【解析版】北京市海淀区2014-2015学年七年级上期末数学试卷.doc

北京市海淀区2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置12的相反数是( )AB2CD22全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是政府工作报告中确定的重点任务之一将数据15 000 000用科学记数法表示为( )A15106B1.5107C1.5108D0.151083下列各式结果为正数的是( )A（2）2B（2）3C|2|D（2）4下列计算正确的是( )A5a+2a=7a2B5a2b=3abC5a2a=3Dab3+2ab3=ab35如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是( )A两点确定一条直线B两点确定一条线段C两点之间，直线最短D两点之间，线段最短6从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是( )A圆柱B圆锥C棱锥D球7若2是关于x的方程x+a=1的解，则a的值为( )A0B2C2D68有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是( )Aba0Bb0CabDab09已知x3y=3，则5x+3y的值是( )A8B2C2D810已知线段AB=6cm，若M是AB的三等分点，N是AM的中点，则线段MN的长度为( )A1cmB2cmC1.5cmD1cm或2cm二填空题（本大题共24分，每小题3分）11比较大小：2_312写出一个解为1的一元一次方程_13若=2040，则的补角的大小为_14商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多5元，本月的收入为_元（用含a的式子表示）15若|a2|+（b+3）2=0，则a2b的值为_16将一副三角板如图放置，若AOD=20，则BOC的大小为_17已知关于x的方程kx=7x有正整数解，则整数k的值为_18有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为_；第n个算式的结果为_（用含n的代数式表示，其中n是正整数）三解答题（本大题共18分，第19题6分，第20题各4分，第21题各8分）19计算：（1）12（18）+（7）15；（2）（）（8）+（6）（）220如图，平面上四个点A，B，C，D按要求完成下列问题：（1）连接AD，BC；（2）画射线AB与直线CD相交于E点；（3）用量角器度量得AED的大小为_（精确到度）21（16分）解方程：（1）2x（x+10）=6x；（2）=3+四解答题（本大题共12分，每小题4分）22先化简，再求值：a2+（5a22a）2（a23a），其中a=523点A，B，C在同一直线上，AB=8，AC：BC=3：1，求线段BC的长度24列方程解应用题：甲种铅笔每支0.4元，乙种铅笔每支0.6元，某同学共购买了这两种铅笔30支，并且买乙种铅笔所花的钱是买甲种铅笔所花的钱的3倍，求该同学购买这两种铅笔共花了多少钱？五解答题（本大题共16分，第25题5分，第26题各5分，第27题各6分）25如图，将连续的偶数2，4，6，8，10，排成一数阵，有一个能够在数阵中上下左右平移的T字架，它可以框出数阵中的五个数试判断这五个数的和能否为426？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由26用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定ab=ab2+2ab+a如：13=132+213+1=16（1）求（2）3的值；（2）若（3）（）=8，求a的值；（3）若2x=m，（x）3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小27如图1，AOB=，COD=，OM，ON分别是AOC，BOD的角平分线（1）若AOB=50，COD=30，当COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时（如图2），则MON的大小为_；（2）在（1）的条件下，继续绕着点O逆时针旋转COD，当BOC=10时（如图3），求MON的大小并说明理由；（3）在COD绕点O逆时针旋转过程中，MON=_（用含，的式子表示）北京市海淀区2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置12的相反数是( )AB2CD2考点：相反数 分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案解答：解：2的相反数是2，故选：D点评：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义2全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是政府工作报告中确定的重点任务之一将数据15 000 000用科学记数法表示为( )A15106B1.5107C1.5108D0.15108考点：科学记数法表示较大的数 分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将15 000 000用科学记数法表示为：1.5107故选：B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列各式结果为正数的是( )A（2）2B（2）3C|2|D（2）考点：有理数的乘方；相反数；绝对值 专题：计算题分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断解答：解：A、原式=4，不合题意；B、原式=8，不合题意；C、原式=2，不合题意；D、原式=2，符合题意，故选D点评：此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键4下列计算正确的是( )A5a+2a=7a2B5a2b=3abC5a2a=3Dab3+2ab3=ab3考点：合并同类项 