工程光学-13光的偏振1217.ppt

2020 2 24 第十三章光的偏振 1 第一节偏振光概述 光的干涉和衍射现象 光的波动性光的偏振和在光学各向异性晶体中的双折射现象 光的横波性 一 偏振光和自然光 对于平面电磁波 电场强度矢量 光矢量的振动方向与传播方向垂直 光矢量的振动方向总是与光的传播方向垂直的 即光矢量的横向振动状态 相对于传播方向不具有对称性 这种光矢量的振动相对于传播方向的不对称性 称为光的偏振性 2020 2 24 第十三章光的偏振 2 横波和纵波的区别 偏振 纵波 振动方向与传播方向一致 不存在偏振问题 横波 振动方向与传播方向垂直 存在偏振问题 最常见的偏振光有五种 自然光 线偏振光 部分偏振光 椭圆偏振光和圆偏振光 2020 2 24 第十三章光的偏振 3 1 自然光 普通光源发出的光 阳光都是自然光 由于原子发光的间歇性和无规则性 使得普通光源发出的光的光矢量在垂直于传播方向的平面内以极快的速度取0 360 内的一切可能的方向 且没有哪一个方向占有优势 具有上述特性的光 称为自然光 各个方向上光振动振幅相同的光 称为自然光 Y 自然光的表示法 用两个独立的 无确定相位关系 相互垂直的等幅振动来表示 图中 圆点表示垂直于纸面的振动 短线表示平行于纸面的振动 X 2020 2 24 第十三章光的偏振 4 特点 在所有可能的方向上 光矢量的振幅都相等 自然光可分解为振动方向相互垂直但取向任意的两个线偏振光 它们振幅相等 没有确定的相位关系 各占总光强的一半 自然光的表示方法 圆点与短线等距离地交错 均匀地画出 2020 2 24 第十三章光的偏振 5 一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的 等幅的 不相干的线偏振光 Ex和Ey无固定关系 它们是彼此独立的振动 总光强 非相干叠加 2020 2 24 第十三章光的偏振 6 2 线偏振光将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一完全移去得到的光 称为完全偏振光 定义 在垂直于传播方向的平面内 光矢量只沿某一个固定方向振动 则称为线偏振光 又称为平面偏振光或完全偏振光 线偏振光也可以用传播方向相同 相位相同或相差 振动相互垂直的两列光波的叠加描述 2020 2 24 第十三章光的偏振 7 2020 2 24 第十三章光的偏振 8 3 部分偏振光 彼此无固定相位关系 振动方向任意 不同方向上振幅不同的大量光振动的组合 称部分偏振光 它介于自然光与线偏振光之间 部分偏振光两垂直方向光振动之间无固定的相位差 部分偏振光在垂直于光传播方向的平面内沿各方向振动的光矢量都有 但振幅不对称 在某一方向振动较强 而与它垂直的方向上振动较弱 2020 2 24 第十三章光的偏振 9 部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的 不等幅的 不相干的线偏振光 平行于纸面的光振动的平均值大于垂直于纸面的光振动的平均值 垂直于纸面的光振动的平均值大于平行于纸面的光振动的平均值 2020 2 24 第十三章光的偏振 10 4 椭圆偏振光和圆偏振光 光矢量在垂直于光的传播方向的平面内 按一定频率旋转 左旋或右旋 如果光矢量的端点轨迹是一个椭圆 这种光叫做椭圆偏振光 如果光矢量端点轨迹是一个圆 这种光叫做圆偏振光 如图所示 这相当于两个相互垂直的有确定相位关系的振动的合成 2020 2 24 第十三章光的偏振 11 规定 迎着光线看 对着光的传播方向 光矢量顺时针转的称右旋圆偏振光 或椭圆偏振光 光矢量逆时针转的称左旋圆偏振光 或椭圆偏振光 2020 2 24 第十三章光的偏振 12 偏振度 It 