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文档简介

直角三角形全等的判定 授课教师 孙双明 1 通过演示实验 探索直角三角形全等的条件 2 学会用斜边直角边公理判定直角三角形全等 3 体验用所学知识解决数学问题的乐趣 学习目标 观察实验 探索新知 1 观察老师的操作过程 你有什么发现 你能得到什么结论 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 斜边 直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写成 斜边 直角边 或 HL 前提 条件1 条件2 斜边 直角边公理 HL 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 几何语言 A B D C 1 已知如图 在 ABC和 ABD中 AC BC AD BD 垂足分别为C D AD BC求证 ABC BAD 现学现用 证明两个直角三角形全等 首先考虑用HL定理 2 如图 在 ABC中 AB AC AD是BC边上的高 求证 BD CD BAD CAD 第一题图 A D C B 第二题图 点拨 此类问题将证明线段和角相等转化为证三角形全等 1 如图已知CE AB DF AB AC BD AF BE 则CE DF 请说明理由 第1题图 2 如图 AB AE BC ED AF CD B E 试说明 F是CD的中点 B 第2题图 当堂清 拓展提升 已知 ABC中 AC BC 直线MN经过点C 且AD MN于D BE MN于E 请你添加一个条件使DE AD BE成立 拓展提升 变式 若直线MN绕点C旋转到此位置时 你添加的条件能说明DE BE AD成立吗 丰收的喜悦 谈谈你本节课的收获 1 斜边 直角边 HL 定理 斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等 2 证明两个直角三角形全等 不仅可以用HL定理 还可以用SAS
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