正方形的性质及判定.doc

八年级数学（人教版下册）18.2.3正方形 教学设计课型新授课授课时数1课时授课人刘振东教学目标情感、态度、价值观目标通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力。能力目标经历探索正方形有关性质的过程。在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。知识目标1掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算。2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。教学重点正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系教学难点正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用教学方法合作探究教学辅助自制多媒体教学课件教学过程教学环节教学活动设计设计意图明确目标1掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算。2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。3. 经历探索正方形有关性质的过程，在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。让全班学生齐读学习目标，带着目标进行合作交流。自学导学叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质几种特殊四边形的定义及性质：定义边角对角线对称性平行四边形矩形菱形复习旧知识，把握知识之间的联系。合作交流设问：矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形正方形（写出课题）(多媒体演示)1.矩形怎样变化后就成了正方形呢? 2.菱形怎样变化后就成了正方形呢?【问题】什么样的平行四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意： （1）有一个角是直角的平行四边形 （矩形）（2）有一组邻边相等的平行四边形 （菱形）【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质归纳、总结正方形的性质： 因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对角线、对称性上归纳总结。正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。正方形性质边角对角线对称性图形语言文字语言符号语言【问题】正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？通过学生合作交流，知识拓展，让学生全面掌握正方形的概念以及正方形的特殊性质，同时明确正方形、矩形、菱形、平行四边形的关系。展示提升【例题】求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形证明：四边形ABCD是正方形，AC=BD，ACBD，AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形，并且ABO BCOCDODAO【拓展讨论】:正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？（结论：分成八个等腰直角三角形，分别是ABC、ADC、ABD、BCD；AOB、BOC、COD、DOA.）【课堂练习】 P59练习1、2补充练习：1、如图1，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2图2图1ABCD2、如图2，在等腰RtABC中，C=90，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上.（1）求证AE=BF；（2）若BC=cm，求正方形DEFG的边长. 通过例题精讲，将所学知识灵活运用。 巩固生成【课堂小结】：1、正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形2、正方形有哪些性质：3、通过本节的学习，你还有哪些困惑和心得？（学生畅谈）【课外作业】：习题18.2第13、15题巩固所学知识，明确应该掌握的知识，畅谈自己的收获与困惑教学反思一、本节课设计的以问题为主线，培养学生有条理思考问题的习惯和归纳概括能力，并重视培养学生语言描述，然后进行引导交流形成规范语言。 二、通过补充拓展延伸练习题，鼓励学生大胆尝试，同时鼓励其他同学进行互帮互助，交流自己解决问题的过程及成功的体验，给学生留下了充分的空间，不断激发学生的探索精神，培养了学生的动手操作、合作交流和逻辑推理能力，提高学生分析和