实际问题与方程--相遇问题教学设计定稿.doc

实际问题与方程相遇问题教学设计阳泉市郊区义井联校白羊墅小学 张凯丽一、教学内容：教材P79例5 二、教学目标： 1.知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。 2.过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。 3.情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。三、教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。四、教学难点：利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。五、教学方法：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。六、教学准备：多媒体。七、教学过程 （一）复习导入1复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？预设学生回答：路程速度时间。2引导：一般情况下，咱们遇到的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）3揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。（板书：相遇问题）点评：导入简洁明了，直奔主题。 （二）创设情境，引入新知1出示教材第79页例5。引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。周日早晨9点两人分别从家骑自行车相向而行，问题：两人何时相遇？点评：注重培养学生解决问题时的审题能力。2模拟演示请两名同学上台表演，其他同学注意观察：在他们演示的过程中你有什么发现？学生表演时教师要强调：（1）从家同时出发（2）相向而行两位同学面对面站好，老师喊：“开始！”“停！”表演时如果没有表现出同时出发，要重新表演。让学生说说有什么发现。预设学生发现：（1）时间一样（2）相向而行（3）小林骑的路程+小云骑的路程=总路程（4）（小林的速度+小云的速度）相遇时间=总路程结合刚才的发现，大家能估一估小林和小云会在什么地方相遇，为什么？点评：学生通过上台表演形象的理解了相遇问题的特征。3用线段图表示师：同学们，如果让你们用画图的方式来表示刚才演示的过程，会不会？好，请把你们刚才获得的信息在本上试着画出来，并写出数量关系式。看谁画得最简洁明了。学生独立画图，教师巡视指导。展示交流，学生互评。注意谁应画长一些。点评：画线段图是学生从形象思维到抽象思维的提升，有助于学生思维能力的培养。4.学生独立列方程解答，并思考是根据哪个等量关系式列方程的。5.汇报，检验，把方程的解带入原方程检验。6.回顾小结：刚才我们是怎样列方程解决这个问题的？（三）类比练习把小林和小云的速度调整一下，还会求吗？课件出示：小林每分钟骑280米，小云每分钟骑220米。其他条件不变。学生独立列方程解决反馈时说说根据什么等量关系列方程。引导比较，渗透函数思想：仔细观察这两道题，有什么发现？预设：等量关系没变，路程不变，两人每分钟骑的路程越快，所用时间越短。（四）多样素材，建立模型求相遇时间大家会解决了，生活中有很多问题都能用相遇问题的方法来解决，大家来试试。课件出示：1.有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲乙两名打字员同时开始录入。甲每分钟录100个字，乙每分钟录90个字。录完这份文件需要多长时间？2.挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道要用多少天？解:设录完这份文件需要x分钟。 100x+90x=5700 (100+90)x=5700 190x=5700 190x=5700 x=30 x=30答：录完这份文件需要30分钟。（五）拓展提升课件出示：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？指名学生读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。拓展提升训练中这两个练习属于同一种类型，出一道即可。解：设甲车平均每小时行x 千米。 877+7x =1463 x =122答：甲车平均每小时行122千米。课件出示：两个工程队同时开凿一条:675m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？ 解：设乙队每天开凿x米。 12.625+25x=675 390+25x=675 25x=285 x=11.4答：一队每天开凿11.4米。（六）课堂小结师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？总结：1通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。2解决相遇问题要用数量关系：甲速相遇时间乙速相遇时间路程；（甲速乙速）相遇时间路程。（七）布置作业：教材第82页练习十七第5、11、13题。板书设计：相遇问题小林骑的路程小云骑的路程总路程 （小林的速度+小云的速度）相遇时间总路程解：设两人x 分钟后相遇。方法一：0.25x +0.2x =4.5 方法二：(0.25+0.2)x =4.5 0.45x =4.5 0.45x =4.5 0.45x 0.45=4.50.45 0.45x 0.45=4.50.45 x =10 x =1O答：两人10分钟后相遇。总评;：教学思路很条理，能抓住教学重难点设计有效教学活动。教学各环节环环相扣，有助于学生数学思维能力的提升。练习设计有层次有梯度，有助于不同层次学生的发展。第一组类比练习，在巩固新知的同时，渗透了函数思想，即：路程不变，速度越快，用的时间越短。第二组练习中设计了两个类似相遇问题的题目，具有一定挑战性，但学生也会发现，可以用相遇问题来解决，在学生脑海中建立起了相遇问题