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文档简介

平面与平面平行的判定 1 空间中直线与平面有几种位置关系 2 判定直线与平面平行的方法有哪些 1 定义法 2 直线与平面平行的判定定理 一 知识回顾 根据判定定理 即 若线线平行 则线面平行 b a 问题 空间两平面有哪几种位置关系 二 新课讲授 1 两个平面平行 没有公共点 2 两个平面相交 有一条公共直线 思考 问题探究 问题1 平面 内有一条直线a平行平面 则 吗 请举例说明 目前判断面面平行只能利用定义 有无更简单的方法 a a b b a b 问题2 平面 内有两条直线a b平行平面 则 吗 请举例说明 你能得到什么结论 a b 结论 如果平面 内有两条相交直线a b平行平面 则 已知 A 求证 证明 用反证法证明 假设 同理可证 这与题设a和b是相交直线是矛盾的 a b 你能证明这个结论成立吗 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面 那么这两个平面平行 平面与平面平行的判定定理 符号表示 A 图形表示 思考 判断下列命题是否正确 并说明理由 1 若平面内有无数条直线分别与平面平行 则与平行 2 若平面内的任意一条直线都与平面平行 则与平行 3 若平面内有两条直线分别与平面平行 则与平行 4 若平面内有两条相交的直线分别与平面平行 则与平行 a b a b Aa b 两个平面平行的判定定理 线不在多 重在相交 线线平行 线面平行 面面平行 例1如图 在长方体ABCD A1B1C1D1中 求证 平面AB1D1 平面C1BD A C D D1 A1 B1 C1 B 练习 已知 如图 设E E1 F F1分别是长方体ABCD A1B1C1D1棱AB A1B1 CD C1D1的中点 求证 平面ED1 平面BF1 方法总结 证明面面平行的一般步骤 1 在一个平面内找出两条相交直线 2 证明两条相交直线分别平行于另一个平面 3 利用判定定理得出结论 思考 如果两个平面平行 那么 1 一个平面内的所有直线是否平行于另一个平面 2 分别在两个平行平面内的两条直线是否平行 分析 1 根据两个平面平行及直线和平面平行的定义可知 两个平面平行 其中一个平面内的直线必定平行于另一个平面 2 分别在两个平行平面内的两条直线必定没有公共点 所以只能判定它们平行或异面 例2如图 在四棱锥P ABCD中 M N分别是侧棱PA和BC的中点 O是底面平行四边形ABCD的对角线AC的中点 E是MN上一点 求证 OE 平面PCD 小结 1 面面位置关系 面面平行的定义 2 面面平行的判定定理 3 面面平行判定定理的应用 要证面面平行 只要证线
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