广东省湛江市中考数学考前冲刺精编精炼（11）.doc

广东省湛江市2012届中考数学考前冲刺精编精炼（11）本试卷共三大题25小题，满分150分考试时间为90分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1不等式组 的解集是（）. （a） （b） （c） （d）2在三个数中，最大的数是（）.（a） （b） （c） 不能确定3在下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）.图1 （a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个 4点（1，2）在反比例函数的图象上，则的值是（）.（a）0 （b）1 （c）-1 （d）-2（a）（b）（c）（d）图25. 如图2所示是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（）.6下列命题中，正确的是（）. （a）对顶角相等 （b）梯形的对角线相等 （c）同位角相等 （d）平行四边形对角线相等7一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图3所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（）.y图5ox13（a）0.4米 （b）0.5米（c）0.8米 （d）1米8. 如图4，直线，则的度数是（）.7031图4（a） （b） （c） （d）图39. 二次函数的部分图象如图5所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解（）.（a） （b） （c） （d）10已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）.（）（b）（c）（）图6 2012年湛江市中考数学考前冲刺精编精练11答 案 卡 （满分150分，时间90分钟。）你实际用了 分钟班别： 姓名： 分数：一、选择题：本大题10个小题，每小题3分，共30分题号12345678910答案图7二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11函数中自变量的取值范围是 12如图7，的斜边，,图8则13一个盒子里装有1个红球、1个黄球和2个蓝色球，它们除颜色外都相同。若随机地从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是蓝色球的概率是14方程的解为 15. 如图8，在abc中，a=90，分别以b、c为圆心的两个等圆外切，两圆的半径都为2cm，则图中阴影部分的面积为 三、解答题（本大题共10小题，满分100分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分6分）分解因式：17（本小题满分6分）解方程组：18（本小题满分8分）图9先化简，再求值：，其中19（本小题满分8分）如图9，在梯形中，是上一点，（1）求证：（2）若，求的长20（本小题满分10分）广州亚运会的召开，让同学们熟悉了不少体育明星.小红和小亮就本班同学“我最喜爱的体育明星”进行了一次调查统计，图10和图11是她们通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：(1)求该班共有多少名学生？ (2)在扇形统计图中，“刘翔”部分所对应的圆心角的度数是多少？(3)若全校有4000名学生，请估计“最喜爱郭晶晶”的学生有多少名？051015202530林丹刘翔郭晶晶其它人数林丹40%刘翔其它10%郭晶晶图10图1121（本小题满分10分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标22(本题满分12分) 图12如图12，ab是o的直径，ae平分baf交o于点e，过点e作直线与af垂直，交af延长线于点d，交ab延长线于点c. （1）判断cd是否是o的切线, 并说明理由. （2）若o的半径为1, 求的长.23（本小题满分2分）已知关于x的方程x 2 ( k + 2 ) x +k 2 +1 = 0（1）k取什么值时，方程有两个不相等的实数根？（2）如果方程的两个实数根（）满足，求k的值和方程的两根。24（本小题满分4分） 图13如图13，点e是平行四边形abcd的边ab的中点，、f是bc边上一动点，线段de和af相交于点p，连结,过点作aq/pc交于.（1）证明：pc=2aq；（2）当点f为bc的中点时，试猜想是否成立? 若成立,试说明理由；若不成立, 试求的值. 25（本小题满分14分） 如图14，将一个边长为1的正方形纸片折叠, 使点落在边上（不与、重合）, 为折痕，折叠后与交于.图14(1) p判断与是否相似？并说明理由;(2) 当落在什么位置上时, 折叠起来的梯形面积最小，并求此时两纸片重叠部分的面积.2012年湛江市中考数学考前冲刺精编精练11参考答案与评分说明本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分考试时间为90分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.） 题号12345678910答案bccadadcba二、填空题答案：11.； 12. 8cm；（未填单位扣1分）13.；14.；15.三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分6分）分解因式：=；6分17（本小题满分6分）17解方程组：解：由方程（2），得 （3） 2分把（3）代入（1），得，解得； 4分把代入（3），得. 5分所以，原方程组的解是 6分18（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中18.解：4分评分说明：每个积运算正确给2分，若运算有误，后面按错误结论继续作答，而未出现新的错误，给一半的分（即减半扣分）其余类同 6分当时，原式 8分图919（本小题满分8分）19(1)证明：adbc, eaad eabc 2分aebcem=90 在rtmeb中，mbe45 bmembe45 3分beme 4分(2)解: 在abe和cme中, baemceaebcem 5分bemeabecme 6分mcab 7分又ab7 mc7 8分20（本小题满分10分）20解：（1）该班人数为为：（人） ； 3分（2）在扇形统计图中，“刘翔”部分所对应的圆心角的度数是：108； 6分（3）“最喜爱郭晶晶”的学生占有比例为：， 8分故在全校4000名学生中“最喜爱郭晶晶”的学生人数约有：名.即约有800名同学“最喜爱郭晶晶”. 10分21（本小题满分10分）21. 解：（1）点在反比例函数的图象上1分，即2分反比例函数的解析式为4分又点在一次函数的图象上，有，6分一次函数的解析式为8分（2）由题意可得:9分解之得或11分这两个函数图象的另一个交点的坐标为12分22(本题满分12分) 如图12，ab是o的直径，ae平分baf交o于点e，过点e作直线与af垂直，交af延长线于点d，交ab延长线于点c. （1）判断cd是否是o的切线, 并说明理由.图12 （2）若o的半径为1, 求的长.证明：（1）连结oe， 2分oaoe，oaeoea， 3分又daeoae，oeadae， 4分oead. 5分. 6分adcd，, 故.oecd ,cd是o的切线. 7分（2）， 8分又 ，. 9分在中, 即, .10分在中, 即, . 11分 . 12分23（本小题满分2分）已知关于x的方程x 2 ( k + 2 ) x +k 2 +1 = 0（1）k取什么值时，方程有两个不相等的实数根？（2）如果方程的两个实数根（）满足，求k的值和方程的两根。解: （1）在已知一元二次方程中， 1分又由 2分 3分 4分 得，即时方程有两个不相等的实数根。5分无1分、3分所在行之中间步骤，即跳过此步不扣分，余同（2）法一：由， 6分， 7分 8分 . 9分由，得，由根与系数关得.即 10分此时，原方程化为， 11分解此方程得， 12分 法二：由，6分又 7分；8分.9分下同法一。24（本小题满分4分） 24解: (1)法一连结交于点, 1分2分 又 3分, 又 4分.5分, 6分,即pc=2aq. 7分（1）法二延长de,cb相交于点r,作bm/pc. 1分aq/pc, bm/pc, . .2分是ab的中点,d、e、r三点共线,.4分同理.5分. 6分相似比是. 7分（2）当点f为bc的中点时，不成立. 8分作bn/af,交rd于点n. 则.是bc的中点, rb=bc,.9分10分又,12分. 13分.即. 14分25（本小题满分14分） 图14如图14，将一个边长为1的正方形纸片折叠, 使点落在边上（不与、重合）, 为折痕，折叠后与交于.(1) p判断与是否相似？并说明理由;(3) 当落在什么位置上时, 折叠起来的梯形面积最小，并求此时两纸片重叠部分的面积.25. 解：（1