经验寻求方法总结归纳解释应用”的“模型化”思想。4、 通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。5、 结合具体情境。体验数学与生活的密切联系，能用圆的知识解释生活中的简单的实际问题。6、 通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。教学重点： 结合具体情境，通过操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等活动,理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能应用公式解决相关实际问题。教学难点： 在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直” 、“化圆为方”的思想，建立“现实问题数学问题联想已有经验寻求方法总结归纳解释应用”的“模型化”思想。课时安排： 10课时 于集镇联合校集备活页科目： 数学 年级 六 主备人 姜之元 2016年 10 月集体备课人员：范爱芳 王丽 姜之元 张学伦 高广波 王金凤 陈广超课 题圆的认识课 型新授课 时1教学目标1结合具体情境，学习圆的认识。2培养学生的动手能力和通过多种方法解决问题的能力。3激发学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。重 点难 点圆的各部分名称及其各部分之间的关系教 学 预 设个 案 修 改一、创设情境谈话：同学们，你认识这些交通工具吗？仔细观察他们有什么共同点？出示情境图，学生观察。二、探索新知1.谈话：轮子为什么设计成圆形的呢？今天，我们就来解决这个问题。下面，请大家画一个圆，研究一下。学生独立画圆。学生交流。学生可能会出现不同的方法； 用图钉、细线和铅笔画图，画时图钉要固定好，细线要拉紧，就可以画出一个圆。 用圆形的瓶子盖可以画出一个圆。谈话：我们来看这几个同学画的，有什么问题吗？（不圆）教 学 预 设个 案 修 改学生阐述自己的想法，师生予以评价。谈话：怎样才能画出一个规范的圆呢？给大家介绍一种画圆的仪器圆规。请大家用圆规画圆试一试。谁来说说你是怎样画的？学生交流：用圆规画圆时，先把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离，再把有针尖的一脚固定在一点上，把有铅笔的一脚旋转一周。谈话：有针尖的一脚固定的这一点，叫做圆心，用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。（教师边讲边板书在黑板上）请同学们打开书，看自主练习第2题：找出下面圆的直径和半径。（生答）学生小组合作。谈话：哪个小组说一说你们是怎研究的？有什么发现？学生可能会出现下列情况： 通过对折，发现圆有无数条直径。 通过画一画，我发现圆有无数条半径。 通过测量发现同一个圆里所有的直径都相等，所有的半径都相等。 通过对折或测量发现这个圆中，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。用字母可以表示为：r=1/2d; d=2r。2.谈话：谁能用今天学习的内容解释轮子为什么设计成圆形的？三、巩固应用1想一想，填一填。自主练习的第3题，让学生独立完成，然后集体交流，让学生说一说计算的方法。2按要求画圆。自主练习第4题，画在练习本上，同桌互相检查。然后请学生交流一下，是怎样画的？ 四、全课小结谈话：这节课你有什么收获？你对自己的表现满意吗？板书设计来源:Zxxk.Com教学反思： 于集镇联合校集备活页科目：数学 年级 六 主备人 姜之元 2016 年 10 月集体备课人员：范爱芳 王丽 姜之元 张学伦 高广波 王金凤 陈广超课 题圆的认识课 型练习课 时2教学目标1.通过练习进一步掌握圆的特征，理解同圆或等圆中直径与半径的关系。2.初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。3.通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。重 点难 点学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。教 学 预 设个 案 修 改一、我来想一想谈话：上节课我们认识了圆，一起了解了圆的有关知识，我们终于弄明白了1、自主练习第1题。呈现风车、摩天轮、直升飞机的螺旋桨这三种物体的运动情形，让学联系生活经验进一步体会这些物体运动的轨迹只有是圆形的才能平稳，进一步加深对圆的特征的认识。 2、自主练习第2题。