直流电阻电路的分析与计算.ppt

第2章直流电阻电路的分析与计算 2 1电路的串 并联等效变换 2 2叠加定理 2 3戴维宁定理与诺顿定理 授课日期班次授课时数2课题 第二章直流电阻电路的分析与计算2 1电阻的串 并联等效变换教学目的 掌握电阻串 并联特点及其应用 掌握电阻星形联结与三角形联结的等效变换 重点 电阻串 并联特点及其应用 电阻星 三角形联结的等效变换难点 与重点相同教具 多媒体作业 P58 2 4 2 5自用参考书 电路 丘关源著教学过程 一 通过复习第一章的一些内容引入本次课 二 新授 第二章直流电阻电路的分析与计算2 1电阻的串 并联等效变换通过案例2 1的分析引入电阻的串连 2 1 1电阻的串联 串联特点及应用2 1 2电阻的并联 并联特点及应用2 1 3电阻星形联结与三角形联结的等效变换1 电阻星 三角形联结等效变换条件2 典型例题分析课后小计 第2章直流电阻电路的分析与计算 2 1电路的串 并联等效变换 具有两个端钮的部分电路 就称为二端网络 如图2 1所示 如果电路结构 元件参数完全不同的两个二端网络具有相同的电压 电流关系即相同的伏安关系时 则这两个二端网络称为等效网络 内部没有独立源的二端网络 称为无源二端网络 它可用一个电阻元件与之等效 这个电阻元件的电阻值称为该网络的等效电阻或输入电阻 也称为总电阻 用Ri表示 2 1 1电阻的串联 案例2 1电压表的表头所能测量的最大电压就是其量程 通常它都较小 在测量时 通过表头的电流是不能超过其量程的 否则将损坏电流表 而实际用于测量电压的多量程的电压表 例如 C30 V型磁电系电压表 是由表头与电阻串联的电路组成 如图2 2所示 其中 Rg为表头的内阻 Ig为流过表头的电流 Ug为表头两端的电压 R1 R2 R3 R4为电压表各档的分压电阻 对应一个电阻档位 电压表有一个量程 各电阻元件顺次连接起来 所构成的二端网络称为电阻的串联网络 如图2 3 a 所示 2 1 1电阻的串联 串联的各个电阻的电流相等 均等于I 电阻的串联网络的端口电压等于各电阻电压之和 即 U U1 U2 Un 2 1 1电阻的串联 电阻的串联网络的等效电阻等于各电阻之和 即 Ri R1 R2 Rn 串联电阻的各电阻的电压之比等于它们的电阻之比 即 U1 U2 Un R1 R2 Rn电阻的串联网络的每个电阻的电压与端口电压的比等于该电阻与等效电阻的比 这个比值称为 分压比 在端口电压一定时 适当选择串联电阻 可使每个电阻得到所需要的电压 因此串联电阻有 分压 作用 串联的每个电阻的功率也与它们的电阻成正比 即 P1 P2 Pn R1 R2 Rn 例2 1如图2 2所示的C30 V型磁电系电压表 其表头的内Rg 29 28 各档分压电阻分别为R1 970 72 R2 1 5K R3 2 5K R4 5K 这个电压表的最大量程为30V 试计算表头所允许通过的最大电流值Igm 表头所能测量的最大电压值Ugm以及扩展后的各量程的电压值U1 U2 U3 U4 2 1 1电阻的串联 解 当开关在 4 档时 电压表的总电阻Ri为 Ri Rg R1 R2 R3 R4 29 28 970 72 1500 2500 5000 10000 10K 通过表头的最大电流值Igm为 当开关在 1 档时 电压表的量程U1为 U1 Rg R1 I 29 28 970 72 3mV 3V当开关在 2 档时 电压表的量程U2为 U2 Rg R1 R2 I 29 28 970 72 1500 3mV 7 5V 当开关在 3 档时 电压表的量程U3为 U3 Rg R1 R2 R3 I 29 28 970 72 1500 2500 3mV 15V 表头所能测量的最大电压Ugm为 Ugm RgI 29 28 3mV 87 84mV 2 1 2电阻的并联 案例2 2实际用于测量电流的多量程的电流表 例如 C41 A磁电系电流表 是由表头与电阻串 并联的电路组成 如图2 4所示 其中 Rg为表头的内阻 Ig为流过表头的电流 Ug为表头两端的电压 R1 R2 R3 R4为电流表各档的分流电阻 对应一个电阻档位 电流表有一个量程 2 1 2电阻的并联 各电阻元件的两端钮分别连接起来所构成的二端网络称为电阻的并联网络 如图2 5 a 所示 并联的各个电阻的电压相等 均等于U 