一教学设计元二次方程.doc

2.1一元二次方程教学目标【知识与技能】探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数；能够从实际问题中抽象出方程知识【过程与方法】在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系【情感态度】通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用【教学重点】一元二次方程的概念.【教学难点】如何把实际问题转化为数学方程.教学过程一、情景导入，初步认知问题1:已知一矩形的长为200cm，宽150cm在它的中间挖一个圆，使剩余部分的面积为原矩形面积的34，求挖去的圆的半径xcm应满足的方程.（取3）问题2：据某市交通部门统计，前年该市汽车拥有量为75万辆，两年后增加到108万辆，求该市两年来汽车拥有量的年平均增长率x应满足的方程.你能列出相应的方程吗？【教学说明】为学生创设了一个回忆、思考的情境，又是本课一种很自然的引入，为本课的探究活动做好铺垫二、思考探究，获取新知1.对于问题1：找等量关系：矩形的面积圆的面积=矩形的面积3/4列出方程：200150-3x2=2001503/4 对于问题2：等量关系：两年后的汽车拥有量=前年的汽车拥有量（1+年平均增长率）2列出方程：75（1+x）2=1082 2.能把，化成右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式的形式吗？让学生展开讨论，并引导学生把，化成下列形式：化简，整理得x2-2500=0 化简，整理得25x2+50x-11=0 3.讨论：方程、中的未知数的个数和次数各是多少？【教学说明】分组合作、小组讨论，经过讨论后交流小组的结论，可以发现上述方程都不是所学过的方程，特点是两边都是整式，且整式的最高次数是2次.【归纳结论】如果一个方程通过移项可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是：ax2+bx+c=0，(a，b，c是常数且a0)，其中a，b，c分别叫作二次项系数、一次项系数、常数项.4.让学生指出方程，中的二次项系数、一次项系数和常数项.【教学说明】让学生充分感受所列方程的特点，再通过类比的方法得到定义，从而达到真正理解定义的目的.三、运用新知，深化理解1.下列选项中，关于x的一元二次方程的是（ ）A BC(x-1)(x-2）=0 Dax2+bx+c=02下列方程是否为一元二次方程？若是，指出其中的二次项系数，一次项系数和常数项。（1）3x(1-x)+10=2(x+2） （2）5x(x+1)+7=5四、分层训练五、师生互动、课堂小结1、一元二次方程是整式方程，其显著特点是：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2.2、一元二次方程一般形式： ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数，a0)，其中a,b，c分别称为二次项系数,一次项系数和常数项课后作业布置作业：教材“习题2.1”中第1、2、6题.教学反思本节课是一元二次方程的第一课时，通过对本节课的学习，学生将掌握一元二次方程的定义、一般形式、及有关概念，并学会利用方程解决实际问题.在教学过程中，注重重难点