引导学生根据直径和半径的意义进行判断，使学生加深对直径、半径的认识。 3、自主练习第3题，学生自主做在书上，集体交流）。通过练习，进一步巩固半径直径的关系。4、自主练习第5题。学生自己做，做完后集体交流。注意让学生说一说是怎样想的。二、我来画一画。 谈话：圆确实是一种美丽的图形，想不想画一个圆？教 学 预 设个 案 修 改1、自主练习第4题。感受圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。按要求画圆：半径3厘米 直径4厘米2、自主练习第6题（多媒体出示，学生自主练习，集体交流）。 提醒学生把对称轴画标准且把所有的对称轴画出来。3、自主练习第7题。巩固对圆、数对、平移知识的综合应用。格子纸上给出一个圆，A、用数对表示圆心的位置B、将圆向右平移3格，再向下平移2格C、以另一点为圆心画一个圆，使其半径是上图中圆的2倍。 4、自主练习第10题.请仔细观察，你能画出哪些美丽的图案？画好后，在小组内交流欣赏。选取有创意的大屏幕展示。体会圆是完美的曲线图形。三、我是小小设计师。1、自主练习第8题。学校要举行趣味套圈比赛，场地设计如下：这样设计比赛公平吗？分析组讨论交流。让学生感受每条半径到圆心的距离都相等。你认为合理吗？不合理该怎样设计场地？请设计画出比赛示意图。课后把你的设计方案在操场上画图演示。 2、自主练习第9题。填空。说一说，你发现了什么？小组内交流。主要让学生感受正方形内最大圆的直径等于正方形的边长。并进一步体会半径与直径的关系。3、自主练习第11题。在正方形内画一个最大的圆，量一量圆的直径，你有什么发现？交流理由。想一想，圆的大小与什么有关。（半径决定圆的大小）拓展：在正方形外画一个圆，使正方形的四个顶点都在圆上。交流：这个圆的半径与正方形有什么关系？四、欣赏生活中的圆。1、自然现象中的圆。2、工艺品和建筑物中的圆。3、运动现象中的圆。五、你知道吗？自主阅读交流。了解弧与扇形。板书设计教学反思： 于集镇联合校集备活页科目：数学 年级 六 主备人 姜之元 2016年 10 月集体备课人员：范爱芳 王丽 姜之元 张学伦 高广波 王金凤 陈广超课 题来源:学.科.网Z.X.X.K圆的周长课 型新授课 时1教学目标1、在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。2通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。3、在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。4、逐步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。重 点难 点本课时的教学重点是引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法，难点是对圆周率的正确理解。教 学 预 设个 案 修 改一、创设情境 提供素材1、谈话：同学们，我们已经认识了美丽的图形圆，今天咱们一起到北京的天坛公园去看看，那里有很多的圆形建筑呢！2、出示天坛图：谈话：瞧，这是北京天坛公园的祭天台，由三层组成。仔细阅读这些信息，你能提出什么数学问题？出示信息：祭天台上层直径30米，中层直径50米，下层直径70米。3、学习圆周长的概念教 学 预 设个 案 修 改谈话：祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部分的长度？谁能上来指一指？谈话：圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。4、回忆测量的方法。谈话：怎么能得到祭天台的周长呢？你有什么好的办法吗？引导学生说出用绳测、或者其他的方法测量。5、揭示课题谈话：同学们刚才用的方法都不错，可是要得到高大的建筑物的周长，用这样的方法去测量你认为可行吗？为什么？谈话：今天我们一起来研究一种简单的求圆的周长的计算方法。二、积极思考 大胆猜想谈话：根据你的观察或者你学习长、正方形周长的经验，猜想一下，圆的周长可能和圆的什么有关系？有什么关系？三、合作交流 验证猜想1、谈话：周长和直径到底会有怎样的关系呢？我们来测几个圆的周长和直径，研究一下好吗？2、小组合作，动手测量。（1）谈话：出示实验要求：组长分好工，将信封中的四个圆片每人一个，用细绳和直尺测出圆片的周长和直径。组长把每人测得的数据统计在表格中。测量对象周长（毫米）直径（毫米）圆1圆2圆3圆43、小组讨论：通过这些数据，你发现了什么？四、分析关系 总结公式（一）分析关系1、全班交流谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组发现的成果？