部分偏振光的总强度 In 部分偏振光中包含的自然光的强度 Ip 部分偏振光中包含的完全偏振光的强度 完全偏振光 线 圆 椭圆 P 1 自然光 非偏振光 P 0 部分偏振光0 P 1 偏振度的另一种表示 2020 2 24 第十三章光的偏振 13 由反射与折射产生偏振光由二向色性产生偏振光由双折射产生偏振光 二 获得偏振光的方法 2020 2 24 第十三章光的偏振 14 1 由反射与折射产生偏振光 自然光在两种各向同性介质的分界面上反射和折射时 不但光的传播方向要改变 而且光的偏振状态也要改变 所以反射光和折射光都是部分偏振光 在一般情况下 反射光是以垂直于入射面的光振动为主的部分偏振光 折射光是以平行于入射面的光振动为主的部分偏振光 2020 2 24 第十三章光的偏振 15 a 反射光中垂直振动强于平行的振动 b 折射光中平行的振动强于垂直振动 c 反射光折射光偏振化的程度随入射角的不同而不同 这里所说的 垂直 和 平行 是对入射面而言的 2020 2 24 第十三章光的偏振 16 反射光的偏振化程度与入射角有关 1812年 布儒斯特由实验证明 若光从折射率为n1的介质射向折射率为n2的介质 当入射角满足 这实验规律可用电磁场理论的菲涅耳公式解释 时 反射光中就只有垂直于入射面的光振动 而没有平行于入射面的光振动 这时反射光为线偏振光 而折射光仍为部分偏振光 这就是Brewster定律 其中i0叫做起偏角或布儒斯特角 布儒斯特定律 2020 2 24 第十三章光的偏振 17 note i0 称为布儒斯特角或起偏角折射光仍为部分偏振光入射角为i0 反射光线垂直折射光线 证明 2020 2 24 第十三章光的偏振 18 布儒斯特角不同于全反射的临界角 当且仅当时 反射光才是线偏振光 且n1 n2或n1 n2都可以 2020 2 24 第十三章光的偏振 19 有反射光干扰的橱窗 在照相机镜头前加偏振片消除了反射光的干扰 2020 2 24 第十三章光的偏振 20 例题 已知某材料在空气中的布儒斯特角ip 580 求它的折射率 若将它放在水中 水的折射率为1 33 求布儒斯特角 该材料对水的相对折射率是多少 解 设该材料的折射率为n 空气的折射率为1 放在水中 则对应有 所以 该材料对水的相对折射率为1 2 2020 2 24 第十三章光的偏振 21 1 平行光以60o的入射角由空气射向一平板玻璃 此时发现反射光是完全偏振光 则折射光的折射角为 玻璃的折射率为 30o 因io r 90o 所以折射角r 30o 又 2 某透明媒质对空气全反射的临界角为45o 则光从空气射向该媒质时的布儒斯特角为 54 7o 所以io arctan 2020 2 24 第十三章光的偏振 22 理论实验表明 反射所获得的线偏光仅占入射自然光总能量的7 4 而约占85 的垂直分量和全部平行分量都折射到玻璃中 可以利用玻璃片来获得线偏振光 只用一片玻璃的缺点 以布儒斯特角入射时 反射光虽为线偏振光 但强度太小透射光的强度虽大 但偏振度太小 为解决这个矛盾 让光通过由多片玻璃叠合而成的倾斜的片堆 并使入射角等于布儒斯特角 经过多次的反射和折射 既能获得较高的偏振度 光的强度也比较大 2020 2 24 第十三章光的偏振 23 玻璃片堆的起偏和检偏 用玻璃片堆能增强反射偏振光的强度 提高折射光的偏振度 自然光从空气到玻璃 2020 2 24 第十三章光的偏振 24 2 由二向色性产生偏振光 二向色性是指有些各向异性的晶体对于光的吸收本领除了随波长改变外 还随光矢量相对于晶体的方位而改变 例 当振动方向互相垂直的两束线偏振白光通过晶体后呈现出不同的颜色 天然晶体中 电气石具有很强的二向色性 2020 2 24 第十三章光的偏振 25 3 双折射晶体产生线偏振光 在双折射晶体中内 