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2.2函数的定义域、值域及解析式 姓名 2.2函数的定义域、值域及解析式2014高考会这样考1.考查函数定义域、值域的求法；2.考查函数解析式的应用；3.和其他知识相结合，考查函数概念复习备考要这样做1.掌握函数定义域的几种情形；2.理解求函数解析式的基本方法；3.和函数最值相结合求函数值域1 函数的定义域(1)函数的定义域是指使函数有意义的自变量的取值范围(2)求定义域的步骤写出使函数式有意义的不等式(组)；解不等式组；写出函数定义域(注意用区间或集合的形式写出)(3)常见基本初等函数的定义域分式函数中分母不等于零偶次根式函数、被开方式大于或等于0.一次函数、二次函数的定义域为R.yax (a0且a1)，ysin x，ycos x，定义域均为R.ytan x的定义域为.函数f(x)x0的定义域为x|xR且x02 函数的值域(1)在函数yf(x)中，与自变量x的值相对应的y的值叫函数值，函数值的集合叫函数的值域(2)基本初等函数的值域ykxb (k0)的值域是R.yax2bxc (a0)的值域是：当a0时，值域为；当a0且a1)的值域是(0，)ylogax (a0且a1)的值域是R.ysin x，ycos x的值域是1,1ytan x的值域是R.3 函数解析式的求法(1)换元法；(2)待定系数法；(3)消去法：若所给解析式中含有f(x)、f或f(x)、f(x)等形式，可构造另一个方程，通过解方程组得到f(x)(4)配凑法或赋值法：依据题目特征，能够由一般到特殊或由特殊到一般寻求普遍规律，求出解析式一自测1 (2012山东改编)函数f(x)的定义域为_2 设g(x)2x3，g(x2)f(x)，则f(x)_.3 若f(x)满足f(xy)f(x)f(y)，则可写出满足条件的一个函数解析式f(x)2x.类比可以得到：若定义在R上的函数g(x)，满足(1)g(x1x2)g(x1)g(x2)；(2)g(1)3；(3)x1x2，g(x1)g(x2)，则可以写出满足以上性质的一个函数解析式为_4函数f(x)log2(3x1)的值域为_5 已知f，则f(x)_.二典型例题题型一求函数的定义域1.(1)函数y的定义域为_(2)若函数yf(x)的定义域是0,2，则函数g(x)的定义域是_变式.(1)若函数f(x)的定义域为R，则实数m的取值范围是_(2)已知f(x)的定义域是0,4，则f(x1)f(x1)的定义域是_题型二求函数的值域2.求下列函数的值域：(1)yx22x (x0,3)；(2)y；(3)yx；(4)ylog3xlogx31.题型三求函数的解析式3.给出下列两个条件：(1)f(1)x2；(2)f(x)为二次函数且f(0)3，f(x2)f(x)4x2.试分别求出f(x)的解析式课后作业一、填空题1 若f(x)，则f(x)的定义域为_2 (2012福建改编)设f(x)g(x)则f(g()的值为_3 已知f(x)x2pxq满足f(1)f(2)0，则f(1)_.4 已知f，则f(x)的解析式为_5 若函数f(x)的定义域为R，则a的取值范围为_6 若函数yf(x)的定义域是1,1，则函数yf(log2x)的定义域是_7 若函数yf(x)的值域是1,3，则函数F(x)12f(x3)的值域是_二、解答题8记f(x)lg(