引导说出：每个圆的直径、周长都不一样，但是结论大致相同，都是圆的直径总是直径的三倍多一些。谈话：我们测量的圆片的大小其实是一样的，但是各个小组的数据不太一样，这是由于在测量的过程中出现了误差。老师也做了这样一个实验。直径是10厘米的圆，周长是31厘米多一点。2、认识圆周率。（1）谈话：这个比值（3倍多一些），其实是一个固定的数值，我们伟大的数学家们称之为圆周率。圆周率用字母“”表示，在很早以前,人们就开始研究圆周率,现在请同学们认真听一段关于“”的小故事，听完后同位之间说说你知道了些什么？（2）屏幕出示关于圆周率的知识。 （3）全班交流谈话：说说你知道了些什么。3、反馈练习：判断： （1）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 （2）3.14 （3） 圆的周长总是它的直径的倍。（二）推导公式：谈话：根据圆的周长总是它的直径的倍，你能写出圆的周长、直径之间的关系吗？谈话：如果用C表示圆的周长，你能写出已知直径求周长的公式吗？五、应用公式 解决问题。（一）基本练习：求出下面各圆的周长。（59页自主练习第1题）学生独立解决问题，完成交流。谈话：你能说出半径与周长的关系式吗？生介绍。谈话：我们把它简写成c= 2r（二）发展练习：1.右图是古代人们用来磨面的石碾。如果石碾的半径是1.2米，那么绕石碾走一圈至少是多少米？（59页自主练习第3题）2.出示：钟表图钟表分针的长度是12厘米，你能算出分针行走一圈针尖走过了多少路程吗？如果从12时到12时15分分针的针尖走过了多少路程？到12时30分呢60页自主练习第7题3.如图，依墙而建的鸡舍围成半圆形其直径为5米。（1）需要多长的篱笆才能把鸡舍全围起来？（2） 如果将鸡舍的直径增加2米，需要增加多长的篱笆？ （先让学生独立解决，在汇报交流时让学生了解周长与直径的变化规律。）来源:Zxxk.Com六、课堂小结。板书设计： 圆的周长 圆的周长直径 （圆周率3.14） C d dC 2r 2r教学反思： 于集镇联合校集备活页科目：数学 年级 六 主备人 姜之元 2016年 10 月集体备课人员：范爱芳 王丽 姜之元 张学伦 高广波 王金凤 陈广超课 题圆的周长课 型新授课 时2教学目标1.理解并掌握圆的周长公式，并能运用公式灵活解决实际问题。2.学会用方程解决已知圆周长求半径或直径的实际问题。3.培养学生解决实际问题的能力。重 点难 点运用公式灵活解决实际问题。教 学 预 设个 案 修 改一、复习导入、引入新课：同学们上节课我们一起学习了什么是周长及周长的计算方法，今天我们继续学习与圆有关的知识。请同学们看课本，这是北京天坛的祈年殿，祈年殿殿顶周长是100米，你想提出什么数学问题？二、自主尝试 探究新知师：怎样求祈年殿殿顶的直径呢？请同学们试着在练习本上做一做。1 学生独立解决，教师巡视。2 小组交流算法。3 全班交流，并让学生说一说你是怎样想的。预设1：1003.1431.85(米)预设2: 解:设祈年殿的直径是x米。x3.14100x3.143.141003.14教 学 预 设个 案 修 改x31.854 尝试应用方法解决问题：已知圆的周长是36厘米，求出圆的半径。三、巩固应用、深化认识基本练习。1.请将表格补充完整。（59页自主练习第2题）学生独立解决交流。2一元硬币的周长是7.58厘米。这个储钱罐能否放进一元的硬币？3（1）用20米的钢筋制作像右图这样的铁环， 最多能制作多少个？（2）如果铁环的直径是35厘米，要制作20个铁环至少需要多少米的钢筋？（结果的保留利用进1法）4.（1）最大的双轮自行车车轮转一周前进多少米？（2）车轮转动一周，最小的双轮自行车比独轮自行车多行多少厘米？（3）你还能提出什么问题？（60页自主练习第6题）学生独立解决时提醒学生认真观察信息找出问题所需要的信息。拓展练习1圆形水池四周种了40棵树，每两棵之间的距离是1.57米。这个水池的半径是多少米？（61页自主练习第10题）2右面是一个国际标准田径跑道的示意图。跑道的一周是多少米？ （61页自主练习第11题）3.装卸工人把4根圆柱形钢管用铁丝捆扎在一起（如右图）钢管的横截面直径是10厘米，如果铁丝接头处的长度忽略不计，捆扎两圈，需要多长的铁丝？ 板书设计 教学反思： 于集镇联合校集备活页科目：数学 年级 六 主备人 姜之元 2016年 10 月集体备课人员：范爱芳 王丽 姜之元 张学伦 高广波 王金凤 陈广超课 题圆的面积课 型新授课 时1教学目标1.通过操作、观察，引导大家推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。2.培养大家观察、分析、推理和概括的能力，发展大家的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。