自然光波被分解成光矢量互相正交的线偏振光传播 把其中的一束光拦掉 便得到线偏振光 2020 2 24 第十三章光的偏振 26 1 基本概念普通光源发出的是自然光 用于从自然光中获得偏振光的器件称为起偏器人的眼睛不能区分自然光与偏振光 用于鉴别光的偏振状态的器件称为检偏器 三 马吕斯定律和消光比 2020 2 24 第十三章光的偏振 27 偏振片既可用作起偏器 又可用作检偏器 从自然光获得偏振光的过程 起偏偏振片 利用晶体的二向色性 是一种常用的起偏器 2020 2 24 第十三章光的偏振 28 3 起偏器自然光通过偏振片后成为线偏振光 线偏振光的振动方向与偏振片的偏振化方向一致 4 检偏器用来检验某一束光是否偏振光 方法 转动偏振片 观察透射光强度的变化 自然光 透射光强度不发生变化 2020 2 24 第十三章光的偏振 29 偏振光 透射光强度发生变化 部分偏振光 偏振光通过偏振片后 在转动偏振片的过程中 透射光强度发生变化 2020 2 24 第十三章光的偏振 30 光强无变化的是自然光 若以光传播方向为轴 慢慢旋转检偏片 观察透过偏振片的光 光强有变化 但最小值不为零的是部分偏振光 光强有变化 但最小值为零 消光 的是线偏振光 2020 2 24 第十三章光的偏振 31 马吕斯 EtienneLouisMalus1775 1812 法国物理学家及军事工程师 出生于巴黎1808年发现反射光的偏振 确定了偏振光强度变化的规律1810年被选为巴黎科学院院士 曾获得过伦敦皇家学会奖章1811年 他发现折射光的偏振 5 马吕斯定律 2020 2 24 第十三章光的偏振 32 马吕斯定律的内容强度为I0的偏振光 通过检偏器后 透射光的强度为 I I0cos2 其中 为检偏器的偏振化方向与入射偏振光的偏振化方向之间的夹角 光电接收器 2020 2 24 第十三章光的偏振 33 相对转动时 透射光强随两偏振片的透光轴的夹角 而变化透光轴 允许透过的电矢量的方向称为偏振片的透光轴 Io为两透光轴平行时的透射光强 I Iocos2 当它们的透光轴互相垂直时 透射光强应为零 当夹角为其它值时 透射光强由下式决定 2020 2 24 第十三章光的偏振 34 检偏器相对被测偏振器转动时的最小透射光强与最大透射光强之比 称为被测偏振器的消光比 消光比越小 偏振器件的质量就越高 人造偏振片的消光比约为0 001 2020 2 24 第十三章光的偏振 35 为线偏振光的光振动方向ON与检偏器透光方向OM间的夹角 一束光强为I0的自然光透过检偏器 透射光强为I0 2 解释 I I0cos2 2020 2 24 第十三章光的偏振 36 讨论当检偏器以入射光为轴转动时 透射光强度将有变化起偏器与检偏器偏振化方向平行时 0或 I I0 透射光强度最大起偏器与检偏器偏振化方向垂直时 2或 3 2 I 0 透射光强度最小 为其它角度时 透射光的强度介于0 I0之间 马吕斯定律是对偏振光的无吸收而言的 对于自然光并不成立 若是自然光I0 通过偏振片后 I I0 2 偏振片在这里实际上起着起偏器的作用当两个偏振片互相垂直时 光振动沿第一个偏振片偏振化方向的线偏振光被第二个偏振片完全吸收 出现所谓的消光现象 2020 2 24 第十三章光的偏振 37 解 由马吕斯定律 1 2 三个偏振片时 中间偏振片与前后两偏振片夹角均为30 例两个偏振片叠放在一起 强度为I0的入射自然光垂直照射其上 透射光强为I0 8 求 1 这两个偏振片的偏振化方向的夹角 2 若在两偏振片中间再插入另一偏振片 其偏振化方向与前后两片偏振片的偏振化方向夹角相等 那么通过三个偏振片后的透射光强又是多少 2020 2 24 第十三章光的偏振 38 例题 在透振方向正交的起偏器M和检偏器N之间 插入一片以角速度 