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文档简介
23.1 图形的旋转第一环节创设情境,引入新知演示俄罗斯方块游戏,构成游戏的模块均是由一个小正方形平移变换而来,通过学生玩游戏,发现除了平移运动之外还有旋转运动.引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例,引出课题:“生活中的旋转”。向学生展示有关的图片:(1)时钟上的秒针在不停的转动;(并介绍顺时针方向和逆时针方向)(2)大风车的转动;(3)飞速转动的电风扇叶片;(4)汽车上的括水器;(5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。第二环节探索新知,形成概念(1) 试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.抽象出点的旋转AB(图1)O问题:单摆上小球的转动由位置A转到B,它绕着哪一个点转动?沿着什么方向(顺时针或逆时针)?转动了多少角度?抽象出线的旋转OABCD(图2)抽象出三角形的旋转OABCFDE(图3)图1:在同一平面内,点A绕着定点O旋转某一角度得到点B;图2:在同一平面内,线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD;图3:在同一平面内,三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF。观察了上面图形的运动,引导学生归纳图形旋转的概念;像这样,把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转(rotation).点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。重点突出旋转的三个要素:旋转中心、旋转方向和旋转角度。(2)情景问题:请同学们观察图3,点A,线段AB,ABC分别转到了什么位置?请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角,并指出旋转中心和旋转角度。 设计意图:点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念;让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念,并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。第三环节巩固新知,形成技能CABOD 这一环节让学生进行问题的研究与解答,培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。(1) 如图,ABO绕点O旋转得到CDO,则:点B的对应点是点_; 线段OB的对应线段是线段_;线段AB的对应线段是线段_;A的对应角是_;B的对应角是_;旋转中心是点_;旋转的角是 _ 。 设计意图: 及时巩固新知,使每个学生都有收获; 感受成功的喜悦,肯定探索活动的意义。(2) 如图,如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形,那么正DCABEF方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到?如果能,请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。(3) 如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的?旋转角AOB多少度?你知道COD等于多少度吗? ABODC 设计意图:加深对旋转概念的理解,及时巩固新知识,对于第2题要注重引导学生多角度分析解决,第3题求AOB的度数学生可以根据五分周角容易得到,而学生在求
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