《随堂优化训练》高中数学 第二章 2.2 2.2.4 对数函数及其性质(一)课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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2 2 4 对数函数及其性质 二 1 对数函数的单调性 当a 1时 y logax为 当0 a 1时 y logax为 增函数 减函数 2 对于y logax 若a 1 当x 1时 y 0 当0 x 1时 y 0 若0 a 1 当0 x 1时 y 0 当x 1 时 y 0 4 函数y logax a 0 且a 1 与 a 0 且a 1 y ax y x 互为反函数 其图象关于直线 对称 对数函数y logax与指数函数y ax的图象关于直线y x对称 它们互为反函数 减 重点指数函数与对数函数的关系 函数的单调性问题 判断函数的单调性一般有两种方法 定义法 复合函数的单调性规律 1 1 解不等式2loga x 4 loga x 2 1 2 已知y loga 4 ax 在 0 2 上是x的减函数 求a的取 值范围 反函数问题 2 1 求下列函数的反函数 综合问题 1 求m的值 2 判断g x 在 0 2 上的单调性 并证明 思维突破 由奇函数及单调性定义 通过对数运算解决问题 在a与1大小不明确时 要对a与1大小进行讨论 从而利用单调性质 3 1 已知函数f x loga 3 ax 1 当x 0 2 函数f x 恒有定义 求实数a的取值范围 2 是否存在这样的实数a 使得函数f x 在区间 1 2 上为减函数 并且最大值为1 如果存在 试求出a的值 如果不存在 请说明理由 例4 已知函数f x lg ax2 2x 1 若f x 的值域为
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