九年级数学试题.doc

九年级数学试卷(100分钟，共120分)一、请准确填空(每小题3分，共24分)1.在函数y=x2+2，y=2x2+x(12x)，y=x2(1+x2)1，y=+x2，y=x(x+1)中，是二次函数的是_.(只填序号)2. ABC中，A=60，AB=6 cm，AC=4 cm，则ABC的面积是 3.某电视台综艺节目接到热线电话5000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，王芳同学打通了一次热线电话，那她成为“幸运观众”的概率是_.4.如图1，O中，AB=BC=CD，ABC=140，则AED=_.5.已知一个圆锥的高是20，底面圆半径为10，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于_.6.在ABC中，C=90，sin A=，BC=15，则ABC的周长是 ，面积是_.7.如图2，一棵树在离地2 m的地方被风刮断，量根部到树尖的距离为4 m，猜想该树的高为_ m.8.如图3，ABC90，O为射线BC上一点，以点O为圆心，长为半径作O，将射线BA绕点B按顺时针方向旋转至BA，若BA与O相切，则旋转的角度a等于_ (1) (2) （3）二、相信你的选择(每小题3分，共21分)9.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图4所示，则点A(a，)在第( )象限.A.一 B.二 C.三 D.四 (4) (5) (6)10在中，对边分别为，则 等于（ ）A B C D11.ABC中，A=60，AB=6 cm，AC=4 cm，则ABC的面积是( )A.2 cm2 B.4 cm2 C.6 cm2 D.12 cm212.如图5，已知楼高AB为50 m，铁塔基与楼房房基间的水平距离BD为50 m，塔高DC为 m，下列结论中，正确的是( )A.由楼顶望塔顶仰角为60B.由楼顶望塔基俯角为60C.由楼顶望塔顶仰角为30D.由楼顶望塔基俯角为3013.如图6，将半径为4的圆形纸片沿半径OA、OB将其截成15两部分，用所得的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为( )A.2 B. C.或 D.或14.由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点(1，0)，求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称.根据现有信息，题中的二次函数图象不具有的性质是( )A.过点(3，0) B.顶点是(2，2)C.在x轴上截得的线段长是2 D.与y轴的交点是(0，3)15.已知：如图7，A的圆心为(4，0)，半径为2，OP切A于P点，则阴影部分的面积为( )A.B. C. D.图7三、解答题(共75分)16.(8分) 计算：17.(8分)已知抛物线y=x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(m，O)、B(n，O)，且m+n=4，.(1)求此抛物线的表达式;(2)设此抛物线与y轴的交点为C，过C作一平行于x轴的直线交抛物线于另一点P，请求出ACP的面积SACP.18.(8分) 一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球（1）请你列出所有可能的结果；（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率ABCD19如图，在中，是中线，求 和。（9分）20. （10分）如图，已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求AOC的面积.21（10分）.如图，张聪同学在学校某建筑物C点处测得旗杆顶部A的仰角为30，旗杆底部B点的俯角为45，若旗杆底部B点到该建筑物的水平距离BE=6米，旗杆台阶高1米，求旗杆顶部A离地面的高度（结果保留根号）22.（10分）如图，AB是O的直径，AD与O相切于点A，过B点作BCOD交O于点C，连接OC、AC，AC交OD于点E. （1）求证：COEABC；（2）若AB=2，AD=，求图中阴影部分的面积.23.（本小题12分）如图， 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4） 点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点作垂直轴于点，连结AC交NP于Q，连结MQ （1）谁能先到达终点 （填M或N）；（2）