全等三角形的判定：边边边.doc

编号： 使用时间： 年 月 日 班级： 小组： 姓名： 学号： 组内评价： 教师评价： 课题：11.2三角形全等的判定(SSS)导学案【使用说明与学法指导】：1.学生利用自习先预习课本第6、7页完成预习案（15分钟）。2 .组内探究、合作学习完成探究案（20分钟）3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。4. 积极投入，激情展示，做最佳自己。5.带的题要多动脑筋，展示你的能力。【学习目标】 1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS判定定理。2 、会应用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三角形全等3、会作一个角等于已知角.4、激情投入，享受成功学习的快乐，感受数学逻辑推理的严谨性。【学习重点】：应用“边边边”证明三角形全等。【学习难点】：寻求三角形全等的条件【学习过程】：预 习 案（）、旧知回顾1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？ 如图，ABCDCB那么 相等的边是： 相等的角是： （）、教材助读1、 说明两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？2、 阅读课本探究1，想一想如果满足上述六个条件中的一个，是否能保证两个三角形全等呢？如果满足上述六个条件中的两个呢？3、 阅读课本探究2，动手操作后，你发现三边对应相等的两个三角形全等吗？4、 如何去作一个角等于已知角？依据是什么？（）预习自测1、 判断：（1）、有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等。（ ）（2）、两条边对应相等的两个三角形不一定全等。（ ）（3）、一个角及对边对应相等的两个三角形不一定全等。（ ）（4）、一个角和其一条邻边对应相等的两个三角形不一定全等。（ ）2、（易错题）如图1，已知AB=CD，AF=DE，CF=BE，AFB=40，D=120，则ABF= 3、如图2，AB=AD，BC=DC，求证：ABCADC？我的疑惑 请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决探 究 案（）、学始于疑我思考、我收获1、 两个三角形全等的六个条件中只给出三边对应相等，两个三角形是否一定全等？2、 怎样证明两个三角形全等？学习建议 请同学们用2分钟时间认真思考这些问题，并结合预习中自已的疑惑开始下面的探究学习。探究点一 探索两个三角形全等需要的条件讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）（1）只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？归纳总结：（2）给出两个条件画三角形,有_种情形。按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？一组对应边相等和一组对应角相等 两组对应边相等两组对应角相等归纳总结：（3）、给出三个条件画三角形,有_种情形。按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？三组对应角相等三组对应边相等已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？a作图方法：b以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 ，这说明这些三角形都是 的c归纳：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”d、用数学语言表述：在ABC和中, ABC ( )用上面的规律可以判断两个三角形 “SSS”是证明三角形全等的一个依据探究点二 作一角等于已知角的方法 问题1：怎样作一个角等于已知角问题2：想一想，为什么这样作出的AOB和AOB是相等的？（依据是什么）问题3：这种只用无刻度的直尺和园规作图的方法称为什么呢？归纳总结：（二）知识综合应用探究探究点 证明三角形全等（重难点）1、例如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：ABDACD证明：D是BC = 在 和 中AB= BD= AD= ABD ACD( )温馨提示：证明的书写步骤：准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。2、如图，OAOB，ACBC. 求证：AOCBOC.3、如图在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求证：（1）AC.（2）ABCD拓展提升：如图4，已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB。要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？4、如图AD=CB，AB=CD，求证：EBCAEB. 5、 如图，AD=CB，E，F是AC上两动点，且有DE=BF。（1）若E，F运动至如图1所示位置，且有AF=CE，求证：ADECBF。（2）若E，F运动至如图2所示位置，仍有AF=CE，那么ADECBF还成立吗？为什么？（3）若E，F不重合，AD和CB平行吗？说明理由。规律方法总结：6、尺规作图。已知：AOB. 求作：DEF,使DEF=AOB（）、我的知识网络图归纳总结、串联整合（）当堂检测有效训练、反馈矫正1、已知ABC的三边长分别为3、5、7。DEF的三边长分别为3，3x-2,2x-1,若这两个三角形全等，则x为（ ）A、 B 、4 C、3 D、不能确定2、下列说法中，错误的有（ ）个（1）周长相等的两个三角形全等。（2）周长相等的两个等边三角形全等。（3）有三个角对应相等的两个三角形全等。（4）有三边对应相等的两个三角形全等A、1 B、2 C、3 D、43.如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ABCDEF的过程和理由补充完整。解：BE=CF （_）BE+EC=CF+EC即BC=EF在ABC和DEF中 AB=_ （_） _=DF（_） BC=_ ABCDEF （_）4如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，求证：EFD=BCA5、.如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点