电阻的并联网络的端电流等于各电阻电流之和 即 I I1 I2 In 2 1 2电阻的并联 电阻的并联网络的等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和或电阻的并联网络的等效电导等于各电阻的电导之和 即 并联电阻的各电阻的电流与它们的电导成正比 与它们的电阻成反比 即 电阻的并联网络的每个电阻的电流与端电流的比等于该电导与等效电导的比 这个比值称为 分流比 在端电流一定时 适当选择并联电阻 可使每个电阻得到所需要的电流 因此并联电阻有 分流 作用 并联的每个电阻的功率也与它们的电导成正比 与它们的电阻成反比 即 2 1 2电阻的并联 若只有R1 R2两个电阻并联 如图2 6所示 其等效电阻Ri为 两个电阻的电流分别为 如果R1 R2 R 则有 2 1 2电阻的并联 例2 2如图2 4所示的C41 A型磁电系电流表 其表头内阻Rg 1 92K 各分流电阻分别为R1 1 6K R2 960 R3 320 R4 320 表头所允许通过的最大电流为62 5 A 试求表头所能测量的最大电压Ugm以及扩展后的电流表各量程的电流值I1 I2 I3 I4 解 表头所允许通过的最大电流为62 5 A 当开关在 1 档时 R1 R2 R3 R4是串联的 而Rg与它们相并联 根据分流公式可得 则有 2 1 2电阻的并联 当开关在 2 档时 Rg R1是串联的 而R2 R3 R4与它们相并联 根据分流公式可得 则有 同理 当开关在 3 档时 Rg R1 R2是串联的 而R3 R4串联后与它们相并联 根据分流公式可得 2 1 2电阻的并联 则有 当开关在 4 档时 Rg R1 R2 R3是串联的 而R4与它们相并联 根据分流公式可得 则有 由串联和并联电阻组合而成的二端电阻网络称为电阻的混联网络 2 1 2电阻的并联 例2 3图2 7所示的是一个常用的利用滑线变阻器组成的简单分压器电路 电阻分压器的固定端a b接到直流电压源上 固定端b与活动端c接到负载上 利用分压器上滑动触头c的滑动可在负载电阻上输出0 U的可变电压 已知直流理想电压源电压US 9V 负载电阻RL 800 滑线变阻器的总电阻R 1000 滑动触头c的位置使R1 200 R2 800 求 1 求输出电压U2及滑线变阻器两段电阻中的电流I1 I2 2 若用内阻为RV1 1200 的电压表去测量此电压 求电压表的读数 3 若用内阻为RV2 3600 的电压表再测量此电压 求这时电压表的读数 2 1 2电阻的并联 解 1 图2 7 a 中 电阻R2与RL并联后再与R1串联 2 图2 7 b 中 电阻R2 RL与电压表内阻RV1并联后再与R1串联 2 1 2电阻的并联 3 图2 7 b 中 电阻R2 RL与电压表内阻RV2并联后再与R1串联 2 1 3电阻星形联接与三角形联接的等效变换 三个电阻的一端连接在一起构成一个节点O 另一端分别为网络的三个端钮a b c 它们分别与外电路相连 这种三端网络叫电阻的星形联接 又叫电阻的Y联接 如图2 8 a 所示 三个电阻串联起来构成一个回路 而三个连接点为网络的三个端钮a b c 它们分别与外电路相连 这种三端网络叫电阻的三角形联接 又叫电阻的 联接 如图2 8 b 所示 2 1 3电阻星形联接与三角形联接的等效变换 1 将 联接的电阻等效变换为Y联接的电阻为 2 将Y联接的电阻等效变换为 联接的电阻为 三个相等电阻的Y 联接方式叫做Y 的对称联接 如果对称Y联接的电阻为RY 则对称 联接的等效电阻R 为 2 1 3电阻星形联接与三角形联接的等效变换 例2 4图2 9 a 所示电路中 已知IS 29A R1 R3 R6 3 R2 13 5 R4 1 R5 6 试求电阻R1 R2 R3的电流I1 I2 I3及电阻R5的电压U5 解 将Y联接的电阻R4 R5 R6等效变换为 联接的电阻Rab Rbc Rca 如图2 9 b 所示 则 2 1 3电阻星形联接与三角形联接的等效变换 图b是电阻的混联网络 并联的R3 Rca的等效电阻R3 ca为 并联的R2 Rbc的等效电阻R2 bc为 2 1 3电阻星形联接与三角形联接的等效变换 串联的R3 ca R2 bc的等效电阻R 为 则电路中电阻R1的电流I1为 电阻R2 R3的电流I2 I3分别为 2 1 3电阻星形联接与三角形联接的等效变换 