加权平均数1 (2).docx

加权平均数（一） 仙游枫江中学 刘智勇 教学目标（一）知识与技能1.理解平均数的概念，会计算平均数2.了解加权平均数，会计算加权平均数（二）过程与方法1.经历情境探求过程，感悟提出“加权平均数”概念的必要性及“加权平均数”与“算术 平均数”的联系与区别；2.经历问题的解决过程，深化对“权”的各种形式的认识及对“加权平均数”的本质和作用的认识（三）情感、态度与价值观1.认识“各数据重要性有所不同”的客观事实，体会“根据不同数据的权来计算其平均数”的合理性2.通过解决身边的实际问题，让学生体会数学来源于生活，培养学生学数学用数学的好习惯。重点1.知道算术平均数、加权平均数的概念2.会求 一组数据的算术平均数和加权平均数.3理解加权平均数中的“权”。难点加权平均数及权的概念，求加权平均数教学方法启发引导法.合作探究法课前准备多媒体、课件、学案教学过程一、创设情境，导入新课播放视频（见课件），导入课题（板书课题：3.1平均数（一）（设计意图：通过具体事例捐款求平均数，直接引入课题同时渗透德育目标：爱心）二、出示学习目标【学习目标】1、理解并掌握算术平均数和加权平均数的概念；2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数；3、能用平均数解决一些实际问题。三、分组合作，探究新知活动一：探究算术平均数随机抽取的我校5名学生的捐款（单位：元）： 10,15,30,20,5. 这5名同学平均捐款是多少元？（设计意图：通过具体事例让学生复习已学过算术平均数的方法，同时为总结算术平均数的概念做好铺垫。）总结： 1、算术平均数的定义：一般地，对于n个数x1, x2, x3 , xn，我 们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为 。（读作：x拔）2、平均数的作用：在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“ ”。3、平均数计算练习：（1）里约体操比赛，六位评委对选手的打分（单位：分）如下： 9.9 ，9.6 ， 7.1 ， 8.7 ，9.4 ，9.3.(1)求这位选手的平均得分。(2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？（设计意图：通过具体事例让学生巩固算术平均数的概念及计算方法，同时渗透德育目标：社会主义核心价值观中的公平公正原则）（2）随机抽取的部分学生的捐款。每人捐款金额如下（单位：元）：10,10, 12,10, 20,10，20,20.这部分同学平均捐款多少元？（设计意图：通过具体事例进一步让学生巩固算术平均数，同时拓展思路，发现新的计算方法，初步感知加权平均数）活动二：探究加 权平均数随机抽取的部分学生的捐款。每人捐款金额如下（单位：元）：10,10, 12,10, 20,10，20,20.这部分同学平均捐款多少元？解:这些同学的平均捐款是： （104+121+203） =14(元)答：这些同学的平均捐款是14元。总结：1、加权平均数定义: 一般地，若一组数据x1,x2,xn的权分别是f1,f2, fn， 则我们把 叫做这组数据的加权平均数.其中 f1,f2, fn表示“权”2、进一步理解权：权可以是( )数或( )数或( )数.3、加权平均数计算练习：变式1：随机抽取我校8（1）班全体学生的捐款。捐款情况如下（单位：元）：则每人平均捐款（ ）元。捐款额（元）502010人数21018变式2：随机抽取我校8（2）班全体学生的捐款。捐款情况如下（单位：元）：捐款10元的占总人数的30% ，捐款20元的占总人数的50% ，捐款30元的占总人数的20% 。则这个班每人平均捐款（ ）元。变式3：随机抽取我校8（3）班全体学生的捐款。捐款情况如下（单位：元）：捐款10元的占总人数的 ，捐款20元的占总人数的 ，捐款30元的占总人数的 。 则 这个班每人平均捐款（ ）元变式4：随机抽取我校8（4）班全体学生的捐款。情况如下（单位：元）：捐款10、20、30元的人数之比为4:3:3，则这个班每人平均捐款（ ）元。活动三：进一步探究加 权平均数例题：（课件展示）某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？(2) 根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按怎样的比例进行分配,才能招聘到最合适的人选？请设计一种分配方案并求出候选人、的得分分别是多少？（设计意图：通过小组合作培养学生的合作意识和能力，同时培养学生的探究意识通过教师的有效引导，让学生体会数学的德育目标：创新是中学生六大核心素养之首，体验参 与数学活动的乐趣认识数据中的权的作用：在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，计算出的平均数就不同可见重要性的差异对平均数的影响是很大的因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”）三、学习收获通过刚才的练习，大部分同学基本掌握了算术平均数和加权平均数的概念回顾这节课，你有什么收获呢？（设计意图：通过回顾，让学生对算术平均数、数据的权和加权平均数有进一步的认识和理解这样即让学生 优化概念、内化知识，同时也让学生看到自己的进步，增强学生运用数学解决实际问题的信心，促进学生形成良好的心理品质）四、课堂检测1、某射击运动员在一次训练中的射击成绩分别为：9环，9环，8环，10环，9环，他的平均成绩为 环。2、某同学数学课堂表现为90分、平日作业为92分、期末检测为85分，若这三项成绩分别按3:3:4的比例记入总评成绩，则该同学数学总评成绩是 分。（设计意图：进一步巩固本节课的基础知识，会求算术平均数及加权平均数）五小组评价总结：评出优胜小组并计算所有小组的加权平均数或算术平均数六、回放视频，解读视频内容（设计意图：与本节课开始呼应，同时继续渗透德育目标：爱心）七、布置作业：A类：课后随堂2 ；习题1、2B类：课外阅读：查找“幸福指数”的计算方法，体会该情景中的“权”八、板书 设计：九、教学反思1平均数这一节其实也就两个概念：一个是算术平均数；另一个是加权平均数其中算术平均数是小学就已经接触过，学生很容易回想起来因此在本节课的教学中，我首先采取用学生熟悉的 实际问题引入教学，目的是让学生带着问题学习在解决问题的过程中自然就引出算术平均数的概念，进而通过探究得到求算术平均数的一些方法其中第二个做法还为引入加权平均数做了铺垫在概念的再认识过程中，我把问题交给学生解决、抽象概括的机会交给学生，留给学生更多的空间，更多的展示自己的机会，让学生在充满情感的、和谐的课堂氛围中，感受数学学习的魅力2不足：在探究加权平均数这一环