第七节决策树 - 作业研究Chapter.ppt

第七節決策樹 若決策者面對決策問題時 必須做一連串連續一次以上的決策才能完成最後決策時 該決策問題稱為多段式決策問題 Multiple StageDecisionProblem 多段式決策問題 在實務上常會出現 通常使用決策樹來做分析 以簡化問題的複雜性 所謂決策樹 DecisionTree 是一種決策過程的圖形 決策過程中由許多不同的行動方案和許多不同發生狀況 或事件 相交配合而成 形同樹狀分析 故稱決策樹 決策樹是由左至右繪製而成的圖形 然而其計算分析是由右至左 在決策流程圖中常用兩種不同的節點 Node 其符號和意義為 稱為決策點 DecisionNode 表示由決策點分枝出去的各行動中 決策者必須選擇可行行動方案的時間點 稱為狀況點 StateNode 或事件點 EventNode 表示由事件點分枝出去的各種可能發生狀況 決策者必須求算這個事件點的期望報酬或期望損失 請以決策樹考慮報童在不同進貨量和不同需求量與不同發生機率的決策問題 節點1為決策點 表示決策者在此時必須由五種可行行動方案 進貨量 中挑選一種行動方案 如果報童選擇第一條路線 進貨量20單位 則接下來考慮節點2 而節點2為事件點 表示當進貨量20單位後 有五種不同的發生狀況 需求量 會發生 決策者必須計算這個事件點 節點2 的期望報酬 節點2的期望報酬為140 21 35 42 28 14 同理節點3 4 5和6意義相同 比較決策點 節點1 後面事件點 節點2 3 4 5 6 之期望報酬 選取具有最大的期望報酬的節點4 故報童應進貨22單位為最佳行動方案 大吉公司開發出一種新產品 管理者想決定是否將此新產品推廣上市 根據各部門收集資料分析得知 該新產品推廣上市之廣告行銷費用為50萬元 上市後有類似產品競爭的機率為0 9 沒有類似產品競爭的機率為0 1 當新產品上市而遭遇類似產品競爭時 該公司可採不同價位因應 其情況分別為 採高價位政策時 競爭者採高 中 低不同價位的機率分別為0 2 0 6 0 2 各發生狀況下之條件收益分別為100萬 40萬 20萬 採中價位政策時 競爭者採高 中 低不同價位的機率分別為0 1 0 5 0 4 各發生狀況下之條件收益分別為150萬 80萬 30萬 採低價位政策時 競爭者採高 中 低不同價位的機率分別為0 05 0 1 0 85 各發生狀況下之條件收益分別為200萬 100萬 50萬 若新產品上市而沒有類似產品競爭時 採高 中 低不同價位政策下時之條件收益分別為300萬 200萬 120萬 依據上述資料 該公司是否應生產此一新產品並推廣上市 某公司考慮建廠計劃 有建大廠和建小廠兩個方案 經分析情形如下 建大廠和建小廠的成本分別為180萬和110萬元 預測產品上市後第一年之需求 D1 有需求量高 H 和需求量低 L 兩種 其機率及收益分別為P D1 H 0 7 收益為建大廠250萬元 建小廠180萬元 P D1 L 0 3 收益為建大廠100萬元 建小廠120萬元 第二年之需求 D2 與第一年之需求 D1 有關 其條件機率為P D2 H D1 H 0 8 P D2 L D1 H 0 2P D2 H D1 L 0 3 P D2 L D1 L 0 7 若建大廠 而第一年之需求量低時 則可考慮維持原狀或者減低產能 減低產能之費用為10萬元 各自