使用待定系数法求一次函数的解析式.doc

1122 一次函数（3）用待定系数法求一次函数的解析式一、教学目标：1、理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式；2、能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式；3、能根据函数图象确定一次函数的表达式，并由此进一步体会数形结合的思想；4、通过引入待定系数法的过程，向学生渗透转化的思想，培养学生分析问题，解决问题的能力.二、教学重点与难点：1、重点：用待定系数法求一次函数的解析式；2、难点：结合一次函数的性质，用待定系数法确定一次函数的解析式.三、教学方法：引导探究法四、教学过程：问题与情境师生活动设计意图活动1 复习引入1、 直线y=2x-3与X轴交点坐标为，与y轴交点坐标为.2、若直线y=kx+b(k0)与直线y=-3x平行，且与y轴交点的纵坐标为2，则k= ，b= .3、若一次函数y=kx+b(k0)，当自变量x=3时函数值y=5，当自变量x=-4时函数值y=-9，你能求出这个一次函数的解析式吗？你是如何求的？活动2例1：已知一次函数的图象过点（2，3）与（-1，-3），求这个一次函数的解析式。 教师出示问题1、2学生思考、完成问题，并举手发言，讲明解题思路和依据. 针对学生的回答，教师适当补充教师出示问题3 学生思考并回答教师引导学生分析强调：求一次函数解析式的关键是求出k、b的值.教师引导学生分析：可以设为解析式的一般形式y=kx+b，这样就转化为引入的问题3类型教师板书解题过程.复习一次函数和坐标轴的交点，以及一次函数与正比例函数的图象和解析式的关系，本节内容铺垫. 让学生初步了解待定系数法，以及用待定系数法求一次函数的解析式的过程.我们解决例1的方法就是待定系数法1、什么是待定系数法呢？2、你能说出用待定系数法确定函数解析式的步骤吗？练习1：（1）已知一次函数的图象经过点（-2，5）和点（1，1），求这个一次函数的解析式（2）已知一次函数经过点（0，3）和点（2，1），求这个一次函数的解析式.活动3例2：已知一次函数的图象如图： (1)求此函数的解析式；(2)求该直线和坐标轴围成的三角形的面积.练习2：已知一次函数的图象如下图所示,求函数的解析式及其图象与坐标轴围成的三角形的面积.活动4例3： 已知一次函数的图象经过点A（-2，6），且平行于直线y=-x（1）求这个函数的解析式；（2）求该一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积。活动5 小结、布置作业小结： 通过本节课的学习，你有哪些收获？1、确定一次函数的解析式需要 个条件；关键是 .2、用待定系数法求函数解析式的一般步骤是什么？布置作业：反馈练习：1、已知一次函数图象经过点（0，-3）和点（2，1），求其解析式.2、已知一次函数的图象经过点（-1，3），且平行于直线y=2x，求其解析式.教师介绍带定系数法：待定系数法是通过先设出函数的解析式，再根据条件列出方程或方程组求出解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法.师生共同总结：（1）设关系式；（2）代入对应值；（3）解方程（组）；（4）代入关系式，得出函数解析式.找一名学生板演问题2，其他学生独立完成练习教师巡视，个别指导. 观察问题2，（0，3）实际是直线与y轴的交点，可直接得出：b=3，于是可设解析式为y=kx+3，进而求解.师问：你能从图中读出什么信息？ 学生观察图形，并回答问题.分析：通过读图所得，可把该题转化为练习1中（2）的类型，从而进行求解. 学生完成解题过程找个别同学演示 教师要关注学生是否能用不同的方法求解.学生独立完成练习，教师巡视，并个别指导.学生思考问题，举手发表自己的看法，教师可以适当引导. 师生分析：由平行于直线y=-x可知一次函数中的k=-1. 由学生独立完成解题过程.学生举手发言，教师可适当给出提示：1、确定一次函数的解析式需要 个条件；关键是 .2、用待定系数法求函数解析式的一般步骤是什么？作业：目标P8课本P35 ：5学生在测验本上完成教师巡视 使学生明确什么是待定系数法，会说出用待定系数法确定函数解析式的步骤.巩固待定系数法，让学生了解只需要两个条件就能确定出一次函数的解析式。让学生学会观察图形，使学生进一步掌握用待定系数法求一次函数的解析式,同时复习巩固在坐标系中如何求面积.培养学生独立的观察能力及分析问题解决问题的能力。把求一次函数的解析式同一次函数的性质相联系，培养学生综合分析问题的能力.使学生掌握，如何离开具体的函数图象，求函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积。检测学生掌握的情况 板书设计1122 一次函数（3）用待定系数法求一次函数的