分析：根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案解答：解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D点评：本题考查了合并同类项，合并同类项是系数相加字母部分不变5如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是( )A两点确定一条直线B两点确定一条线段C两点之间，直线最短D两点之间，线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短 分析：根据两点之间线段最短即可得出答案解答：解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程故选：D点评：本题考查了线段的性质，属于基础题，关键是掌握两点之间线段最短6从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是( )A圆柱B圆锥C棱锥D球考点：由三视图判断几何体 分析：由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱解答：解：主视图和左视图都是长方形，此几何体为柱体，俯视图是一个圆，此几何体为圆柱故选：A点评：此题考查利用三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状7若2是关于x的方程x+a=1的解，则a的值为( )A0B2C2D6考点：一元一次方程的解 专题：计算题分析：把x=2代入方程计算即可求出a的值解答：解：把x=2代入方程得：1+a=1，解得：a=2，故选C点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值8有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是( )Aba0Bb0CabDab0考点：数轴 分析：根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b的大小，根据有理数的运算，可得答案解答：解：A、由大数减小数得正，得ba0，故A正确；B、b0，b0，故B错误；C、由|b|a|，得ab，故C错误；D、由ab异号得，ab0，ab0，故D错误；故选：A点评：本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出a、b的大小是解题关键9已知x3y=3，则5x+3y的值是( )A8B2C2D8考点：代数式求值 分析：先变形得出5（x3y），再整体代入求出即可解答：解：x3y=3，5x+3y=5（x3y）=53=2点评：本题考查了求代数式的值的应用，能整体代入是解此题的关键10已知线段AB=6cm，若M是AB的三等分点，N是AM的中点，则线段MN的长度为( )A1cmB2cmC1.5cmD1cm或2cm考点：两点间的距离 专题：分类讨论分析：根据M是AB的三等分点，可得AM的长，再根据线段中点的性质，可得答案解答：解：由线段AB=6cm，若M是AB的三等分点，得AM=2，或AM=4当AM=2cm时，由N是AM的中点，得MN=AM=2=1（cm）；当AM=4cm时，由N是AM的中点，得MN=AM=4=2（cm）；故选：D点评：本题考查了两点间的距离，利用了三等分点的性质：M距A点近的三等分点，M距A点远的三等分点，以防漏掉二填空题（本大题共24分，每小题3分）11比较大小：23考点：有理数大小比较 分析：本题是基础题，考查了实数大小的比较两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大解答：解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出23故答案为：点评：（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数（3）两个正数中绝对值大的数大（4）两个负数中绝对值大的反而小12写出一个解为1的一元一次方程x1=0考点：一元一次方程的解 专题：开放型分析：一元一次方程的一般形式是ax+b=0（a0），这样可以设a=1，则可以求得b的值，这样可以求得一元一次方程解答：解：设a=1，则方程可化为：x+b=0；把x=1代入上式得到：1+b=0，解得b=1；所以，方程是：x1=0点评：本题运用了一元一次方程的一般形式，ax+b=0（a0），可以利用待定系数法求解析式本题答案不唯一13若=2040，则的补角的大小为15920考点：余角和补角；度分秒的换算 分析：根据的补角=180，代入求出即可解答：解：=2040，的补角=1802040=15920，故答案为：15920点评：本题考查了度、分、秒之间的换算，补角的应用，主要考查学生的计算能力，注意：已知A，则A的补角=180A14商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多5元，本月的收入为2a+5元（用含a的式子表示）考点：列代数式 分析：利用基本数量关系：上月收入2+5=本月的收入列出代数式即可解答：解：本月的收入为（2a+5）元故答案为：2a+5点评：此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键15若|a2|+（b+3）2=0，则a2b的值为8考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 专题：计算题分析：利用非负数的性质求出a与b的值，即可确定出原式的值解答：解：|a2|+（b+3）2=0，a=2，b=3，则a2b=2+6=8，故答案为：8点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16将一副三角板如图放置，若AOD=20，则BOC的大小为160考点：余角和补角 分析：先求出COA和BOD的度数，代入BOC=COA+AOD+BOD求出即可解答：解：AOD=20，COD=AOB=90，COA=BOD=9020=70，BOC=COA+AOD+BOD=70+20+70=160，故答案为：160点评：本题考查了度、分、秒之间的换算，余角的应用，解此题的关键是求出COA和BOD的度数，注意：已知A，则A的余角=90A17已知关于x的方程kx=7x有正整数解，则整数k的值为0或6考点：一元一次方程的解 