电阻R5的电压U5为 授课日期班次授课时数2课题 2 2叠加定理教学目的 掌握叠加定理内容及应用 重点 叠加定理内容及应用难点 与重点相同教具 多媒体作业 P59 2 12自用参考书 电路 丘关源著教学过程 一 复习提问1 通过做教材P58 2 1题来复习电阻串 并联特点2 通过做教材P582 3题来巩固电阻星 三角形联结的等效变换二 新授 2 2叠加定理1 叠加定理内容2 通过典型例题应用叠加定理3 应用叠加定理解题步骤及注意事项4 课堂练习课后小计 2 2叠加定理 由线性元件所组成的电路 称为线性电路 叠加定理 在线性电路中 当有多个电源作用时 任一支路电流或电压 可看作由各个电源单独作用时在该支路中产生的电流或电压的代数和 当某一电源单独作用时 其它不作用的电源应置为零 电压源电压为零 电流源电流为零 即电压源用短路代替 电流源用开路代替 例2 6如图2 11 a 所示电路 试用叠加定理计算电流I 解 1 计算电压源US1单独作用于电路时产生的电流 如图2 11 b 所示 2 2叠加定理 2 计算电压源US2单独作用于电路时产生的电流 如图2 11 c 所示 3 由叠加定理 计算电压源US1 US2共同作用于电路时产生的电流I 例2 7如图2 12 a 所示电路 试用叠加定理计算电压U 2 2叠加定理 解 1 计算12V电压源单独作用于电路时产生的电压 如图2 12 b 所示 2 计算3A电流源单独作用于电路时产生的电压 如图2 12 c 所示 2 2叠加定理 3 由叠加定理 计算12V电压源 3A电流源共同作用于电路时产生的电压U 用叠加定理分析电路的注意事项 1 叠加定理仅适用于线性电路 不适用于非线性电路 仅适用于电压 电流的计算 不适用于功率的计算 2 当某一独立源单独作用时 其它独立源的参数都应置为零 即电压源代之以短路 电流源代之以开路 3 应用叠加定理求电压 电流时 应特别注意各分量的符号 若分量的参考方向与原电路中的参考方向一致 则该分量取正号 反之取负号 4 叠加的方式是任意的 可以一次使一个独立源单独作用 也可以一次使几个独立源同时作用 方式的选择取决于对分析计算问题的简便与否 授课日期班次授课时数2课题 2 3戴维宁定理与诺顿定理教学目的 掌握戴维宁定理与诺顿定理内容及应用重点 戴维宁定理与诺顿定理内容及应用难点 与重点相同教具 多媒体作业 P59 2 13自用参考书 电路 丘关源著教学过程 一 复习提问1 应用叠加定理时独立电源怎样处理 2 叠加定理使用范围二 新授 由案例2 3 2 4引入戴维宁定理2 3戴维宁定理与诺顿定理1 戴维宁定理内容及解题一般步骤2 通过典型例题应用戴维宁定理2 3 2诺顿定理诺顿定理内容及应用 举例说明课后小计 2 3戴维宁定理与诺顿定理 在电路分析中 有时只要研究某一条支路的电压 电流或功率 因此 对所研究的支路而言 电路的其余部分就构成一个有源二端网络 2 3 1戴维宁定理 案例2 一个单相照明电路 要提供电能给荧光灯 风扇 电视机 电脑等许多家用电器 如图2 14 a 所示 对其中任一电器来说 都是接在电源的两个接线端子上 如要计算通过其中一盏荧光灯的电流等参数 对荧光灯而言 接荧光灯的两个端子a b的左边可以看作是荧光灯的电源 此时电路中的其它电器设备均为这一电源的一部分 如图2 14 b 所示 显然电路简单多了 2 3 1戴维宁定理 案例 一台收音机 采用由图2 15 a 所示的稳压电源电路供电 显然其稳压电源电路很复杂 但不管多复杂 对收音机而言 提供的就是6V直流电源 我们都可以将其看成是具有两个端子的电源 如图2 15 b 所示 这样一来 一个复杂的电路变换成一个简单电路了 戴维宁定律 任何一个线性有源二端网络 对于外电路而言 可以用一电压源和内电阻相串联的电路模型来代替 如图2 16所示 并且理想电压源的电压就是有源二端网络的开路电压UOC 即将负载断开后a b两端之间的电压 内电阻等于有源二端网络中所有电源电压源短路 即其电压为零 电流源开路 即其电流为零 时的等效电阻Ri 2 3 1戴维宁定理 求戴维宁等效电路的步骤如下 1 求出有源二端网络的开路电压UOC 2 将有源二端网络的所电压源短路 电流源开路 求出无源二端网络的等效电阻Ri 3 画出戴维宁等效电路图 2 3 1戴维宁定理 例2 9