中考数学第一部分中考基础复习第三章函数第1讲函数与平面直角坐标系复习课件

第三章函数 第1讲函数与平面直角坐标系 1 通过简单实例中的数量关系 了解常量 变量的意义 2 结合实例 了解函数的概念和三种表示方法 能举出函 数的实例 3 能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析 4 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围 并会求 出函数值 5 能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的 关系 6 结合对函数关系的分析 能对变量的变化情况进行初步 讨论 续表 续表 平面直角坐标系中点的坐标特征1 2016年湖北荆门 在平面直角坐标系中 若点A a b 在第一象限内 则点B a b 所在的象限是 B 第二象限D 第四象限 A 第一象限C 第三象限答案 D 2 2016年湖北武汉 已知点A a 1 与点A 5 b 关于坐标 原点对称 则实数a b的值是 A a 5 b 1B a 5 b 1C a 5 b 1D a 5 b 1答案 D 3 2016年山东菏泽 如图3 1 1 A B的坐标为 2 0 0 1 若将线段AB平移至A1B1 则a b的值为 图3 1 1 A 2 B 3 C 4 D 5 解析 由B点平移前后的纵坐标分别为1 2 可得B点向上平移了1个单位 由A点平移前后的横坐标分别为2 3 可得A点向右平移了1个单位 由此得线段AB的平移的过程是 向上平移1个单位 再向右平移1个单位 所以点A B均按此规律平移 由此可得a 0 1 1 b 0 1 1 故a b 2 故选A 答案 A 4 如图3 1 2 弹性小球从点P 0 3 出发 沿所示方向运动 每当小球碰到矩形OABC的边时反弹 反弹时反射角等于入射角 当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1 第2次碰到矩形的边时的点为P2 第n次碰到矩形的边时的点为Pn 则点P3的坐标是 点P2014的坐标是 图3 1 2 解析 根据反弹时反射角等于入射角画出小球的路线图 发现P1 3 0 P2 7 4 P3 8 3 P4 5 0 P5 1 4 P6 0 3 P7 3 0 P1到P6是一个循环 第2014个点就是用2014 6 其余数是4 即第4个点就是P2014 5 0 答案 8 3 5 0 解题技巧 解决此类问题的一般方法是根据点在坐标系中的符号特征 建立不等式 组 或者方程 组 把点的问题转化为不等式 组 或方程 组 来解决 函数自变量的取值范围 围是 思路分析 此函数中含有分母因此分母不为0 含有二次根式被开方数大于或等于0 又含有零指数底数不为0 解析 根据题意 得x 0 且x 3 0 且x 2 0 解得x 0 且x 3 且x 2 答案 x 0 且x 2 且x 3 方法指导 对于分式 根式 零指数幂相结合型求自变量取值范围的 先求出各自变量的取值范围 然后取公共解集即可 试题精选 5 如图3 1 3 数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围 则这个函数解析式为 图3 1 3 答案 C 答案 x 1 且x 0 名师点评 确定函数自变量的取值范围主要看三个方面 分母不为0 偶次根式的被开方数是非负数 出现0指数 底数不等于0 函数的图象及应用例2 小张的爷爷每天坚持体育锻炼 星期天爷爷从家里跑步到公园 打了一会太极拳 然后沿原路慢步走到家 下面能反映当天爷爷离家的距离y 单位 米 与时间t 单位 分钟 之间关系的大致图象是 A B C D 解析 根据题中信息可知 相同的路程 跑步比慢步的速度快 在一定时间内没有移动距离 则速度为零 故小华的爷爷跑步到公园的速度最快 即单位时间内通过的路程最大 打太极拳的过程中没有移动距离 因此通过的路程为零 还要注意出去和回来时的方向不同 故B符合要求 答案 B 试题精选 7 2015年重庆 某星期下午 小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校 小强从家出发先步行到车站 等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校 图3 1 4中折线表示小强离开家的路程y 单位 千米 和所用的时间x 单位 分 之间 的函数关系 下列说法错误的是 图3 1 4 A 小强从家到公共汽车站步行了2千米B 小强在公共汽车站等小明用了10分钟C 公共汽车的平均速度是30千米 时D 小强乘公共汽车用了20分钟答案 D 8 2015年湖南娄底 如图3 1 5 挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中 提着弹簧秤匀速上移 直至铁块浮出水面停留在空中 不计空气阻力 弹簧秤的读数F 单位 N 与时间t 单 位 s 的函数图象大致是 图3 1 5 A B C D 答案 A 名师点评 解决此类题目 一要明确横 纵轴所表示的实际意义 二要结合实际分析 当横轴上的变量逐渐增大时 纵轴上的变量如何变化 如果变大 图象表现为上升 如果变小 图象表现为下降 如果不变 图象表现为与横轴平行 1 2015年广东 如图3 1 6 已知正三角形ABC的边长为2 E F G分别是AB BC CA上的点 且AE BF CG 设 EFG的面积为y AE的长为x 则y关于x的函数图象大致 是 图3 1 6 A B C D 答案 D 2 2016年广东 在平面直角坐标系中 点P 2 3 所在 的象限是 B 第二象限D 第四象限 A 第一象限C 第三象限