九年级数学下册 二次函数的图像与性质课件 北师大版.ppt_第1页
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文档简介

二次函数结识抛物线 0 y x 学习目标 回顾思考 图像作图 图像探索 演示变换 中考拓展 课堂检测 作品展示 作品展示 作品展示 作品展示 作品展示 作品展示 当m取何值时 函数y m 2 x分别是一次函数 反比例函数 二次函数 m2 2 下列函数中 哪些是二次函数 1 y ax2 bx c 2 y2 x2 4x 1 3 y x 3 x 画函数图象的主要步骤是什么 学习目标知识与技能 能够做出y x2与y x2的图像探索二次函数的性质过程与方法 经历探索二次函数y x2图像的画法与过程 获得作函数图象的经验情感态度价值观二次函数的图像美扩展到数学美 请合作做出y x2的图像 请合作做出y x2的图像 作图演示 y轴对称演示 x轴中心对称 增减性 退出 抛物线是轴对称图形对称轴是y轴 y x2与y x2的图像关于x轴对称 y x2与y x2的图像关于x轴对称 0 4 4 1 1 c 在同一坐标系内 抛物线y x2与抛物线y x2的位置有什么关系 退出 y x2与y x2的图像关于原点中心对称 二次函数y ax2的性质 顶点坐标与对称轴 位置与开口方向 增减性与最值 抛物线 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最值 y x2 y x2 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对称轴的右侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的左侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随着x的增大而减小 根据图形填表 归纳重点性质y ax2 抛物线 抛物线的顶点是原点 对称轴是y轴 当a 0时 抛物线y ax2在x轴的方 除顶点外 它的开口向 并且向上无限伸展 当a0时 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减 在对称轴右侧 y随着x的增大而增 当x 时函数y的值最 当a 0时 在对称轴的左侧 y随着x的增大而增 在对称轴的右侧 y随着x增大而减 当x 时 函数y的值最 抛物线本身关于y轴对称 y ax2与y ax2的图像有什么关系 1 已知抛物线y ax2经过点a 2 8 1 求此抛物线的函数解析式 2 判断点b 1 4 是否在此抛物线上 3 求出此抛物线上纵坐标为 6的点的坐标 2 填空 1 抛物线y 2x2的顶点坐标是 对称轴是 在侧 y随着x的增大而增大 在侧 y随着x的增大而减小 当x 时 函数y的值最小 最小值是 看我能行 3 已知抛物线y m 1 x开口向下 求m的值 4 如图 a b分别为y x2上两点 且线段ab y轴 若ab 6 则a点坐标为 b点坐标为 6 已知a 0 点 a y1 a 1 y2 都在函数y x2的图象上 则y1 y2 填 或 5 二次函数y x2 若2 x 3 则 y 若 1 x 3 则 y 已知点a 1 a 在抛物线y x2上 1 求a点的坐标 2 在x轴上是否存在点p 使得 oap是等腰三角形 若存在 求出点p的坐标 若不存在 说明理由 演示 在同一坐标系中做出y x2 y 2x2 y 0 5x2的图像探索a的作用 在同一坐标系中做出y
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