旋转的理想偏振片P 入射自然光强为I0 试求由系统出射的光强是多少 每旋转偏振片P一周 输出光强有 四明四零 t 00 900 1800 2700时 输出光强为零 t 450 1350 2250 3150时 输出光强为 2020 2 24 第十三章光的偏振 39 检偏 用偏振器件分析 检验光的偏振态 思考 I不变 是什么光 I变 有消光 是什么光 I变 无消光 是什么光 2020 2 24 第十三章光的偏振 40 例自然光连续通过两个叠在一起的偏振片后 透射光强为入射光强的四分之一 求两个偏振片偏振化方向之间的夹角 解设两偏振片偏振化方向间的夹角为 于是 由 解得 45 or135 2020 2 24 第十三章光的偏振 41 例一束光是自然光和线偏振光的混合 当它通过一偏振片后 测得最大透射光强是最小透射光强的5倍 求入射光中自然光和线偏振光的光强之比 解设入射光中自然光的光强为I1 线偏振光的光强为I2 则透射光强 即入射光中自然光和线偏振光的光强之比为1 2 2020 2 24 第十三章光的偏振 42 第二节晶体的双折射 有些透明媒质 如玻璃 水 肥皂液等 不论光沿哪个方向 传播速度都是相同的 媒质只有一个折射率 这样的媒质称为光学各向同性媒质 同时还存在另一类媒质 主要是透明晶体物质 如方解石 化学成分是CaCO3 石英 云母 硫磺等 光在其中传播时 沿着不同方向有不同的传播速率 这样的媒质称为光学各向异性媒质 光在晶体中的双折射现象就是光学各向异性的表现 2020 2 24 第十三章光的偏振 43 一 双折射现象光线进入光学各向异性媒质 如方解石 后产生两条折射光线的现象 称为双折射现象 2020 2 24 第十三章光的偏振 44 一条遵守通常的折射定律 n1sini n2sinr 折射光线在入射面内 这条光线称为寻常光线 ordinaryrays 简称o光 二 o光和e光 另一条光线不遵守通常的折射定律 它不一定在入射面内 这条光线称为非常光线 extraordinaryrays 简称e光 2020 2 24 第十三章光的偏振 45 产生双折射的原因 o光和e光的传播速度不同 o光在晶体中各个方向的传播速度相同 因而折射率no c o 恒量 e光在晶体中的传播速度 e随方向变化 因而折射率ne c e是变量 随方向变化 由于o光和e光的折射率不同 故产生双折射 2020 2 24 第十三章光的偏振 46 三 光轴主截面主平面 1 光轴实验发现 在晶体内部存在着某些特殊的方向 光沿着这些特殊方向传播时 不发生双折射现象 这个特殊方向称为光轴 应该注意 光轴仅标志一定的方向 并不限于某一特殊的直线 2020 2 24 第十三章光的偏振 47 只有一个光轴的晶体 称为单轴晶体 如方解石 石英 红宝石等 有两个光轴的晶体称为双轴晶体 如云母 硫磺 蓝宝石等 在光轴方向上 o光和e光的传播速度相同 若沿光轴方向入射 o光和e光具有相同的折射率和相同的波速 因而无双折射现象 若光轴在入射面内 实验发现 o光 e光均在入射面内传播 且振动方向相互垂直 2020 2 24 第十三章光的偏振 48 某光线的传播方向和光轴方向所组成的平面叫做该光线的主平面 o光和e光都是线偏振光 o光的振动方向垂直于自己的主平面 e光的振动方向平行于自己的主平面 o光有o光的主平面 e光有e光的主平面o光 e光的主平面可能重合 也可能不重合 2 主平面 2020 2 24 第十三章光的偏振 49 3 主截面 由光轴和晶体表面的法线所组成的平面 称为晶体主截面 例如 方解石的主截面是一平行四边形 2020 2 24 第十三章光的偏振 50 当光线在晶体的主截面内入射时 主截面 o光和e光的主平面均重合 2020 2 24 第十三章光的偏振 51 四 晶体的主折射率正晶体负晶体 