八年级数学上册_13.1.1 轴对称课件 （新版）新人教版_3

第十三章轴对称 13 1轴对称 第1课时轴对称 1 课堂讲解 轴对称图形轴对称线段的垂直平分线与轴对称及轴对称图形的性质 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 我们生活在一个充满对称的世界中 许多建筑都设计成对称形 艺术作品的创作往往也从对称角度考虑 自然界的许多动植物也按对称形生长 中国的方块字中有些也具有对称性 对称给我们带来多少美的感受 轴对称是一种重要的对称 本章我们将从生活中的对称出发 学习几何图形的轴对称 并利用轴对称来研究等腰三角形 进而通过推理论证得到等腰三角形 等边三角形的性质和判定方法 由此可以体会图形变化在几何研究中的作用 来自教材 让我们一起探索轴对称的奥秘吧 来自教材 1 知识点 轴对称图形 知1 导 对称现象无处不在 从自然景观到艺术作品 从建筑物到交通标志 甚至日常生活用品中 人们都可以找到对称的例子 图13 1 1 来自教材 知1 导 图13 1 1 来自教材 如图13 1 2 把一张纸对折 剪出一个图案 折痕处不要完全剪断 再打开这张对折的纸 就得到了美丽的窗花 观察得到的窗花 你能发现它们有什么共同的特点吗 知1 导 来自教材 图13 1 2 知1 导 归纳 像窗花一样 如果一个平面图形沿一条直线折叠 直线两旁的部分能够互相重合 这个图形就叫做轴对称图形 axisymmetricfigure 这条直线就是它的对称轴 axisofsymmetry 这时 我们也说这个图形关于这条直线 成轴 对称 来自教材 例1 天津 如图所示的标志中 可以看作是轴对称图形的是 知1 讲 导引 按轴对称图形的定义判断 选项D沿竖直的一条直线折叠 直线两旁的部分能够互相重合 其他三个图形沿任何直线折叠 直线两旁的部分都不重合 D 来自 点拨 总结 知1 讲 判断轴对称图形的方法 根据图形的特征 尝试找到一条直线 沿着这条直线对折 如果直线两边的部分能够重合 即可确定这个图形是轴对称图形 否则就不是轴对称图形 注意 尝试多角度来观察图形和对折图形 来自 点拨 2015 日照 下面四个图形分别是节能 节水 低碳和绿色食品标志 在这四个标志中 是轴对称图形的是 知1 练 来自 典中点 如图所示的每个图形是轴对称图形吗 如果是 指出它的对称轴 知1 练 来自教材 2 知识点 轴对称 知2 导 下面的每对图形有什么共同特点 来自教材 把图13 1 3中的每一对图形沿着虚线折叠 左边的图形能与右边的图形重合 并在图中标出点A B C 的对称点A B C 知2 导 归纳 来自 教材 像这样 把一个图形沿着某一条直线折叠 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这条直线 成轴 对称 这条直线叫做对称轴 折叠后重合的点是对应点 叫做对称点 symmetricpoints 你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗 轴对称的定义包含两层含义 1 有两个图形 且形状 大小完全相同 2 两个图形的位置必须满足沿一条直线对折后能完全重合 知2 导 来自 点拨 知2 讲 例2 分别观察图中的 中的两个图形 它们是轴对称的吗 有什么共同特点 导引 尝试沿着一条直线对折 观察两个图形是否能够完全重合 并根据轴对称的定义判断 解 它们都是轴对称的 每一组中都有两个图形 都可以沿某一条直线对折使两个图形完全重合在一起 所以每幅图中的两个图形成轴对称 来自 点拨 识别轴对称的方法 判断两个图形是否关于某条直线成轴对称 先观察两个图形的形状 大小 如果形状 大小相同 再看能否找到一条直线且将两个图形沿这条直线对折 如果能够重合 则这两个图形成轴对称 否则不成轴对称 来自 点拨 知2 讲 1如图 成轴对称的有 个 知2 练 来自 典中点 知2 练 来自教材 2如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗 如果是 指出它们的对称轴 并找出一对对称点 3 知识点 线段的垂直平分线与轴对称及轴对称图形的性质 知3 导 问题一 成轴对称的两个图形全等吗 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形 那么这两个图形全等吗 这两个图形对称吗 把成轴对称的两个图形看成一个整体 它就是一个轴对称图形 把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形 这两个图形关于这条轴对称 来自教材 问题二 如图13 1 4 ABC和 A B C 关于直线MN对称 点A B C 分别是点A B C的对称点 线段AA BB CC 与直线MN有什么关系 来自教材 知3 导 图13 1 4中 点A A 是对称点 设AA 交对称轴MN于点P 将 ABC或 A B C 沿MN折叠后 点A与A 重合 于是有AP PA MPA MPA 90 对于其他的对应点 如点B与B 点C与C 也有类似的情况 因此 对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点 并且垂直于这条线段 来自教材 知3 导 知3 导 归纳 来自 教材 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 perpendicularbisector 这样 我们就得到图形轴对称的性质 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 类似地 轴对称图形的对称轴 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 例如图13 1 5中 l垂直平分AA l垂直平分BB 来自教材 知3 导 知3 讲 例3 如图是轴对称图形 图中直线l是它的对称轴 1 3和 4有什么关系 AB与A B 呢 为什么 2 DD 与直线l有什么关系 为什么 3 写出图中其他相等关系 不少于三对 来自 点拨 解 1 3 4 AB A B 因为轴对称图形中对应角相等 对应线段相等 2 直线l是DD 的垂直平分线 因为轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 3 AD A D 1 2 DC D C 等 来自 点拨 知3 讲 总结 知3 讲 要学会熟练应用轴对称图形的性质中的相等关系和垂直关系 要准确找出图中的对应点 对应角和对应线段 1如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段 知3 练 来自 典中点 2如图 ABC与 DEF关于直线MN对称 则以下结论中错误的是 A AB D