3.在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让大家观察“曲”与“直”的转化，向大家渗透极限的思想，使大家受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。重 点难 点圆面积的计算公式推导和运用。教 学 预 设个 案 修 改一、复习引入，导入新课。师：（出示一个圆）我们已经认识了圆，说说你对圆的了解。师：如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半怎样表示？ 师：圆的周长和直径、半径有关。师：今天我们来研究圆的面积，大家猜想一下，圆的面积与谁有关？二、探索尝试，解释交流。师：同学们的猜想对不对呢？下面我们就一起来验证一下。大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展示一下，看看发现了什么？全班汇报交流：谁想先来展示一下？纪教育网 21世纪教育网教 学 预 设个 案 修 改来源:学,科,网师：你能让平行四边形的底再直一点吗？ 师：对，如果把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样？师：请大家闭上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把这个圆平均分的份数越来越多呢？师：对，把圆分的份数越多，拼成的就越近似于平行四边形。21世纪教育网 21世纪教育网师：若把其中的一个小扇形平均分成2份，取一份放在另一边，平行四边形就变成了什么图形？师:这样就把求圆转化成了求长方形。师：你认为转化成的长方形与圆有什么关系？师：对，他们的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。师：你能根据它们的关系，推出圆的面积公式吗？长方形的面积=长宽圆的面积=c2r=rr=r2师：如果用s表示圆的面积，那么圆的面积公式可以写成：s=r2师：黑板上的这个圆半径是10厘米，它的面积是多少？三、拓宽应用。1.请同学们利用公式，求出“神舟五号”飞船预先设定的降落范围是多大。建议：可以先画模拟图，然后想办法得出比预定范围小了多少平方米。2.自主练习第1题。3. 自主练习第2题。第3题。给出圆的直径求圆的面积，必须先求出圆的半径，再求圆的面积。4. 自主练习第3题。总结：通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计：圆的面积长方形的面积=长 宽圆的面积=c2 r=rr=r2s=r2教学反思： 于集镇联合校集备活页科目：数学 年级 六 主备人 姜之元 2016年 10 月集体备课人员：范爱芳 王丽 姜之元 张学伦 高广波 王金凤 陈广超课 题圆的面积课 型练习课 时2教学目标1.会用圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。2.培养大家观察、分析、推理和概括的能力，发展大家的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。3.使大家受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。重 点难 点圆面积的计算公式运用。来源:学+科+网Z+X+X+K教 学 预 设个 案 修 改一、判断：半圆的周长等于圆的周长的加直径的长，所以半个圆的面积等于圆面积的加直径的长度。 （ ）二、口算：53.14= 23.14=73.14= 33.14=三、计算下面各圆的面积。（单位：米）（1）r=4 s=_（2）r=2 s=_四、应用题：1.公园里自动旋转喷灌装置半径是10米，它的最大喷灌面积是多少平方米？ 教 学 预 设个 案 修 改2.一个养鱼池周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？ 3.一种压路机的前轮直径是1.5米，每分转8圈，压路机每分前进多少米？4.一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？板书设计 教学反思：于集镇联合校集备活页科目：数学 年级 六 主备人 姜之元 2016年 10 月集体备课人员：范爱芳 王丽 姜之元 张学伦 高广波 王金凤 陈广超课 题我学会了吗？课 型新授课 时教学目标1、 通过情境图中所展示的信息，自己提出问题，解决问题，巩固本单元所学知识。2、 通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进