光矢量振动方向与晶体光轴的夹角不同 光的传播速度也不同 惠更斯研究双折射现象提出 在各向异性的晶体中 子波源会同时发出o光 e光两种子波 o光的子波 各方向传播的速度相同为v0 点波源波面为球面 振动方向始终垂直其主平面 如图 o光只有一个光速vo一个折射率no 2020 2 24 第十三章光的偏振 52 e光的子波 各方向传播的速度不同 e光在平行光轴方向上的速度与o光的速度相同为v0 点波源波面为旋转椭球面 振动方向始终在其主平面内 如图 e光在垂直光轴方向上的速度与o光的速度相差最大 记为ve 其相应的折射率为ne n0 ne称为晶体的主折射率 2020 2 24 第十三章光的偏振 53 正晶体 ne no e o 负晶体 ne o 如石英 冰等 如方解石 红宝石等 2020 2 24 第十三章光的偏振 54 在晶体中o光和e光以不同的速率传播 o光的速率在各个方向上是相同的 所以在晶体中任意一点所引起的子波波面是一球面 e光的速率在各个方向上是不同的 在晶体中任一点所引起的子波波面可以证明是旋转椭球面 两束光只有在沿光轴方向上传播时 它们的速率才是相等的 其子波波面在光轴上相切 在垂直于光轴方向上两束光的速率相差最大 2020 2 24 第十三章光的偏振 55 单轴晶体中o光 e光的传播 惠更斯作图法 以负晶体 ve vo 为例 1 光轴平行晶体表面 自然光垂直入射 o e光在方向上虽然没有分开 但速度是不同的 这仍称作双折射 2020 2 24 第十三章光的偏振 56 2光轴平行晶体表面 且垂直入射面 自然光斜入射 在入射面内o光与e光都是各向同性的 它们都遵守折射定律 2020 2 24 第十三章光的偏振 57 第三节晶体偏振器件 一 偏振棱镜 一 偏振起偏棱镜使自然光入射晶体时 其中的一束线偏振光在偏振棱镜内发生全反射 而只出射一束线偏振光 格兰 汤姆逊棱镜格兰 付科棱镜 2020 2 24 第十三章光的偏振 58 1 格兰 汤姆逊棱镜 当光垂直于棱镜端面入射时 o光和e光均不发生偏折 在斜面上的入射角等于棱镜斜面与直角面的夹角 制作时使胶合剂的折射率大于并接近e光的折射率 但小于o光折射率 并选取棱镜斜面与直角面的夹角大于o光在胶合面上的临界角 这样o光在胶合面上将发生全反射 并被棱镜直角面上的涂层吸收 而e光由于折射率几乎不变而无偏折地从棱镜出射 2020 2 24 第十三章光的偏振 59 当上偏角大于某一值时 o光在胶层上的入射角小于临界角 不发生全反射而部分地透过棱镜 当下偏角大于某一值时 e光折射率增大与o光同时发生全反射 没有光从棱镜射出 优点 对可见光透明度高 能产生完善的线偏振光缺点 不适于用于高度会聚或发散的光束 有效使用截面小 价格昂贵 当入射光束不是平行光或平行光非正入射偏振棱镜时 棱镜的全偏振角或孔径角受到限制 孔径角约为 14 2020 2 24 第十三章光的偏振 60 2 格兰 付科棱镜 将加拿大树胶用空气薄层代替适用于紫外波段 能承受强光的照射 避免树胶强烈吸收紫光的缺点 孔径角不大 透射比不高 2020 2 24 第十三章光的偏振 61 二 偏振分束棱镜利用晶体的双折射 且光的折射角与光振动方向有关的原理 改变振动方向互相垂直的两束线偏振光的传播方向 从而获得两束分开的线偏振光 渥拉斯顿棱镜洛匈棱镜 偏振分束棱镜也称为双像棱镜 常用于偏振光干涉系统 一般采用方解石或石英为材料 两半棱镜光轴取向互相垂直 2020 2 24 第十三章光的偏振 62 1 渥拉斯顿棱镜 光从棱镜1进入棱镜2时 光轴转了90度o光 点 变e光光密 光疏 偏离法线传播折射角 入射角e光 道 变o光靠近法线传播 进入空气后 均是由光密 光疏 可得到进一步分开的二束线偏振光 no 1 6584 ne 1 4864 