分析：移项合并可得（k+1）x=7，由此可判断出k所能取得的整数值解答：解：将原方程变形得kx+x=7即（k+1）x=7，关于x的方程kx=7x的解为正整数，k+1也为正整数且与x的乘积为7，可得到k+1=7k+1=1，解得k=6或k=0故k可以取得的整数解为0或6故答案是：0或6点评：本题考查解一元一次方程的知识，注意理解方程的解为整数所表示的含义18有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为121；第n个算式的结果为（1）n+1（2n1）2（用含n的代数式表示，其中n是正整数）考点：规律型：数字的变化类 分析：每一个算式的开头数字与行数相同，且偶数行每一个数字都是负数，数的个数是从1开始连续的奇数，所得的结果是数的个数的平方，且偶数行的数字和是负数，由此得出算式的结果即可解答：解：第6个算式的结果为（261）2=121； 第n个算式的结果为（1）n+1（2n1）2故答案为：121；（1）n+1（2n1）2点评：此题考查数字的变化规律，找出数字运算之间的规律，利用规律，解决问题三解答题（本大题共18分，第19题6分，第20题各4分，第21题各8分）19计算：（1）12（18）+（7）15；（2）（）（8）+（6）（）2考点：有理数的混合运算 专题：计算题分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果解答：解：（1）原式=12+18715=3022=8；（2）原式=454=50点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20如图，平面上四个点A，B，C，D按要求完成下列问题：（1）连接AD，BC；（2）画射线AB与直线CD相交于E点；（3）用量角器度量得AED的大小为30（精确到度）考点：直线、射线、线段 分析：（1）画线段AD，BC即可；（2）画射线AB与直线CD，交点记为E点；（3）利用量角器测量可得AED的度数解答：解：（1）（2）如图所示：；（3）测量可得AED=30故答案为：30点评：此题主要考查了射线、直线、线段，以及角，关键是掌握直线、射线、线段的性质21（16分）解方程：（1）2x（x+10）=6x；（2）=3+考点：解一元一次方程 专题：计算题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解解答：解：（1）方程去括号得：2xx10=6x，移项合并得：5x=10，解得：x=2；（2）方程去分母得：2（x+1）=12+2x，去括号得：2x+2=12+2x，移项合并得：3x=12，解得：x=4点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解四解答题（本大题共12分，每小题4分）22先化简，再求值：a2+（5a22a）2（a23a），其中a=5考点：整式的加减化简求值 专题：计算题分析：原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值解答：解：原式=a2+5a22a2a2+6a=4a2+4a，当a=5时，原式=10020=80点评：此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23点A，B，C在同一直线上，AB=8，AC：BC=3：1，求线段BC的长度考点：两点间的距离 分析：分类讨论：当点C在线段AB上时，当点C在AB的延长线上时；根据线段间的比例，可得未知数，根据线段的和差，可得答案解答：解：由于AC：BC=3：1，设BC=x，则AC3x第一种情况：当点C在线段AB上时，AC+BC=AB因为 AB=8，所以3x+x=8解得 x=2所以 BC=2第二种情况：当点C在AB的延长线上时，ACBC=AB因为 AB=8，所以3xx=8解得 x=4所以 BC=4综上，BC的长为2或4点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，分类讨论是解题关键，以防漏掉24列方程解应用题：甲种铅笔每支0.4元，乙种铅笔每支0.6元，某同学共购买了这两种铅笔30支，并且买乙种铅笔所花的钱是买甲种铅笔所花的钱的3倍，求该同学购买这两种铅笔共花了多少钱？考点：一元一次方程的应用 分析：根据题意结合买乙种铅笔所花的钱是买甲种铅笔所花的钱的3倍，进而得出等式求出即可解答：解：设该同学购买甲种铅笔x支，则购买乙种铅笔（30x）支根据题意可列方程：0.6（30x）=30.4x，解得：x=10，则0.6（3010）+0.410=16（元）答：该同学购买这两种铅笔共花了16元点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键五解答题（本大题共16分，第25题5分，第26题各5分，第27题各6分）25如图，将连续的偶数2，4，6，8，10，排成一数阵，有一个能够在数阵中上下左右平移的T字架，它可以框出数阵中的五个数试判断这五个数的和能否为426？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由考点：一元一次方程的应用 分析：根据题意结合图形设最小数为x，则其余数为：x+10，x+12，x+14，x+20，进而求出即可解答：解：这五个数的和能为426原因如下：设最小数为x，则其余数为：x+10，x+12，x+14，x+20由题意得，x+（x+10）+（x+12）+（x+14）+（x20）=426，解方程得：x=74所以这五个数为74，84，86，88，94点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出各数是解题关键是解题关键26用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定ab=ab2+2ab+a如：13=132+213+1=16（1）求（2）3的值；（2）若（3）（）=8，求a的值；（3）若2x=m，（x）3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程 专题：新定义分析：（1）利用规定的运算方法直接代入计算即可；（2）利用规定的运算方法得出方程，求得方程的解即可；（3）利用规定的运算方法得出m、n，再进一步作差比较即可解答：解：（1）（2）3=232+2（2）3+（2）=18122=32；