2018届高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题课件10北师大版选修.pptx

课题 1命题 复习1 命题的概念 可以判断真假 用语言或符号表达的语句 陈述句 叫做命题 所谓判断 就是肯定一个事物是什么或不是什么 不能含混不清 一 复习引入 命题的判断 判断下列语句是否为命题 空集是任何集合的子集 若整数a是素数 则是a奇数 指数函数是增函数吗 若平面上两条直线不相交 则这两条直线平行 x 小结 判断一个语句是不是命题 关键看两点 第一是 陈述句 第二是 可以判断真假 这两个条件缺一不可 疑问句 祈使句 感叹句 开语句均不是命题 复习1 一 复习引入 命题的构成 条件和结论定义 从构成来看 所有的命题都具由条件和结论两部分构成 在数学中 命题常写成 若p 则q 或者 如果p 那么q 这种形式 通常我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件 q叫做命题结论 指出下列命题中的条件p和结论q 并判断各命题的真假 若整数a能被 整除 则a是偶数 若四边行是菱形 则它的对角线互相垂直平分 若a 0 b 0 则a b 0 若a 0 b 0 则a b 0 垂直于同一条直线的两个平面平行 复习1 一 复习引入 命题的分类 真命题 假命题 真命题 如果由命题的条件P通过推理一定可以得出命题的结论q 那么这样的命题叫做真命题 假命题 如果由命题的条件P通过推理不一定可以得出命题的结论q 那么这样的命题叫做假命题 强调 注意命题与假命题的区别 命题是一个判断 判断的结果就有对错之分 因此就要引入真命题 假命题的的概念 强调真假命题的大前提 首先是命题 复习1 一 复习引入 怎样判断一个数学命题的真假 数学中判定一个命题是真命题 要经过证明 要判断一个命题是假命题 只需举一个反例即可 复习1 一 复习引入 什么叫做命题的逆命题 复习2 一 复习引入 问题一 课本中 这四个命题中的条件与结论之间分别有什么关系 二 探究新知 原命题 逆命题 否命题 逆否命题的概念 定义 一般地 对于两个命题 如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件 那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题 其中一个命题叫做原命题 另一个命题叫做原命题的逆命题 定义 一般地 对于两个命题 如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定 那么我们把这样的两个命题叫做互否命题 其中一个命题叫做原命题 另一个命题叫做原命题的否命题 定义 一般地 对于两个命题 如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定 那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题 其中一个命题叫做原命题 另一个命题叫做原命题的逆否命题 抽象概括 例题分析 二 探究新知 例1 写出命题 对顶角相等 的逆命题 否命题和逆否命题 并判断这四个命题的真假 解原命题可以成 若两个角是对顶角 则这两个角相等 逆命题 若两个角相等 则这两个角是对顶角 否命题 若两个角不是对顶角 则这两个角不相等 逆否命题 若两个角不相等 则这两个角不是对顶角 原命题和逆否命题都是真命题 逆命题和否命题都是假命题 例题分析 二 探究新知 例2 设原命题是 若a 0 则ab 0 1 写出它的逆命题 否命题及逆否命题 2 判断这四个命题是真命题还是假命题 解 1 逆命题 若ab 0 则a 0 否命题 若a 0 则ab 0 逆否命题 若ab 0 则a 0 2原命题和逆否命题都是真命题 逆命题和否命题都是假命题 随堂小结 1 交换原命题的条件和结论 所得的命题就是它的逆命题 2 同时否定原命题的条件和结论 所得的命题就是它的否命题 3 交换原命题的条件和结论 并且同时否定 所得的命题就是它的逆否命题 强调 原命题与逆命题 原命题与否命题 原命题与逆否命题是相对的 原命题 若P 则q 逆命题 若q 则P 否命题 若 P 则 q 说明符号 的含义 符号 叫做否定符号 p 表示p的否定 即不是p 非p 逆否命题 若 q 则 P 二 探究新知 问题二 若原命题为 若P 则q 的形式 则它的逆命题 否命题 逆否命题应分别写成什么形式 二 探究新知 问题三 一个命题的逆命题 否命题与逆否命题之间是否还存在着一定的关系呢 二 探究新知 问题四 原命题 逆命题 否命题 逆否命题真假性之间是否还存在着一定的关系呢 1 两个命题互为逆否命题 它们有相同的真假性 2 两个命题为互逆命题或互否命题 它们的真假性没有关系 第5页练习第1 2题 三 巩固深化 1 什么叫命题 真命题