平行自然光垂直入射到棱镜端面 在棱镜1内 o光 e光以不同速度沿同一方向行进 e 2020 2 24 第十三章光的偏振 63 例题图示为一渥拉斯顿棱镜的截面 它是由二块锐角均为45o的直角方解石棱镜粘合其斜面而构成的 棱镜ABC的光轴平行于AB 而棱镜ADC的光轴垂直于图截面 方解石对o光和e光的折射率分别为no 1 658 ne 1 486 当自然光垂直AB入射时 问 1 图中哪一条是o光 哪一条是e光 2 解 1 如图所示 2 nosin45o nesinrenesin45o nosinro解得 re 52o ro 39o于是 52o 39o 13o 2020 2 24 第十三章光的偏振 64 2 洛匈棱镜 平行自然光垂直入射棱镜 光在第一棱镜中沿着光轴方向传播 不产生双折射 o光 e光都以o光速度沿同一方向行进 进入第二棱镜后 光轴转过90度 平行于图面振动的e光在第二棱镜中变为o光 这支光在两块棱镜中速度不变 无偏折的射出棱镜 垂直于图面振动的o光在第二棱镜中变为e光 石英的ne n0 在斜面上折射光线偏向法线 得到两束分开的振动方向互相垂直的线偏振光 只允许光从左方射入棱镜 2020 2 24 第十三章光的偏振 65 二 波片 也称相位延迟器 能使偏振光的两个互相垂直的线偏振光之间产生一个相对的相位延迟 从而改变光的偏振态 波片是透明晶体制成的平行平面薄片 其光轴与表面平行 对某个波长 而言 当o e光在晶片中的光程差为 的某个特定倍数时 这样的晶片叫波晶片 简称波片 2020 2 24 第十三章光的偏振 66 当一束线偏振光垂直入射到由单轴晶体制成的波片时 在波片中分解成沿原方向传播但振动方向互相垂直的o光和e光 相应的折射率n0 ne 两光在晶片中的速度不同 当通过厚度d的晶片后产生相应的相位差为 2020 2 24 第十三章光的偏振 67 时为圆偏振光 振幅关系 两束振动方向互相垂直且有一定相位差的线偏振光叠加 一般得到椭圆偏振光 2020 2 24 第十三章光的偏振 68 波片制造时通常标出快 或慢 轴 称晶体中波速快的光矢量的方向为快轴 与之垂直的光矢量方向即为慢轴 负单轴晶体时 e光比o光速度快 快轴在e光光矢量方向即光轴方向 o光光矢量方向为慢轴 正晶体正好相反 波片产生的相位差是慢轴方向光矢量相对于快轴方向光矢量的相位延迟量 2020 2 24 第十三章光的偏振 69 1 全波片 厚度 全波片产生整数倍的相位延迟 不改变入射光的偏振态 用于应力仪中 以增大应力引起的光程差值 使干涉色随内应力变化变得敏感 对波长为 的光没有影响 相位延迟2 但是对别的波长的光来说是有影响的 2020 2 24 第十三章光的偏振 70 2 半波片 半波片产生奇数倍的相位延迟 线偏振光通过半波片后仍然是线偏振光 2020 2 24 第十三章光的偏振 71 若入射线偏振光的振动方向与波片快轴 或慢轴 夹角为 出射线偏振光的振动方向向着快轴 或慢轴 方向转过 当 作用 可使线偏振光的振动面转过一个角度 若入射点处线偏振光分解的o e光同相则出射点处仍是线偏振光 o e光反相 2020 2 24 第十三章光的偏振 72 若入射的是椭圆偏振光 经1 2波片 出来仍是椭圆偏振光 但是旋转的方向改变 而且椭圆的长轴转过2 角 圆偏振光入射时 出射光是旋向相反的圆偏振光 若入射的是圆偏振光 已有 2 经1 2波片 又有 出来仍是圆偏振光 但是 左旋 右旋 2020 2 24 第十三章光的偏振 73 3 四分之一波片 线偏振光经1 4波片可以获得椭圆或圆偏振光椭圆或圆偏振光 经1 4波片可以获得线偏振光 因为椭圆或圆偏振光的两个垂直分量已经有了相位差 2 经1 4波片以后 又有 2的相位差 所以出来的就是相位差为0或 的线偏振光了 2020 2 24 第十三章